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Solución del problema n° 2 de campo gravitatorio. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la velocidad orbital de un satélite.

Ejemplo n° 2 de dinámica

Ejemplo n° 2

Calcula la velocidad orbital y la altura sobre el ecuador a la que debe situarse un satélite geoestacionario.

Un satélite geoestacionario debe tener un período de revolución igual a la rotación de la Tierra alrededor de su propio eje.

Desarrollo

Datos:

T = 24 h = 86.400 s.

Fórmulas:

v = G·MT/r

T = 2·π·r/v

Solución

Aplicamos las ecuaciones de la velocidad orbital y del período de revolución para obtener un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

v = G·MT/r

T = 2·π·r/v

Al despejar r de la segunda ecuación y sustituirla en la primera, obtenemos:

r = T·v/2·π

v = 2·π·G·MT/T

Calculamos la velocidad orbital:

Satélites geoestacionarios

Resultado, la velocidad orbital del satélite geoestacionario es:

v = 3,1·10³ m/s

Primero debemos hallar el radio de la órbita para calcular la altura a la superficie de la Tierra, h:

r = T·v/2·π

r = (86.400 s·3,1·10³ m/s)/2·π

r = 4,26·107 m

Finalmente, despejamos h de la expresión:

r = RT + h

Sustituimos los datos:

h = r - RT

h = 4,26·107 m - 6,37·106 m

Resultado, la altura sobre el ecuador a la que debe situarse un satélite geoestacionario es:

h = 3,62·107 m

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• Fuente:

http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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