Cálculo del tiempo de altura máxima en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical, tiempo máximo

Ejemplo nº 1 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vᵢ = 15 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

Solución

Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vᵢ + g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-15 m/s
-9.81 m/s²

t = 1,53 s

Ejemplo nº 2 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad final y

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vf = 66 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -9.9 m/s²

hᵢ = 131 m

Δh = -131 m

Solución

Empleando la fórmula (3) obtenemos la velocidad inicial:

Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh

Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh

Vᵢ = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ = (66 m/s)² - 2·(-9.9 m/s²)·-131 m

Vᵢ = 66,00 m/s

Con este valor y empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vᵢ + g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-66,00 m/s
-9.9 m/s²

t = 6,67 s

Ejemplo nº 3 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad final y

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vf = 66 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -9.9 m/s²

hᵢ = 131 m

Δh = -131 m

Solución

Empleando la fórmula (3) obtenemos la velocidad inicial:

Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh

Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh

Vᵢ = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vᵢ = (66 m/s)² - 2·(-9.9 m/s²)·-131 m

Vᵢ = 66,00 m/s

Con este valor y empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vᵢ + g·t

t =Vf - Vᵢ
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vᵢ
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-66,00 m/s
-9.9 m/s²

t = 6,67 s

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