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Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vf = 60 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -9.81 m/s²

hi = 80 m

Δh = -80 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (60 m/s)² - 2·(-9.81 m/s²)·-80 m

Vi = 45,06 m/s

Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -10 m/s²

hi = 10 m

hf = 30 m

hmáximo = 30 m

Δh = 20 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (0 m/s)² - 2·(-10 m/s²)·20 m

Vi = 20,00 m/s

Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.81 m/s²

hf = 18.4 m

Δh = 18.4 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (0 m/s)² - 2·(-9.81 m/s²)·18.4 m

Vi = 19,0002 m/s

Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.81 m/s²

t = 1.85 s

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vi + g·t

Despejamos la velocidad inicial:

Vi = Vf - g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = 0 m/s - (-9.81 m/s²)·1.85 s

Vi = 18,1485 m/s

Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.81 m/s²

t = 1.85 s

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vi + g·t

Despejamos la velocidad inicial:

Vi = Vf - g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = 0 m/s - (-9.81 m/s²)·1.85 s

Vi = 18,1485 m/s

Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.81 m/s²

hf = 17.4 m

Δh = 17.4 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (0 m/s)² - 2·(-9.81 m/s²)·17.4 m

Vi = 18,48 m/s

Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vf = 20.7 m/s (Hacia arriba)

a ó g = 9.81 m/s²

hf = -11.2 m

Δh = 11.2 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (20.7 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·11.2 m

Vi = 14,448 m/s

Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

hmáximo = 19.1 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-9.8 m/s²)·19.1 m

Vi = 19,35 m/s

Ejemplo n° 9 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

t = 1.6 s

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vi + g·t

Despejamos la velocidad inicial:

Vi = Vf - g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = 0 m/s - (-9.8 m/s²)·1.6 s

Vi = 15,68 m/s

Ejemplo n° 10 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vf = 25.9 m/s (Hacia arriba)

a ó g = 9.8 m/s²

Δh = 9.7 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (25.9 m/s)² - 2·(9.8 m/s²)·9.7 m

Vi = 21,92 m/s

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