Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -10 m/s²

hmáximo = 30 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-10 m/s²)·30 m

Vi = 24,49 m/s

Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -10 m/s²

hmáximo = 30 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-10 m/s²)·30 m

Vi = 24,49 m/s

Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.81 m/s²

t = 0.173 s

hf = 17.06 m

Δh = 17.06 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Despejamos la velocidad inicial:

Vi·t = Δh - ½·g·t²

Vi =Δh - ½·g·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =17.06 m - ½·(-9.81 m/s²)·(0.173 s)²
0.173 s

Vi = 99,46 m/s

Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.81 m/s²

t = 0.173 s

hf = 17.06 m

Δh = 17.06 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Despejamos la velocidad inicial:

Vi·t = Δh - ½·g·t²

Vi =Δh - ½·g·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =17.06 m - ½·(-9.81 m/s²)·(0.173 s)²
0.173 s

Vi = 99,46 m/s

Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

a ó g = 9.8 m/s²

t = 6.5 s

hi = 78.4 m

Δh = 78.4 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Despejamos la velocidad inicial:

Vi·t = Δh - ½·g·t²

Vi =Δh - ½·g·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =78.4 m - ½·(9.8 m/s²)·(6.5 s)²
6.5 s

Vi = -19,788 m/s

Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 3,86 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

hmáximo = .76 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-9.81 m/s²)·.76 m

Vi = 3,86 m/s

Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 3,86 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

hmáximo = .76 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-9.81 m/s²)·.76 m

Vi = 3,86 m/s

Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.81 m/s²

hmáximo = .76 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-9.81 m/s²)·.76 m

Vi = 3,86 m/s

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