Guía nº 11 de ejercicios de plano inclinado, cuerpos suspendidos

Resolver los siguientes ejercicios

Problema nº 1

Si m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg y m₃ = 3 kg, calcular cuál es el valor de la fuerza F, que ejerce el bloque 1 sobre el 2 y la que ejerce el bloque 2 sobre el 3 cuando todo el sistema tiene una aceleración a = 4 m/s².

• Respuesta: F = 36 N; F₁₂ = 20 N; F₂₁ = 12 N

Figura 1

Problema nº 2

Calcular la tensión T₂ de la cuerda (figura 2) que une las masas m₁ = 4 kg y m₂ = 6 kg, cuando se aplica una fuerza T₁ = 100 N, y calcular la aceleración del sistema.

• Respuesta: T₂ = 60 N; a = 0,2 m/s²

Problema nº 3

En el sistema de la figura 2, calcular:

a) ¿Cuál debe ser la magnitud de la fuerza F, para imprimirle al sistema una aceleración a hacia arriba?

b) En el caso a), ¿cuál es el valor de la tensión en la cuerda que une a los dos bloques?

• Respuesta:

a) F = (m₁ + m₂)·(g + a)

b) T₂ = m₂·(g + a)

Problema nº 4

En el sistema de la figura 2:

a) Calcular la fuerza T₁ que se debe aplicar al sistema para que en el campo gravitatorio ascienda con una aceleración de 4 m/s².

b) Calcular el valor de la tensión en la cuerda que une a los dos bloques si m₁ = 12 kg y m₂ = 18 kg.

• Respuesta:

a) F = 414 N

b) T₂ = 248,4 N

Figura 2

Problema nº 5

A un cuerpo de 4 kg de masa que se encuentra en el campo gravitatorio se le aplica una fuerza de 20 N hacia arriba. ¿Cuál será la aceleración obtenida? Indicar dirección y sentido.

• Respuesta: a = -4,8 m/s²

Figura 3

Problema nº 6

Calcular para el sistema de la figura 3 el valor de m₁ y m₂, si m₂ baja con una aceleración g/5 y la tensión en la cuerda es de 72 N. Tomar g = 10 m/s².

• Respuesta: m₁ = 6 kg; m₂ = 9 kg

Problema nº 7

Un cuerpo de 8 kg se parte en dos pedazos, y con ello se arma el sistema de la figura 3. Calcular la masa de cada uno de los pedazos si se observa que m₁ se acelera hacia abajo con una aceleración de g/4.

• Respuesta: m₁ = 5 kg; m₂ = 3 kg

Problema nº 8

En el sistema de la figura 3, m₁ = 2 kg y m₂ = 3 kg, son dos recipientes. En el recipiente de masa m₁ se agrega cierta cantidad de agua de modo que m₂ se acelera hacia arriba y la tensión en la cuerda es de 40 N. Calcular:

a) La cantidad de agua que se puso en el recipiente 1.

b) La aceleración del sistema.

c) La aceleración del sistema si el agua se coloca en el recipiente 2.

• Respuesta:

a) x = 4 kg

b) a = -3,53 m/s²

c) a = 5,44 m/s²

Problema nº 9

a) Calcular para el sistema de la figura 4 su aceleración, y la tensión en la cuerda si m₁ = 12 kg, m₂ = 8 kg y α = 30°.

b) Calcular las reacciones de los planos.

• Respuesta:

a) T = 23,52 N

b) N₁ = 117,6 N; N₂ = 67,9 N

Problema nº 10

¿Cuál debe ser el ángulo α, para que el sistema de la figura 4 tenga una aceleración a = 3 m/s²? Si m₁ = 12 kg y m₂ = 8 kg.

• Respuesta: α = 49° 56' 4"

Figura 4

Bibliografía:

"Física". Hernán Miguel y Marcelo C. Cánepa. 1983. Argentina.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina