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Cálculo de la altura inicial en el tiro vertical

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Ejemplos resueltos de tiro vertical

Ejemplo n° 1 - Hallar la altura inicial con: aceleración, velocidad inicial y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 12 m/s

a ó g = -10 m/s²

hmáximo = 7.2 m

Solución

Δh = hf - hi

Despejamos la altura inicial:

hi = hf - Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hi = 0 m - 0 m

hi = 0,00 m

Para este cálculo la Vf = 0.

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

-Vi² = 2·g·Δh

Δh =-Vi²
2·g

Interpretando para este caso que:

Δh = hmáxima - hi

Calculamos según:

hmáxima - hi =-Vi²
2·g
hi = hmáxima --Vi²
2·g
hi = hmáxima +Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hi = 7.2 m +(12 m/s)²
2·(-10 m/s²)

hi = 0,00 m

Ejemplo n° 2 - Hallar la altura inicial con: aceleración, velocidad inicial, velocidad final y distancia recorrida

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia abajo

Vi = 10 m/s

a ó g = 10 m/s²

Solución

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

Despejamos la altura inicial:

Δh =Vf² - Vi²
2·g
hf - hi =Vf² - Vi²
2·g
hi = hf -Vf² - Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

En lanzamiento hacia abajo invertimos los signos.

hi = hf +Vf² - Vi²
2·g
hi = 0 m +(0 m/s)² - (10 m/s)²
2·(10 m/s²)

hi = -5 m

Ejemplo n° 3 - Hallar la altura inicial con: aceleración,

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 99.05 m/s

Vf = 50 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -9.81 m/s²

t = 5 s

Solución

Δh = hf - hi

Despejamos la altura inicial:

hi = hf - Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hi = 0 m - 0 m

hi = 0,0000 m

Ejemplo n° 4 - Hallar la altura inicial con: aceleración, velocidad inicial y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 28 m/s

a ó g = -9.8 m/s²

hmáximo = 40 m

Solución

Para este cálculo la Vf = 0.

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

-Vi² = 2·g·Δh

Δh =-Vi²
2·g

Interpretando para este caso que:

Δh = hmáxima - hi

Calculamos según:

hmáxima - hi =-Vi²
2·g
hi = hmáxima --Vi²
2·g
hi = hmáxima +Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hi = 40 m +(28 m/s)²
2·(-9.8 m/s²)

hi = 0,00 m

Ejemplo n° 5 - Hallar la altura inicial con: aceleración, velocidad inicial y altura máxima

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 28 m/s

Vf = 29,2 m/s (Hacia arriba)

a ó g = -9.8 m/s²

hmáximo = 40 m

Solución

Δh = hf - hi

Despejamos la altura inicial:

hi = hf - Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hi = 0 m - 0 m

hi = 0,00 m

Para este cálculo la Vf = 0.

Empleando la fórmula (3):

Vf² - Vi² = 2·g·Δh

-Vi² = 2·g·Δh

Δh =-Vi²
2·g

Interpretando para este caso que:

Δh = hmáxima - hi

Calculamos según:

hmáxima - hi =-Vi²
2·g
hi = hmáxima --Vi²
2·g
hi = hmáxima +Vi²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hi = 40 m +(28 m/s)²
2·(-9.8 m/s²)

hi = 0,00 m

Ejemplo n° 6 - Hallar la altura inicial con: aceleración,

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 2.6 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

t = 0.2 s

hi = 2 m

hf = 2 m

Δh = 2 m

Solución

Δh = hf - hi

Despejamos la altura inicial:

hi = hf - Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hi = 2 m - 2 m

hi = 0,00 m

Ejemplo n° 7 - Hallar la altura inicial con: aceleración,

Desarrollo

Datos:

Lanzamiento hacia arriba

Vi = 2.6 m/s

a ó g = -9.81 m/s²

t = 0.2 s

hi = 2 m

hf = 2 m

Δh = 2 m

Solución

Δh = hf - hi

Despejamos la altura inicial:

hi = hf - Δh

Reemplazamos por los valores y calculamos:

hi = 2 m - 2 m

hi = 0,00 m

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