Cálculo de la altura final en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical
Ejemplo n° 1 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 200 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 20 s
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hf = hi + Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 0 m + 200 m/s·20 s + ½·-9.8 m/s²·(20 s)²
hf = 2.040,00 m
Ejemplo n° 2 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 7056000 m/s
a ó g = -9.8 m/s²
t = 15 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 7056000 m/s·15 s + ½·(-9.8 m/s²)·(15 s)²
hf = 105.838.897,50 m
Ejemplo n° 3 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 15 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
t = 2.5 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 15 m/s·2.5 s + ½·(9.8 m/s²)·(2.5 s)²
hf = -68,13 m
Ejemplo n° 4 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 15 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
t = 2.5 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 15 m/s·2.5 s + ½·(9.8 m/s²)·(2.5 s)²
hf = -68,1 m
Ejemplo n° 5 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 15 m/s
a ó g = 9.8 m/s²
t = 2.5 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 15 m/s·2.5 s + ½·(9.8 m/s²)·(2.5 s)²
hf = -68,13 m
Ejemplo n° 6 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 17 m/s
a ó g = 9,8 m/s²
t = 0,9 s
hi = 30 m
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hf = hi + Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 30 m + 17 m/s·0,9 s + ½·9,8 m/s²·(0,9 s)²
hf = 30,00 m
Ejemplo n° 7 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 17 m/s
a ó g = 9,8 m/s²
t = 0,9 s
hi = 30 m
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hf = hi + Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 30 m + 17 m/s·0,9 s + ½·9,8 m/s²·(0,9 s)²
hf = 30,00 m
Ejemplo n° 8 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 17 m/s
a ó g = 9,8 m/s²
t = 0,9 s
hi = 30 m
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hf = hi + Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 30 m + 17 m/s·0,9 s + ½·9,8 m/s²·(0,9 s)²
hf = 30,00 m
Ejemplo n° 9 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 22,05 m/s
a ó g = -9 m/s²
t = 4,5 s
hi = 12 m
hf = 12 m
Δh = 12 m
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hf = hi + Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 12 m + 22,05 m/s·4,5 s + ½·-9 m/s²·(4,5 s)²
hf = 28,00 m