Cálculo de la altura final en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical, altura final
Ejemplo nº 1 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 0 m/s
a ó g = -20 m/s²
t = 100 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hᵢ = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Δh = hf - hᵢ
Δh = hf - 0
hf = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 0 m/s·100 s + ½·(-20 m/s²)·(100 s)²
hf = -100.000,00 m
Ejemplo nº 2 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 0 m/s
a ó g = -100 m/s²
t = 20 s
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf - hᵢ = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf = hᵢ + Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 0 m + 0 m/s·20 s + ½·-100 m/s²·(20 s)²
hf = -20.000,00 m
Ejemplo nº 3 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 29.4 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 1 s
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf - hᵢ = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf = hᵢ + Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 0 m + 29.4 m/s·1 s + ½·-9.8 m/s²·(1 s)²
hf = 24,50 m
Ejemplo nº 4 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vᵢ = 0 m/s
a ó g = 9.81 m/s²
t = 21 s
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf - hᵢ = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf = hᵢ + Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 0 m + 0 m/s·21 s + ½·9.81 m/s²·(21 s)²
hf = -2.163,11 m
Ejemplo nº 5 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 80 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 6 s
hₘₐₓ = 326.197 m
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf - hᵢ = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf = hᵢ + Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 0 m + 80 m/s·6 s + ½·-9.81 m/s²·(6 s)²
hf = 303,42 m
Ejemplo nº 6 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 80 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 2 s
hₘₐₓ = 326.197 m
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf - hᵢ = Vᵢ·t + ½·g·t²
hf = hᵢ + Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 0 m + 80 m/s·2 s + ½·-9.81 m/s²·(2 s)²
hf = 140,38 m
Ejemplo nº 7 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 45 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 6 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hᵢ = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Δh = hf - hᵢ
Δh = hf - 0
hf = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 45 m/s·6 s + ½·(-9.81 m/s²)·(6 s)²
hf = 93,42 m
Ejemplo nº 8 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vᵢ = 45 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 2.5 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hᵢ = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vᵢ·t + ½·g·t²
Δh = hf - hᵢ
Δh = hf - 0
hf = Vᵢ·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 45 m/s·2.5 s + ½·(-9.81 m/s²)·(2.5 s)²
hf = 81,84 m