Cálculo de la velocidad inicial en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical, velocidad inicial
Ejemplo nº 1 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hₘₐₓ = 24 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh
Vᵢ = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(0 m/s)² - 2·(-9.8 m/s²)·0 m
Vᵢ = 0,00 m/s
Ejemplo nº 2 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hₘₐₓ = 24 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
0² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = -2·g·Δh
Vᵢ = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √-2·(-9.8 m/s²)·24 m
Vᵢ = 21,69 m/s
Ejemplo nº 3 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hₘₐₓ = 3.9 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
0² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = -2·g·Δh
Vᵢ = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √-2·(-9.8 m/s²)·3.9 m
Vᵢ = 8,74 m/s
Ejemplo nº 4 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, aceleración y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
hₘₐₓ = 24 m
Solución
La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula (Vf = 0).
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
0² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Despejamos la velocidad inicial:
-Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = -2·g·Δh
Vᵢ = √-2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √-2·(-9.81 m/s²)·24 m
Vᵢ = 21,70 m/s
Ejemplo nº 5 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, tiempo final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.81 m/s²
t = 3.25 s
hᵢ = 32 m
hf = 32 m
Δh = 32 m
Solución
De la fórmula (2):
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Despejamos la velocidad inicial:
Vᵢ·t = Δh - ½·g·t²
| Vᵢ = | Δh - ½·g·t² |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| Vᵢ = | 32 m - ½·(-9.81 m/s²)·(3.25 s)² |
| 3.25 s |
Vᵢ = 25,79 m/s
Ejemplo nº 6 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vf = 5 m/s (Hacia arriba)
a ó g = 9.8 m/s²
hᵢ = 5 m
hf = 10 m
Δh = -5 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh
Vᵢ = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(5 m/s)² - 2·(9.8 m/s²)·-5 m
Vᵢ = 11,09 m/s
Ejemplo nº 7 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vf = 5 m/s (Hacia arriba)
a ó g = -9.8 m/s²
hᵢ = 5 m
hf = 10 m
Δh = 5 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh
Vᵢ = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(5 m/s)² - 2·(-9.8 m/s²)·5 m
Vᵢ = 11,09 m/s
Ejemplo nº 8 - Hallar la velocidad inicial con: aceleración, velocidad final, aceleración y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
a ó g = -9.8 m/s²
hf = 400 m
Δh = 400 m
Solución
De la fórmula (3) despejamos la velocidad inicial:
Vf² - Vᵢ² = 2·g·Δh
Vᵢ² = Vf² - 2·g·Δh
Vᵢ = √Vf² - 2·g·Δh
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Vᵢ = √(0 m/s)² - 2·(-9.8 m/s²)·400 m
Vᵢ = 88,54 m/s