Enunciado del ejercicio nº 3
a) Calcular la fuerza necesaria para detener a un móvil que pesa 400 kgf en 10 segundos, si lleva una velocidad de 90 km/h.
b) Hacer el cálculo en la Luna.
Desarrollo
Datos:
P = 400 kgf
v₁ = 90 km/h
t = 10 s
g = 9,80665 m/s²
Fórmulas:
v₂ = v₁ + a·t
P = m·g
F = m·a
Solución
a)
Empleamos la ecuación horaria de velocidad para hallar la aceleración:
v₂ = v₁ + a·t
El móvil se detiene, por tanto:
v₂ = 0
0 = v₁ + a·t
v₁ + a·t = 0
Despejamos a:
Convertimos las unidades de velocidad:
v₁ = 25 m/s
Reemplazamos por los datos y calculamos:
a = -2,5 m/s² (1)
La aceleración es negativa porque se trata de detener al móvil.
De la ecuación de la fuerza peso obtenemos la masa:
P = m·g
Convertimos las unidades de peso:
P = 3.922,66 N
Reemplazamos por los datos y calculamos:
m = 400 kg (2)
Reemplazamos en la fórmula de la fuerza en función de la masa y la aceleración
F = m·a
Reemplazamos por los datos y calculamos:
F = 400 kg·(-2,5 m/s²)
F = -1.000 N
Resultado a), la fuerza necesaria para detener al móvil es:
F = -1.000 N
b)
La fuerza es función de la masa y de la aceleración. La masa es "universal", es decir, tiene el mismo valor en cualquier lugar.
La aceleración es la hallada en el ítem (a-1).
La masa es la hallada en el ítem (a-2).
Reemplazamos en la fórmula de la fuerza en función de la masa y la aceleración
F = m·a
Reemplazamos por los datos y calculamos:
F = 400 kg·(-2,5 m/s²)
F = -1.000 N
Resultado b), la fuerza necesaria para detener al móvil en la Luna es:
F = -1.000 N
Resolvió: . Argentina