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Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vf = 20.5 m/s (Hacia arriba)

a ó g = 9.81 m/s²

Δh = 8 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (20.5 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·8 m

Vi = 16,23 m/s

Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vf = 20.5 m/s (Hacia arriba)

a ó g = 9.81 m/s²

Δh = 8 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (20.5 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·8 m

Vi = 16,23 m/s

Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vf = 20.5 m/s (Hacia arriba)

a ó g = 9.81 m/s²

Δh = 8 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (20.5 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·8 m

Vi = 16,23 m/s

Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.81 m/s²

t = 3 s

hmáximo = 11.85 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-9.81 m/s²)·11.85 m

Vi = 15,25 m/s

Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.81 m/s²

t = 3 s

hmáximo = 11.85 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-9.81 m/s²)·11.85 m

Vi = 15,25 m/s

Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 2s m/s

Vf = 16 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -16 m/s²

hi = 1 m

hf = 5 m

hmáximo = 2 m

Δh = 4 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (16 m/s)² - 2·(-16 m/s²)·4 m

Vi = 19,60 m/s

Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

hf = 7.6 m

Δh = 7.6 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (0 m/s)² - 2·(-9.8 m/s²)·7.6 m

Vi = 12,205 m/s

Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

t = 1.9 s

hf = 6.8 m

Δh = 6.8 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Despejamos la velocidad inicial:

Vi·t = Δh - ½·g·t²

Vi =Δh - ½·g·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =6.8 m - ½·(-9.8 m/s²)·(1.9 s)²
1.9 s

Vi = 12,89 m/s

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