Cálculo de la altura final en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical
Ejemplo n° 1 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 2 m/s
Vf = 59.43 m/s (Hacia arriba)
a ó g = -9.8 m/s²
t = 5.86 s
hi = 180 m
hf = 180 m
Δh = 180 m
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hf = hi + Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 180 m + 2 m/s·5.86 s + ½·-9.8 m/s²·(5.86 s)²
hf = 23,46 m
Ejemplo n° 2 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 10 m/s
a ó g = -10 m/s²
t = 12 s
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hf = hi + Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 0 m + 10 m/s·12 s + ½·-10 m/s²·(12 s)²
hf = -600,00 m
Ejemplo n° 3 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 8 m/s
a ó g = 9.81 m/s²
t = 4 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 8 m/s·4 s + ½·(9.81 m/s²)·(4 s)²
hf = -110,4800 m
Ejemplo n° 4 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 15 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 0.69 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 15 m/s·0.69 s + ½·(-9.81 m/s²)·(0.69 s)²
hf = 8,01 m
Ejemplo n° 5 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 15 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 0.7 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 15 m/s·0.7 s + ½·(-9.81 m/s²)·(0.7 s)²
hf = 8,10 m
Ejemplo n° 6 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 15 m/s
a ó g = -9.81 m/s²
t = 4 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 15 m/s·4 s + ½·(-9.81 m/s²)·(4 s)²
hf = -18,48 m
Ejemplo n° 7 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 15 m/s
a ó g = -9 m/s²
t = 4 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 15 m/s·4 s + ½·(-9 m/s²)·(4 s)²
hf = -12,00 m
Ejemplo n° 8 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 15 m/s
a ó g = -10 m/s²
t = 4 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 15 m/s·4 s + ½·(-10 m/s²)·(4 s)²
hf = -20,00 m
Ejemplo n° 9 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 15 m/s
a ó g = -10 m/s²
t = 1 s
Solución
Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
Δh = hf - hi
Δh = hf - 0
hf = Vi·t + ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
hf = 15 m/s·1 s + ½·(-10 m/s²)·(1 s)²
hf = 10,00 m