Guía nº 32 de lanzamiento vertical y caída libre
Resolver los siguientes ejercicios
Problema nº 1
Un cuerpo tarda 6 s en llegar a la parte inferior de un plano inclinado de 88,2 metros de longitud.
Calcular cuál será el ángulo de inclinación del plano.
Respuesta: α = 30°
Problema nº 2
Se sueltan dos cuerpos desde la misma altura. Uno de ellos cae libremente y el otro se desliza por un plano inclinado sin rozamiento, como indica la figura. ¿Qué ángulo necesitaría el plano inclinado en el que se desliza el cuerpo, para que tarde el doble de tiempo que el otro en llegar al suelo?
Respuesta: α = 30°
Problema nº 3
Se sueltan dos cuerpos de modo que uno cae libremente y el otro se desliza por un plano inclinado de ángulo α.
Probar que los tiempos de caída cumplen la relación: t₁ = t₂·sen α.
Respuesta: Demostrado
Problema nº 4
Se lanza una piedra desde lo alto de una torre de 100 m de altura con una velocidad inicial de 4 m/s hacía abajo.
a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?
b) ¿Con qué velocidad llega al suelo?
c) ¿A qué altura está luego de 2 s de iniciar el descenso?
Respuesta:
a) t = 3,65 s
b) v = -39,77 m/s
c) x = 52,4 m
Problema nº 5
Un operario lanza un ladrillo verticalmente hacía arriba a otro operario que se encuentra en la terraza de un edificio en construcción. El operario de arriba que se encuentra distraído, no puede atajarlo y el ladrillo en su descenso pasa por un punto a 1,5 m de donde se había arrojado a los 1,5 s.
a) ¿Qué velocidad inicial tenía el ladrillo?
b) ¿Cuál será su altura máxima respecto del lugar del lanzamiento?
Respuesta:
a) v₀ = 8,5 m/s
b) hₘₐₓ = 3,6 m
Problema nº 6
Un tren se desliza sobre un plano inclinado partiendo del reposo. Al cabo de un segundo su velocidad es de 1 m/s, después de 2 segundos es de 2 m/s y a los 3 segundos es de 3 m/s.
a) ¿Cuál es su aceleración?
b) ¿Qué espacio ha recorrido en 3 segundos?
c) ¿Qué espacio recorrerá en 10 segundos?
Respuesta:
a) a = 1 m/s²
b) x₃ = 4,5 m
c) x₁₀ = 50 m
Problema nº 7
Se lanza un cuerpo hacía arriba con una velocidad inicial de 45 m/s.
a) ¿Cuánto tarda en alcanzar su altura máxima?
b) ¿Cuál es la altura máxima?
c) ¿Cuánto tarda en llegar nuevamente al suelo?
Respuesta:
a) t = 4,5 s
b) hₘₐₓ = 103,4 m
c) t = 9,28 s
Problema nº 8
¿Con qué velocidad debe lanzarse hacia arriba un proyectil para que alcance, en el vacío, la altura de 20 metros?
Respuesta: v = 19,8 m/s
Problema nº 9
¿Con qué velocidad llega al suelo un cuerpo que cae en el vacío desde 200 metros de altura?
Respuesta: v = 62,65 m/s
Problema nº 10
¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo el agua de una nube que se encuentra a 300 metros de altura suponiendo que la caída se cumple en el vacío?
Respuesta: t = 7,83 s
Bibliografía:
"Física". Hernán Miguel y Marcelo C. Cánepa. 1983. Argentina.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina