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Campo eléctrico

Líneas de fuerza

Para representar gráficamente los campos electrostáticos se utilizan líneas de fuerza. Se entiende por líneas de fuerza (líneas de intensidad) aquellas, cuyas tangentes en cada uno de sus puntos coinciden con la dirección y sentido del vector de intensidad de este punto del campo.

Las líneas de fuerzas del campo electrostático no son cerradas: empiezan en las cargas positivas y terminan en las negativas (en casos particulares pueden perderse en el infinito o venir del infinito).

Debido al vector unidireccional del vector intensidad en cada punto del campo, las líneas de fuerza no se pueden cruzar.

El siguiente modelo representa las líneas de fuerza de un campo electrostático plano, uniforme y definido:

Esquema de las líneas de fuerza de campo eléctrico
Esquema de las líneas de fuerza de campo eléctrico

F = G·m1·m2/d² (3)

Intensidad de Campo Eléctrico

Esquema de las líneas de campo eléctrico
Esquema de las líneas de campo eléctrico

La intensidad de campo eléctrico E, es la fuerza por unidad de carga que va a operar sobre un punto cargado positivamente.

E = F/q (4)

Despejando la fuerza de la (4), para una q1:

F = q1·E (5)

Si de (1) tenemos:

F = k·q1·q2/d² (1)

Reemplazando (5) en (1):

q1·E = k·q1·q2/d² ⇒ E = k·q2/d² (6)

Ejemplo de intensidad de campo eléctrico
Ejemplo de intensidad de campo eléctrico

Ejemplo:

EB = k0·q/d² ⇒ EB = 9·109 N·m²·1 C/(1 m)²·C² ⇒ EB = 9·109 N/C

EC = k0·q/d² ⇒ EC = 9·109 N·m²·1 C/(2 m)²·C² ⇒ EC = 9·109 N/4 C

EC = EB/4 (Ley de variación en función de la distancia en un campo eléctrico).

Supongamos que a emite 9·109 líneas de campo eléctrico, como B es esfera, la superficie es:

4·π·r² = 4·π·m²

Entonces:

En B sería: 9·109 líneas·4·π·m² = 3,6·109·π·m² líneas

En C sería: 9·109 líneas·16·π·m² = 1,44·1010·π·m² líneas

El número de líneas N que pasa por cualquier superficie esférica es:

N = 4·π·r²/4·π·ε0·r²

N = 4·π·r²·k0·q/r² como k0 = ¼·π·ε0

N = 4·π·r²q/4·π·ε0·r²

N = q/ε0 = 4·π·k0·q (Ley de Gauss)

El número de líneas no se pierde, es siempre el mismo y vale para cualquier geometría cerrada.

Formas de campos eléctricos

Se visualizan a través de líneas de fuerza.

Formas de campo eléctrico
Formas de campo eléctrico

Experimento de Faraday

La carga es conservativa. Al neutralizar las cargas internas, ya se habían creado la misma cantidad de cargas positivas en el exterior.

Esquema del experimento de Faraday
Esquema del experimento de Faraday

Energía

Si se quiere mover b en un campo eléctrico, se necesita hacer trabajo. Si se gasta 1 J en llevar b de (+) a (-), hay 1 volt de diferencia de potencial.

Energía campo eléctrico
Energía campo eléctrico

Diferencia de potencial

Es el trabajo realizado por unidad de carga transportada. Al circular partículas cargadas entre dos puntos de un conductor se realiza trabajo. La cantidad de energía necesaria para efectuar ese trabajo sobre una partícula de carga unidad se conoce como diferencia de potencial (V). Esta magnitud se mide en volt. Cuando una carga de 1 coulomb se desplaza a través de una diferencia de potencial de 1 volt, el trabajo realizado equivale a 1 joule. Esta definición facilita la conversión de cantidades mecánicas en eléctricas.

V = L/q ⇒ L = V·q

[V] = [L]/[q] ⇒ V = J/C

Un volt es la diferencia de potencial entre dos puntos, tal que, se requiere un trabajo de un joule para transportar una carga de un coulomb de un punto al otro.

La Tierra, un conductor de gran tamaño que puede suponerse sustancialmente uniforme a efectos eléctricos, suele emplearse como nivel de referencia cero para la energía potencial. Así, se dice que el potencial de un cuerpo cargado positivamente es de tantos volt por encima del potencial de tierra, y el potencial de un cuerpo cargado negativamente es de tantos volt por debajo del potencial de tierra.

Bibliografía:

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¿Qué son las líneas de fuerza del campo eléctrico?

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