Cálculo del tiempo de altura máxima en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical, tiempo máximo
Ejemplo nº 1 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 21.71 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
hₘₐₓ = 24 m
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vᵢ + g·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| g |
Para el caso la velocidad final es nula:
| t = | -Vᵢ |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | -21.71 m/s |
| -9.81 m/s² |
t = 2,21 s
Ejemplo nº 2 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 21.71 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
hₘₐₓ = 24 m
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vᵢ + g·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| g |
Para el caso la velocidad final es nula:
| t = | -Vᵢ |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | -21.71 m/s |
| -9.81 m/s² |
t = 2,21 s
Ejemplo nº 3 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 25 m/s
a ó g = -10 m/s²
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vᵢ + g·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| g |
Para el caso la velocidad final es nula:
| t = | -Vᵢ |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | -25 m/s |
| -10 m/s² |
t = 2,50 s
Ejemplo nº 4 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 15 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
Solución
Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vᵢ + g·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| g |
Para el caso la velocidad final es nula:
| t = | -Vᵢ |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | -15 m/s |
| -9.81 m/s² |
t = 1,53 s
Ejemplo nº 5 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad final y
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vf = 66 m/s (Hacia arriba)
a ó g = -9.9 m/s²
hᵢ = 131 m
Δh = -131 m
Solución
Empleando la fórmula (3) obtenemos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh
Vᵢ = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(66 m/s)² - 2·(-9.9 m/s²)·-131 m
Vᵢ = 66,00 m/s
Con este valor y empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vᵢ + g·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| g |
Para el caso la velocidad final es nula:
| t = | -Vᵢ |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | -66,00 m/s |
| -9.9 m/s² |
t = 6,67 s
Ejemplo nº 6 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad final y
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vf = 66 m/s (Hacia arriba)
a ó g = -9.9 m/s²
hᵢ = 131 m
Δh = -131 m
Solución
Empleando la fórmula (3) obtenemos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh
Vᵢ = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(66 m/s)² - 2·(-9.9 m/s²)·-131 m
Vᵢ = 66,00 m/s
Con este valor y empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:
Vf = Vᵢ + g·t
| t = | Vf - Vᵢ |
| g |
Para el caso la velocidad final es nula:
| t = | -Vᵢ |
| g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| t = | -66,00 m/s |
| -9.9 m/s² |
t = 6,67 s