Cálculo de la altura final en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 2 m/s

Vf = 59.43 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -9.8 m/s²

t = 5.86 s

hi = 180 m

hf = 180 m

Δh = 180 m

Solución

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

hf - hi = Vi·t + ½·g·t²

hf = hi + Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 180 m + 2 m/s·5.86 s + ½·-9.8 m/s²·(5.86 s)²

hf = 23,46 m

Ejemplo n° 2 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y posición inicial

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 10 m/s

a ó g = -10 m/s²

t = 12 s

Solución

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

hf - hi = Vi·t + ½·g·t²

hf = hi + Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 0 m + 10 m/s·12 s + ½·-10 m/s²·(12 s)²

hf = -600,00 m

Ejemplo n° 3 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vi = 8 m/s

a ó g = 9.81 m/s²

t = 4 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf = Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 8 m/s·4 s + ½·(9.81 m/s²)·(4 s)²

hf = -110,4800 m

Ejemplo n° 4 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 15 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

t = 0.69 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf = Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 15 m/s·0.69 s + ½·(-9.81 m/s²)·(0.69 s)²

hf = 8,01 m

Ejemplo n° 5 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 15 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

t = 0.7 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf = Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 15 m/s·0.7 s + ½·(-9.81 m/s²)·(0.7 s)²

hf = 8,10 m

Ejemplo n° 6 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 15 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

t = 4 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf = Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 15 m/s·4 s + ½·(-9.81 m/s²)·(4 s)²

hf = -18,48 m

Ejemplo n° 7 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 15 m/s

a ó g = -9 m/s²

t = 4 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf = Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 15 m/s·4 s + ½·(-9 m/s²)·(4 s)²

hf = -12,00 m

Ejemplo n° 8 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 15 m/s

a ó g = -10 m/s²

t = 4 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf = Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 15 m/s·4 s + ½·(-10 m/s²)·(4 s)²

hf = -20,00 m

Ejemplo n° 9 - Hallar la altura final con: aceleración, velocidad inicial y tiempo final

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 15 m/s

a ó g = -10 m/s²

t = 1 s

Solución

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m.

Empleando la fórmula (2) despejamos la altura final:

Δh = Vi·t + ½·g·t²

Δh = hf - hi

Δh = hf - 0

hf = Vi·t + ½·g·t²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hf = 15 m/s·1 s + ½·(-10 m/s²)·(1 s)²

hf = 10,00 m

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