Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical
Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9 m/s²
t = 4,5 s
hi = 12 m
hf = 12 m
hmáximo = 72 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Despejamos la velocidad inicial:
Vi = Vf - g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = 0 m/s - (-9 m/s²)·4,5 s
Vi = 36,00 m/s
Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
hmáximo = 320 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-10 m/s²)·320 m
Vi = 80,00 m/s
Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
hmáximo = 15,3 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-10 m/s²)·15,3 m
Vi = 17,32 m/s
Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
a ó g = 9.81 m/s²
t = 2 s
hi = 43.9 m
Δh = 43.9 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Despejamos la velocidad inicial:
Vi·t = Δh - ½·g·t²
| Vi = | Δh - ½·g·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 43.9 m - ½·(9.81 m/s²)·(2 s)² |
| 2 s |
Vi = 12,140 m/s
Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
a ó g = 9.81 m/s²
hi = 300 m
Δh = 300 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(0 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·300 m
Vi = -76,72 m/s
Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
t = 3.06 s
hmáximo = 45.91 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Despejamos la velocidad inicial:
Vi = Vf - g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = 0 m/s - (-9.8 m/s²)·3.06 s
Vi = 29,99 m/s
Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hmáximo = 137.7 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-9.8 m/s²)·137.7 m
Vi = 51,95 m/s
Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
t = 3.06 s
hmáximo = 45.91 m
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Despejamos la velocidad inicial:
Vi = Vf - g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = 0 m/s - (-9.8 m/s²)·3.06 s
Vi = 29,99 m/s
Ejemplo n° 9 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hmáximo = 137.7 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-9.8 m/s²)·137.7 m
Vi = 51,95 m/s