Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical
Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
hmáximo = 30 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-10 m/s²)·30 m
Vi = 24,49 m/s
Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
hmáximo = 30 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-10 m/s²)·30 m
Vi = 24,49 m/s
Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
t = 0.173 s
hf = 17.06 m
Δh = 17.06 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Despejamos la velocidad inicial:
Vi·t = Δh - ½·g·t²
| Vi = | Δh - ½·g·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 17.06 m - ½·(-9.81 m/s²)·(0.173 s)² |
| 0.173 s |
Vi = 99,46 m/s
Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
t = 0.173 s
hf = 17.06 m
Δh = 17.06 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Despejamos la velocidad inicial:
Vi·t = Δh - ½·g·t²
| Vi = | Δh - ½·g·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 17.06 m - ½·(-9.81 m/s²)·(0.173 s)² |
| 0.173 s |
Vi = 99,46 m/s
Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
a ó g = 9.8 m/s²
t = 6.5 s
hi = 78.4 m
Δh = 78.4 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Despejamos la velocidad inicial:
Vi·t = Δh - ½·g·t²
| Vi = | Δh - ½·g·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vi = | 78.4 m - ½·(9.8 m/s²)·(6.5 s)² |
| 6.5 s |
Vi = -19,788 m/s
Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 3,86 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
hmáximo = .76 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-9.81 m/s²)·.76 m
Vi = 3,86 m/s
Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 3,86 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
hmáximo = .76 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-9.81 m/s²)·.76 m
Vi = 3,86 m/s
Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
hmáximo = .76 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-9.81 m/s²)·.76 m
Vi = 3,86 m/s