Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical
Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vf = 20.5 m/s (Hacia arriba)
a ó g = 9.81 m/s²
Δh = 8 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(20.5 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·8 m
Vi = 16,23 m/s
Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vf = 20.5 m/s (Hacia arriba)
a ó g = 9.81 m/s²
Δh = 8 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(20.5 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·8 m
Vi = 16,23 m/s
Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vf = 20.5 m/s (Hacia arriba)
a ó g = 9.81 m/s²
Δh = 8 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(20.5 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·8 m
Vi = 16,23 m/s
Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
t = 3 s
hmáximo = 11.85 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-9.81 m/s²)·11.85 m
Vi = 15,25 m/s
Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
t = 3 s
hmáximo = 11.85 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-9.81 m/s²)·11.85 m
Vi = 15,25 m/s
Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 2s m/s
Vf = 16 m/s (Hacia arriba)
a ó g = -16 m/s²
hi = 1 m
hf = 5 m
hmáximo = 2 m
Δh = 4 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(16 m/s)² - 2·(-16 m/s²)·4 m
Vi = 19,60 m/s
Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hf = 7.6 m
Δh = 7.6 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(0 m/s)² - 2·(-9.8 m/s²)·7.6 m
Vi = 12,205 m/s
Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
t = 1.9 s
hf = 6.8 m
Δh = 6.8 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Despejamos la velocidad inicial:
Vi·t = Δh - ½·g·t²
| Vi = | Δh - ½·g·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 6.8 m - ½·(-9.8 m/s²)·(1.9 s)² |
| 1.9 s |
Vi = 12,89 m/s