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Ejemplo, cómo calcular el potencial eléctrico, la energía potencial y el trabajo

Ejemplo n° 4 de electrostática

Ejemplo n° 4

Una carga eléctrica puntual Q = +2 µC se encuentra en el agua (εr = 80). Calcula:

a) El potencial eléctrico a una distancia de 30 cm y a una distancia de 150 cm de la carga

b) La energía potencial eléctrica que tendría una carga puntual q = -3 µC situada en esos puntos

c) El trabajo que deberíamos realizar para trasladar la carga q desde el primer punto hasta el segundo

Desarrollo

Datos:

q1 = +2 µC

rA = 0,3 m

rB = 1,5 m

q2 = -3 µC

εr = 80 C²/N·m²

k0 = 9·109 N·m²/C²

Fórmulas:

k = 1/(4·π·ε0·εr)

V = k·(q/r)

Ep = q·V

W = ΔEp

Esquema:

Diagrama de las cargas eléctricas
Diagrama de las cargas eléctricas

Solución

Tendremos en cuenta que en el agua el valor de K es:

k0 = 1/(4·π·ε0) ⇒ k = 1/(4·π·ε0·εr) ⇒ k = (9·109/80) N·m²/C²

a)

Calculamos el potencial eléctrico en los puntos A y B:

VA = K·Q/rA

VA = [(9·109 N·m²/C²)÷80]·(2·10-6 C/0,3 m)

VA = 750 V

VB = K·Q/rB

VB = [(9·109 N·m²/C²)÷80]·(2·10-6 C/1,5 m)

VB = 150 V

b)

Calculamos la energía potencial eléctrica de la carga q en ambos puntos:

Ep A = q·VA

Ep A = -3·10-6 C·750 V

Ep A = -2,25·10-3 J

Ep B = q·VA

Ep B = -3·10-6 C·150 V

Ep B = -0,45·10-3 J

c)

El trabajo que realiza el campo eléctrico para trasladar la carga q desde A hasta B es igual a la diferencia de energía potencial eléctrica entre estos puntos:

W = q·(VA - VB)

W = Ep A - Ep B

W = -2,25·10-3 J - (-0,45·10-3 J)

W = -1,8·10-3 J

El trabajo que realiza el campo eléctrico es negativo. Esto significa que debemos efectuar un trabajo de 1,8·10-3 J en contra del campo para trasladar la carga q de A a B.

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• Fuente:

http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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