Cálculo de la altura final en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical, altura final

Ejemplo n° 1 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad final y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 300 m/s

a ó g = -10 m/s²

t = 30 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Despejamos la Vi de la fórmula (1):

Vf = Vi + g·t

Vi = Vf - g·t

Reemplazamos la Vi en la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Vf² - (Vf - g·t)² = 2·g·Δh

Desarrollamos:

Vf² - (Vf² - 2·Vf·g·t + g²·t²) = 2·g·Δh

Vf² - Vf² + 2·Vf·g·t - g²·t² = 2·g·Δh

2·Vf·g·t - g²·t² = 2·g·Δh

2·Vf·t - g·t² = 2·Δh

Despejamos la altura final:

Δh =2·Vf·t - g·t²
2

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf =2·Vf·t - g·t²
2

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf =2·0 m/s·30 s - -10 m/s²·(30 s)²
2

hf = 4.500,00 m

Ejemplo n° 2 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 10 m/s

a ó g = -10 m/s²

t = 3 s

Solución

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

hf - hi = Vi·t + ½·g·t²

hf = hi + Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 0 m + 10 m/s·3 s + ½·-10 m/s²·(3 s)²

hf = -15,00 m

Ejemplo n° 3 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vi = 0 m/s

a ó g = 10 m/s²

t = 2 s

hi = 100 m

Solución

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

hf - hi = Vi·t + ½·g·t²

hf = hi + Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 100 m + 0 m/s·2 s + ½·10 m/s²·(2 s)²

hf = 80,00 m

Ejemplo n° 4 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 10 m/s

a ó g = -10 m/s²

t = 2 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf = Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 10 m/s·2 s + ½·(-10 m/s²)·(2 s)²

hf = 0,00 m

Ejemplo n° 5 - Hallar la altura final con: aceleración,

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -10 m/s²

t = 2 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Ejemplo n° 6 - Hallar la altura final con: aceleración,

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -2 m/s²

t = 10 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Ejemplo n° 7 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vi = 5 m/s

a ó g = 9 m/s²

t = 3 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf = Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 5 m/s·3 s + ½·(9 m/s²)·(3 s)²

hf = -55,50 m

Ejemplo n° 8 - Hallar la altura final con: aceleración,

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

a ó g = -19 m/s²

t = 60 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

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