Cálculo de la velocidad final en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical
Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 15 m/s
a ó g = 9,8 m/s²
t = 20 s
hi = 3000 m
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vf = 15 m/s + (9,8 m/s²)·20 s
Vf = 195,00 m/s
Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 0 m/s
a ó g = 9.81 m/s²
Δh = 7.6 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad final:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vf² = Vi² + 2·g·Δh
Vf = √Vi² + 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vf = √(0 m/s)² + 2·(9.81 m/s²)·7.6 m
Vf = √0 m²/s² + 149,11 m²/s²
Vf = 12,21 m/s
Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 31 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 2.84 s
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vf = 31 m/s + (-9.81 m/s²)·2.84 s
Vf = 3,140 m/s
Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 31 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 2.84 s
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vf = 31 m/s + (-9.81 m/s²)·2.84 s
Vf = 3,14 m/s
Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, tiempo final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 35 m/s
t = 2.75 s
Solución
De la fórmula (2) despejamos la aceleración:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh - Vi·t = ½·g·t²
| g = | 2·(Δh - Vi·t) |
| t² |
Reemplazamos la aceleración en la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
| Vf = Vi + | 2·(Δh - Vi·t) | ·t |
| t² |
Simplificamos "t":
| Vf = Vi + | 2·(Δh - Vi·t) |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vf = 35 m/s + | 2·(0 m - 35 m/s·2.75 s) |
| 2.75 s |
Vf = -35,00 m/s
Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 5.2 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
Δh = 15.2 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad final:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vf² = Vi² + 2·g·Δh
Vf = √Vi² + 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vf = √(5.2 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·15.2 m
Vf = √27.04 m²/s² + 297,92 m²/s²
Vf = 18,03 m/s
Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 23.9 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 0.6 s
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vf = 23.9 m/s + (-9.8 m/s²)·0.6 s
Vf = 18,02 m/s
Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 39 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 2.56 s
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vf = 39 m/s + (-9.8 m/s²)·2.56 s
Vf = 13,91 m/s
Ejemplo n° 9 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 4.4 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
hi = 17.9 m
Δh = 17.9 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad final:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vf² = Vi² + 2·g·Δh
Vf = √Vi² + 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vf = √(4.4 m/s)² + 2·(9.8 m/s²)·17.9 m
Vf = √19.36 m²/s² + 350,84 m²/s²
Vf = 19,24 m/s
Ejemplo n° 10 - Hallar la velocidad final con: velocidad inicial, aceleración y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 14.1 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 0.6 s
Solución
De la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vf = 14.1 m/s + (-9.8 m/s²)·0.6 s
Vf = 8,22 m/s