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Solución del problema n° 2 de campo gravitatorio. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular la velocidad orbital de un satélite.
Ejemplo n° 2 de dinámica
Ejemplo n° 2
Calcula la velocidad orbital y la altura sobre el ecuador a la que debe situarse un satélite geoestacionario.
Un satélite geoestacionario debe tener un período de revolución igual a la rotación de la Tierra alrededor de su propio eje.
Desarrollo
Datos:
T = 24 h = 86.400 s.
Fórmulas:
T = 2·π·r/v
Solución
Aplicamos las ecuaciones de la velocidad orbital y del período de revolución para obtener un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
T = 2·π·r/v
Al despejar r de la segunda ecuación y sustituirla en la primera, obtenemos:
r = T·v/2·π
Calculamos la velocidad orbital:
Resultado, la velocidad orbital del satélite geoestacionario es:
v = 3,1·10³ m/s
Primero debemos hallar el radio de la órbita para calcular la altura a la superficie de la Tierra, h:
r = T·v/2·π
r = (86.400 s·3,1·10³ m/s)/2·π
r = 4,26·107 m
Finalmente, despejamos h de la expresión:
r = RT + h
Sustituimos los datos:
h = r - RT
h = 4,26·107 m - 6,37·106 m
Resultado, la altura sobre el ecuador a la que debe situarse un satélite geoestacionario es:
h = 3,62·107 m
• Fuente:
http://www.freewebs.com/fisicamontpe/
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
Autor: Leandro Bautista
España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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