Ejemplo n° 8 de electrodinámica

Un alternador consta de una bobina de 40 espiras cuadradas de 5 cm de lado y una resistencia total de 16 Ω. La bobina gira con una frecuencia de 100 Hz en un campo magnético constante de 0,8 T. Determina:

1. La fuerza electromotriz máxima que se induce.
2. El valor máximo de la intensidad inducida.
3. Una expresión para la fuerza electromotriz y la intensidad inducida en función del tiempo. Traza las respectivas gráficas de estas dos magnitudes.

Desarrollo

Datos:

N = 40

l = 5 cm = 0,05 m

R = 16 Ω

ƒ = 100 Hz

B = 0,8 T

Fórmulas:

ε_inducida = N·B·S·ω·sen (ω·τ)

I₀ = ε₀/R

Solución

a.

La fuerza electromotriz inducida viene dada por la expresión:

ε_inducida = N·B·S·ω·sen (ω·τ)

Donde:

S = 2,5·10^-3 m²

ω = 2·π·ƒ = 200·π = 628 rad/s

Por lo tanto, la fuerza electromotriz inducida es máxima cuando sen (ω·τ) = 1 y valdrá:

ε₀ = N·B·S·ω = 40·0,8·T·2,5·10^-3 m²·628 rad/s

ε₀ = 50,24 V

b.

Puesto que la resistencia total de la bobina es de 16 Ω, la intensidad inducida máxima valdrá:

I₀ = ε₀/R = 50,24 V/16 Ω

I₀ = 3,14 A

c.

Las expresiones para la fuerza electromotriz y la intensidad inducidas son, respectivamente:

ε = 50,24·sen 200·π·τ V

I = 3,14·sen 200·π·τ A

Las representaciones gráficas pueden verse en las siguientes figuras:

Gráfico de la fem en función del tiempo

Gráfico de la corriente inducida en función del tiempo

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Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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