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Cálculo del tiempo de altura máxima en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 24.4 m/s

a ó g = -10 m/s²

Solución

Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vi + g·t

t =Vf - Vi
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vi
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-24.4 m/s
-10 m/s²

t = 2,44 s

Ejemplo n° 2 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 70 m/s

a ó g = -10 m/s²

Solución

Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vi + g·t

t =Vf - Vi
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vi
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-70 m/s
-10 m/s²

t = 7,00 s

Ejemplo n° 3 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 30 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

Solución

Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vi + g·t

t =Vf - Vi
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vi
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-30 m/s
-9.81 m/s²

t = 3,06 s

Ejemplo n° 4 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 20 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

t = 3 s

hmáximo = 20.41 m

Solución

Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vi + g·t

t =Vf - Vi
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vi
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-20 m/s
-9.8 m/s²

t = 2,04 s

Ejemplo n° 5 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 70 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vi + g·t

t =Vf - Vi
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vi
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-70 m/s
-9.8 m/s²

t = 7,14 s

Ejemplo n° 6 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 15 m/s

a ó g = -9,8 m/s²

hmáximo = 12 m

Solución

Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vi + g·t

t =Vf - Vi
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vi
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-15 m/s
-9,8 m/s²

t = 1,67 s

Ejemplo n° 7 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 56 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

Solución

Empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vi + g·t

t =Vf - Vi
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vi
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-56 m/s
-9.8 m/s²

t = 5,71 s

Ejemplo n° 8 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad final y

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -10 m/s²

t = 2.94 s

hi = 1.5 m

hf = 1.5 m

Δh = 1.5 m

Solución

Empleando la fórmula (3) obtenemos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (0 m/s)² - 2·(-10 m/s²)·1.5 m

Vi = 5,48 m/s

Con este valor y empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vi + g·t

t =Vf - Vi
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vi
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-5,48 m/s
-10 m/s²

t = 0,50 s

Ejemplo n° 9 - Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima con la velocidad final y

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -10 m/s²

t = 2.94 s

hi = 1.5 m

hf = 1.5 m

Δh = 1.5 m

Solución

Empleando la fórmula (3) obtenemos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (0 m/s)² - 2·(-10 m/s²)·1.5 m

Vi = 5,48 m/s

Con este valor y empleando la fórmula (1) despejamos el tiempo:

Vf = Vi + g·t

t =Vf - Vi
g

Para el caso la velocidad final es nula:

t =-Vi
g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t =-5,48 m/s
-10 m/s²

t = 0,50 s

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