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Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9 m/s²

t = 4,5 s

hi = 12 m

hf = 12 m

hmáximo = 72 m

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vi + g·t

Despejamos la velocidad inicial:

Vi = Vf - g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = 0 m/s - (-9 m/s²)·4,5 s

Vi = 36,00 m/s

Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -10 m/s²

hmáximo = 320 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-10 m/s²)·320 m

Vi = 80,00 m/s

Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -10 m/s²

hmáximo = 15,3 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-10 m/s²)·15,3 m

Vi = 17,32 m/s

Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

a ó g = 9.81 m/s²

t = 2 s

hi = 43.9 m

Δh = 43.9 m

Solución

De la fórmula (2):

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Despejamos la velocidad inicial:

Vi·t = Δh - ½·g·t²

Vi =Δh - ½·g·t²
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi =43.9 m - ½·(9.81 m/s²)·(2 s)²
2 s

Vi = 12,140 m/s

Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

a ó g = 9.81 m/s²

hi = 300 m

Δh = 300 m

Solución

De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vi² = Vf² - 2·g·Δh

Vi = Vf² - 2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = (0 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·300 m

Vi = -76,72 m/s

Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

t = 3.06 s

hmáximo = 45.91 m

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vi + g·t

Despejamos la velocidad inicial:

Vi = Vf - g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = 0 m/s - (-9.8 m/s²)·3.06 s

Vi = 29,99 m/s

Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

hmáximo = 137.7 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-9.8 m/s²)·137.7 m

Vi = 51,95 m/s

Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

t = 3.06 s

hmáximo = 45.91 m

Solución

Empleando la fórmula (1):

Vf = Vi + g·t

Despejamos la velocidad inicial:

Vi = Vf - g·t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = 0 m/s - (-9.8 m/s²)·3.06 s

Vi = 29,99 m/s

Ejemplo n° 9 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -9.8 m/s²

hmáximo = 137.7 m

Solución

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

0² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la velocidad inicial:

-Vi² = 2·g·Δh

Vi² = -2·g·Δh

Vi = -2·g·Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vi = -2·(-9.8 m/s²)·137.7 m

Vi = 51,95 m/s

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