Cálculo del tiempo de altura máxima en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical
Ejemplo n° 1 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 24.4 m/s
a ó g = -10 m/s²
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vi + g·t
t = | Vf - Vi |
g |
Para el caso la velocidad final es nula:
t = | -Vi |
g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
t = | -24.4 m/s |
-10 m/s² |
t = 2,44 s
Ejemplo n° 2 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 70 m/s
a ó g = -10 m/s²
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vi + g·t
t = | Vf - Vi |
g |
Para el caso la velocidad final es nula:
t = | -Vi |
g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
t = | -70 m/s |
-10 m/s² |
t = 7,00 s
Ejemplo n° 3 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 30 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vi + g·t
t = | Vf - Vi |
g |
Para el caso la velocidad final es nula:
t = | -Vi |
g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
t = | -30 m/s |
-9.81 m/s² |
t = 3,06 s
Ejemplo n° 4 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 20 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 3 s
hmáximo = 20.41 m
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vi + g·t
t = | Vf - Vi |
g |
Para el caso la velocidad final es nula:
t = | -Vi |
g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
t = | -20 m/s |
-9.8 m/s² |
t = 2,04 s
Ejemplo n° 5 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 70 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vi + g·t
t = | Vf - Vi |
g |
Para el caso la velocidad final es nula:
t = | -Vi |
g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
t = | -70 m/s |
-9.8 m/s² |
t = 7,14 s
Ejemplo n° 6 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 15 m/s
a ó g = -9,8 m/s²
hmáximo = 12 m
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vi + g·t
t = | Vf - Vi |
g |
Para el caso la velocidad final es nula:
t = | -Vi |
g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
t = | -15 m/s |
-9,8 m/s² |
t = 1,67 s
Ejemplo n° 7 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 56 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vi + g·t
t = | Vf - Vi |
g |
Para el caso la velocidad final es nula:
t = | -Vi |
g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
t = | -56 m/s |
-9.8 m/s² |
t = 5,71 s
Ejemplo n° 8 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad final y
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
t = 2.94 s
hi = 1.5 m
hf = 1.5 m
Δh = 1.5 m
Solución
Empleando la fórmula (3) obtenemos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(0 m/s)² - 2·(-10 m/s²)·1.5 m
Vi = 5,48 m/s
Con este valor y empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vi + g·t
t = | Vf - Vi |
g |
Para el caso la velocidad final es nula:
t = | -Vi |
g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
t = | -5,48 m/s |
-10 m/s² |
t = 0,50 s
Ejemplo n° 9 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad final y
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
t = 2.94 s
hi = 1.5 m
hf = 1.5 m
Δh = 1.5 m
Solución
Empleando la fórmula (3) obtenemos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(0 m/s)² - 2·(-10 m/s²)·1.5 m
Vi = 5,48 m/s
Con este valor y empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vi + g·t
t = | Vf - Vi |
g |
Para el caso la velocidad final es nula:
t = | -Vi |
g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
t = | -5,48 m/s |
-10 m/s² |
t = 0,50 s