Balances macroscópicos
Balance de masa
| ∂ | ∫v ρ·dv = ρ2·<v2>·A2 - ρ1·<v1>·A1 |
| ∂t |
Balance de cantidad de movimiento
| ∂ | ∫v ρ·v·dv = -Δ·(ρ·<v²>·Ā + p·Ā) + F + p |
| ∂t |
Estado estacionario:
F = Δ(ρ·<v²>·Ā + p·Ā)
Si:
G = ρ·<v²>·Ā
| ∂ | ∫v ρ·v·dv = -Δ·( | <v²> | ·G + p·Ā) + F + p |
| ∂t | <v> |
Perfiles planos turbulentos:
| ∂ | ∫v ρ·v·dv = -Δ·(<v>·G + p·Ā) + F + p |
| ∂t |
Balance de energía total
| ∂ | ∫v ρ·(u + | v² | + gz)·dv = -Δ·[(i + | <v³> | + gz)·G] + Q - W |
| ∂t | 2 | 2·<v> |
Estado estacionario:
| Δ·(i + | <v³> | + gz) = | Q - W |
| 2·<v> | G |
Perfiles planos turbulentos:
| <v³> | = <v²> = <v>² |
| <v> |
Balance de energía mecánica
| ∂ | ∫v ρ·( | v² | + gz)·dv = -Δ·[( | <v³> | + gz + | p | )·G] - W - Wf |
| ∂t | 2 | 2·<v> | ρ |
Wf: pérdidas por fricción.
Estado estacionario:
| Δ·( | <v³> | + gz + | p | ) = - | W + Wf |
| 2·<v> | ρ | G |
| W | : | Energía | . |
| G·g | masa |
Expresado en metros:
| Δ·( | <v²> | + z + | p | ) = - | W + Wf |
| 2·g | ρ·g | G·g |
Altura desarrollada:
| Δ· | <v²> | = Hb |
| 2·g |
Altura geométrica:
Δz = Hg
Altura de presión:
| Δ· | p | = Hp |
| ρ·g |
| Hf = ( | 4·f·L | + ∑ki)· | v² |
| D | 2·g |
Potencia de la bomba:
| Pb = | HT·Q·ρ·g |
| η |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina