Guía de ejercicios de cinemática. Movimiento en el plano. AP02

Contenido: Movimiento uniforme en el plano. Cálculo de velocidad, desplazamiento, aceleración, encuentro.

Guía de ejercicios de cinemática. Movimiento en el plano.

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Un caracol se desplaza a la escalofriante velocidad de 5 mm cada segundo sin altibajos (no acelera ni descansa para "tomar una hojita de lechuga").

¿Sabrías calcular la distancia recorrida por el bicho en media hora? ¿cuál será su velocidad media? ¿y su velocidad instantánea?

Problema n° 2) Representar las gráficas espacio-tiempo y velocidad-tiempo para un Seat 600 (eso sí, rectificado) que se desplaza en tres tramos:

  1. Durante 3 h recorre 210 km con MRU
  2. Durante 1 h hace una parada para comer
  3. Recorre 100 km con MRU a la velocidad de 20 m/s

Problema n° 3) La representación gráfica del movimiento de un cuerpo es la que aparece en la figura. Contesta las siguientes cuestiones:

  1. ¿Qué tipo de movimiento ha tenido en cada tramo? Razona la respuesta.
  2. ¿Cuál ha sido la velocidad en cada tramo?
  3. ¿Qué distancia ha recorrido al cabo de los 10 segundos?
  4. ¿Cuál ha sido el desplazamiento del móvil?

Problema n° 4) Dos ciclistas, separados por una distancia recta de 500 m, salen al mismo tiempo en sentidos contrarios, uno al encuentro del otro, con velocidades constantes de 12 m/s y 8 m/s respectivamente:

  1. Calcular el punto en que se encuentran
  2. Hallar el tiempo que tardan en chocar
  3. Representar en la misma gráfica el diagrama posición-tiempo de los dos movimientos.

Hay que considerar correctamente un punto de referencia; con respecto a este punto hay que tener en cuenta el signo positivo o negativo de la velocidad en cada caso.

Respuesta: a) a 300 m del punto del más rápido; b) 25 s

Problema n° 5) La representación gráfica del movimiento de un cuerpo viene dada por la figura. Responde las siguientes preguntas:

  1. ¿Qué tipo de movimientos ha realizado el móvil que estudiamos?
  2. ¿Cuál ha sido la aceleración en cada tramo?
  3. ¿Qué distancia ha recorrido el móvil al final de su viaje?

Problema n° 6) Dejamos caer una pelota desde nuestra terraza. Sabiendo que la altura al suelo es de 15 m, calcula:

  1. ¿Con qué velocidad llegará al suelo?
  2. ¿Cuánto tiempo tardará en efectuar el recorrido?
  3. Suponiendo que no existiera ningún tipo de rozamiento, ¿hasta qué altura volvería a subir?
  4. ¿Cómo sería la representación gráfica de la posición frente al tiempo y de la velocidad frente al tiempo a lo largo de toda la trayectoria?
  5. Dibuja la gráfica de la aceleración frente al tiempo en todo el movimiento.

Problema n° 7) Un caza F-18, partiendo del reposo, acelera a razón de 10 m/s² mientras recorre la pista de despegue y empieza a ascender cuando su velocidad es de 360 km/h.

  1. ¿Cuántos metros de pista ha recorrido?
  2. ¿Qué tiempo ha empleado?

Respuesta: a) 500 m; b) 10 s.

Problema n° 8) Un tren reduce su velocidad desde 15 m/s hasta 7 m/s, con una aceleración constante, recorriendo entretanto una distancia de 90 m. Calcular:

  1. La aceleración con que frena.
  2. La distancia que recorrerá hasta detenerse, si mantiene constante la aceleración adquirida.

Respuesta: a) -0,98 m/s²; b) 25 m.

Problema n° 9) Un automóvil se desplaza a 45 km/h y disminuye uniformemente su velocidad hasta 15 km/h en 10 s. Calcular:

  1. La aceleración.
  2. La distancia recorrida en los 10 s.
  3. El tiempo que tardará en detenerse, si continúa con la misma aceleración.
  4. La distancia que recorre hasta detenerse, contando desde que se movía a 15 km/h

Respuesta: a) -0,83 m/s²; b) 83,5 m; c) 5 s; d) 10,6 m

Problema n° 10) Desde lo alto de un edificio se deja caer una piedra y se observa que tarda 4 s en llegar al suelo. Determinar:

  1. La altura del edificio.
  2. La velocidad con que llega al suelo.

Respuesta: a) 78,4 m; b) 39,2 m/s

Problema n° 11) Se lanza verticalmente hacia abajo desde cierta altura una piedra, con la velocidad inicial de 6 m/s y tarda 2 s en llegar al suelo. Calcular:

  1. La altura desde la cual fue lanzada.
  2. La velocidad con que llega al suelo.
  3. El espacio que recorrerá al cabo de uno y dos segundos.

Respuesta: a) 31,6 m; b) 25,6 m/s; c) 10,9 m y 20,7 m

Problema n° 12) Un tanque dispara verticalmente hacia arriba (suponiendo que pueda hacerlo) un proyectil con velocidad inicial de 500 m/s. Determinar:

  1. La altura máxima que alcanzará.
  2. El tiempo que empleará en ello.
  3. La velocidad que tiene a los 10 s.
  4. La posición en que se encontrará cuando su velocidad sea de 300 m/s.

Respuesta: a) 12.755 m; b) 51 s; c) 402 m/s; d) 8.163,3 m

Problema n° 13) Desde el borde de un pozo se deja caer una piedra. Si el sonido del choque de la piedra con el fondo se oye 5 segundos después de haberla dejado caer y la velocidad del sonido es de 340 m/s, calcula la altura del pozo.

¡¡ánimo valiente!!

Pista: hay que considerar dos tramos con diferente movimiento.

Otra pista: un tramo podría ser el de bajada hasta chapotear; el otro el del sonido en subir.

Y ya no hay más pistas.

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Antes de realizar los cálculos convertir todas las unidades de medida a un mismo sistema, se recomienda el S.I. (Sistema Internacional).

En todos los cálculos emplear las unidades de medida, esto ayuda como guía para saber si las fórmulas y los cálculos son los correctos. Recordar que la unidad de medida del resultado del ejercicio debe corresponderse con la magnitud buscada.

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separador decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o × (para producto vectorial)
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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