Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical
Ejemplo n° 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vf = 60 m/s (Hacia arriba)
a ó g = -9.81 m/s²
hi = 80 m
Δh = -80 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(60 m/s)² - 2·(-9.81 m/s²)·-80 m
Vi = 45,06 m/s
Ejemplo n° 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -10 m/s²
hi = 10 m
hf = 30 m
hmáximo = 30 m
Δh = 20 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(0 m/s)² - 2·(-10 m/s²)·20 m
Vi = 20,00 m/s
Ejemplo n° 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
hf = 18.4 m
Δh = 18.4 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(0 m/s)² - 2·(-9.81 m/s²)·18.4 m
Vi = 19,0002 m/s
Ejemplo n° 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
t = 1.85 s
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Despejamos la velocidad inicial:
Vi = Vf - g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = 0 m/s - (-9.81 m/s²)·1.85 s
Vi = 18,1485 m/s
Ejemplo n° 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
t = 1.85 s
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Despejamos la velocidad inicial:
Vi = Vf - g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = 0 m/s - (-9.81 m/s²)·1.85 s
Vi = 18,1485 m/s
Ejemplo n° 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
hf = 17.4 m
Δh = 17.4 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(0 m/s)² - 2·(-9.81 m/s²)·17.4 m
Vi = 18,48 m/s
Ejemplo n° 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vf = 20.7 m/s (Hacia arriba)
a ó g = 9.81 m/s²
hf = -11.2 m
Δh = 11.2 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(20.7 m/s)² - 2·(9.81 m/s²)·11.2 m
Vi = 14,448 m/s
Ejemplo n° 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hmáximo = 19.1 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
0² - Vi² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vi² = 2·g·Δh
Vi² = -2·g·Δh
Vi = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √-2·(-9.8 m/s²)·19.1 m
Vi = 19,35 m/s
Ejemplo n° 9 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final y tiempo finalaceleración, velocidad final y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
t = 1.6 s
Solución
Empleando la fórmula (1):
Vf = Vi + g·t
Despejamos la velocidad inicial:
Vi = Vf - g·t
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = 0 m/s - (-9.8 m/s²)·1.6 s
Vi = 15,68 m/s
Ejemplo n° 10 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vf = 25.9 m/s (Hacia arriba)
a ó g = 9.8 m/s²
Δh = 9.7 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
Vi² = Vf² - 2·g·Δh
Vi = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vi = √(25.9 m/s)² - 2·(9.8 m/s²)·9.7 m
Vi = 21,92 m/s