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Guía n° 14 de ejercicios de electricidad
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1) Un Anillo de radio a tiene una carga Q distribuida uniformemente. Si λ es la densidad de carga lineal, determina una expresión para el campo creado a lo largo del eje del anillo a una distancia x del centro y analiza el resultado cuando x = 0 y cuando x > > a.
Problema n° 2) El potencial de cierta región varía según la expresión: V(r) = 3·x²·y + 2·x³·y·z - y³·z² V. Deduce la expresión para el campo eléctrico en dicha región y calcula su valor en el punto (1, 1, 1).
Respuesta: 12,16 N/C
Problema n° 3) Dos cargas de Q1 y Q2, de -2 µC y 2 µC, respectivamente, están situadas en un plano cuyas coordenadas son (-2, 0), la primera, y (2, 0) la segunda. Calcula la fuerza ejercida por esas dos cargas sobre otra carga Q3 de -3 µC, de coordenadas (0, 4).
Respuesta: 2,4·10-3 N
Problema n° 4) Sobre una carga de - 2 µC situada en el origen actúa una fuerza de 0,002 j N. Calcula:
- El campo eléctrico en dicho origen.
- La fuerza que actuaría sobre una carga de 10 µC
Respuesta:
a) -1.000 j N/C
b) -0,01 j N
Problema n° 5) Una esfera de 5 g de masa tiene una carga de -4 µC. ¿Cuál debe ser el campo eléctrico que habríamos de aplicar para que la esfera permanezca en reposo sin caer al suelo? Sol: -12.250 j N/C
Problema n° 6) Una bolita de corcho de 2 g de masa pende de un hilo ligero que se halla en el seno de un campo eléctrico uniforme E = (4·i + 3·j)·105 N/C. En esa situación, el ángulo que forma el hilo con la vertical es de 30°. Determina:
- La carga de la bolita
- La tensión del hilo.
Respuesta: 1,97·10-8 C; 0,016 N
Problema n° 7) Dos esferas de 5 g están suspendidas de sendos hilos de 20 cm de longitud. Si las esferas tienen cargas de 3·10-8 C y -3·10-8 C, respectivamente, y se hallan en el seno de un campo eléctrico uniforme en la dirección del semieje positivo, determina la intensidad del campo eléctrico cuando el sistema queda en equilibrio y los hilos forman un ángulo de 15° con la vertical. Sol: 462.841 N/C
Problema n° 8) Dos esferas conductoras tienen por radios 90 y 45 cm respectivamente, y se hallan cargadas de modo que sus superficies están a un potencial respecto del infinito de V1 = 10 V y V2 = 20 V. Si se encuentran en una zona del espacio vacío y entre sus centros existe una separación de 10 m, calcula:
- La fuerza que ejercen entre sí ambas esferas
- El campo eléctrico en el punto medio de la recta que une sus centros.
- La carga que quedará en cada esfera si ambas se unen con un cable conductor de capacidad despreciable.
Respuesta:
a) 9·10-11 N
b) 0;
c) Q'1 = 1,33·10-9 C; Q'2 = 0,66·10-9 C;
Problema n° 9) En los puntos (1,0) y (0,1) de un sistema cartesiano plano cuyas dimensiones se expresan en metros existen dos cargas fijas de +1/9 y -1/3 µC, respectivamente. Determina el trabajo necesario para trasladar una carga de +3 µC, desde el origen de coordenadas hasta el punto (1,1). Sol: 0
Problema n° 10) Entre dos placas planas y paralelas, separadas 40 cm entre sí, con cargas iguales y de signo opuesto, existe un campo eléctrico uniforme de 4.000 N/C. Si un electrón se libera de la placa negativa:
- ¿Cuándo tarda dicho electrón en chocar contra la placa positiva?
- ¿Qué velocidad llevará al impactar?
Respuesta: 3,3·10-8 s; 2,3·107 m/s
Problema n° 11) Una pequeña esfera de 0,5 g y con una carga de 6 nC cuelga de un hilo. Cuando el sistema se introduce entre dos placas planas verticales y cargadas, separadas entre sí 10 cm, se observa que el hilo forma un ángulo de 15° con la vertical. ¿Cuál es la diferencia de potencial existente entre las placas?
Respuesta: 21.882,5 v
Problema n° 12) Un campo eléctrico uniforme de valor 200 N/C tiene la dirección del eje X. Si se deja en libertad una carga de 2 µC, que se encuentra en reposo en el origen de coordenadas:
- ¿Cuál será la variación de energía potencial cuando la carga se encuentre en el punto (4,0)?
- ¿Cuál será su energía cinética en ese punto?
- ¿Y la diferencia de potencial entre el origen y el punto (4,0)?
Respuesta: -1,6·10-3 J; 1,6·10-3 J; -800 V
Problema n° 13) Se tiene un plano de grandes dimensiones con una densidad superficial de carga de 3·10-9 C/m²; calcula:
- El campo eléctrico uniforme que genera.
- El trabajo que se realiza al desplazar una carga de -2 µC desde el punto A, a 2 cm de la placa, hasta el punto B, a 8 cm de la misma.
Respuesta: 169,6 N/C; 2·10-5 J
Problema n° 14) Si se coloca de forma vertical una superficie plana cargada uniformemente y se cuelga de ella mediante un hilo de seda de masa despreciable, una esfera de 2 g con una carga de 4 nC, observamos que el ángulo que se forma son 35°. ¿Cuál es la densidad superficial de carga de dicha superficie?
Respuesta: 6·10-5 C/m²
• Fuente:
http://www.freewebs.com/fisicamontpe/
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
Autor: Leandro Bautista
España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
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