Cálculo de la altura inicial en el tiro vertical
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Ejemplos resueltos de tiro vertical, altura inicial
Ejemplo n° 1 - Hallar la altura inicial con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 200 m/s
Vf = 240 m/s (Hacia arriba)
a ó g = 10 m/s²
t = 4 s
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura inicial:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hi = hf - Vi·t - ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
En lanzamiento hacia abajo invertimos los signos.
hi = -0 m + 200 m/s·4 s + ½·(10 m/s²)·(4 s)²
hi = 880 m
Ejemplo n° 2 - Hallar la altura inicial con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 200 m/s
Vf = 816 m/s (Hacia arriba)
a ó g = 10 m/s²
t = 4 s
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura inicial:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hi = hf - Vi·t - ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
En lanzamiento hacia abajo invertimos los signos.
hi = -0 m + 200 m/s·4 s + ½·(10 m/s²)·(4 s)²
hi = 880 m
Ejemplo n° 3 - Hallar la altura inicial con: aceleración, velocidad inicial, tiempo final y distancia recorrida
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia abajo
Vi = 3 m/s
a ó g = 10 m/s²
t = 2 s
Solución
Empleando la fórmula (2) despejamos la altura inicial:
Δh = Vi·t + ½·g·t²
hf - hi = Vi·t + ½·g·t²
hi = hf - Vi·t - ½·g·t²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
En lanzamiento hacia abajo invertimos los signos.
hi = -0 m + 3 m/s·2 s + ½·(10 m/s²)·(2 s)²
hi = 26 m
Ejemplo n° 4 - Hallar la altura inicial con: aceleración, velocidad inicial y altura máxima
Desarrollo
Datos:
Lanzamiento hacia arriba
Vi = 60.82 m/s
a ó g = -9,81 m/s²
hmáximo = 205.52 m
Solución
Para este cálculo la Vf = 0.
Empleando la fórmula (3):
Vf² - Vi² = 2·g·Δh
-Vi² = 2·g·Δh
| Δh = | -Vi² |
| 2·g |
Interpretando para este caso que:
Δh = hmáxima - hi
Calculamos según:
| hmáxima - hi = | -Vi² |
| 2·g |
| hi = hmáxima - | -Vi² |
| 2·g |
| hi = hmáxima + | Vi² |
| 2·g |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| hi = 205.52 m + | (60.82 m/s)² |
| 2·(-9,81 m/s²) |
hi = 0,02 m