Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical, velocidad inicial
Ejemplo nº 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 9.86 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 1.005 s
hᵢ = 0.2 m
hf = 1.5 m
hₘₐₓ = 1.5 m
Δh = 1.3 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
0² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = -2·g·Δh
Vᵢ = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √-2·(-9.81 m/s²)·1.5 m
Vᵢ = 5,42 m/s
Ejemplo nº 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hₘₐₓ = 10 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
0² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = -2·g·Δh
Vᵢ = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √-2·(-9.8 m/s²)·10 m
Vᵢ = 14,00 m/s
Ejemplo nº 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hₘₐₓ = 490 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
0² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = -2·g·Δh
Vᵢ = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √-2·(-9.8 m/s²)·490 m
Vᵢ = 98,00 m/s
Ejemplo nº 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vf = 24 m/s (Hacia arriba)
a ó g = -9.8 m/s²
t = 2.44 s
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vᵢ + g·t
Despejamos la velocidad inicial:
Vᵢ = Vf - g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = 24 m/s - (-9.8 m/s²)·2.44 s
Vᵢ = 47,91 m/s
Ejemplo nº 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
t = 12.5 s
hᵢ = 1.5 m
hf = 1.5 m
Δh = 1.5 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Despejamos la velocidad inicial:
Vᵢ·t = Δh - ½·g·t²
| Vᵢ = | Δh - ½·g·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vᵢ = | 1.5 m - ½·(-9.81 m/s²)·(12.5 s)² |
| 12.5 s |
Vᵢ = 61,43 m/s
Ejemplo nº 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hₘₐₓ = 45 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
0² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = -2·g·Δh
Vᵢ = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √-2·(-9.8 m/s²)·45 m
Vᵢ = 29,70 m/s
Ejemplo nº 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vf = 3 m/s (Hacia arriba)
a ó g = -10 m/s²
hf = 9 m
Δh = 9 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh
Vᵢ = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(3 m/s)² - 2·(-10 m/s²)·9 m
Vᵢ = 13,75 m/s
Ejemplo nº 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vf = 3 m/s (Hacia arriba)
a ó g = -10 m/s²
hf = 9 m
Δh = 9 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh
Vᵢ = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(3 m/s)² - 2·(-10 m/s²)·9 m
Vᵢ = 13,75 m/s
Ejemplo nº 9 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
hₘₐₓ = 15.3 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
0² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = -2·g·Δh
Vᵢ = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √-2·(-10 m/s²)·15.3 m
Vᵢ = 17,49 m/s