Ejemplo n° 4 de intensidad de campo eléctrico
Ejemplo n° 4
Una carga eléctrica puntual Q = +2 µC se encuentra en el agua (εᵣ = 80). Calcula:
a) El potencial eléctrico a una distancia de 30 cm y a una distancia de 150 cm de la carga
b) La energía potencial eléctrica que tendría una carga puntual q = -3 µC situada en esos puntos
c) El trabajo que deberíamos realizar para trasladar la carga q desde el primer punto hasta el segundo
Desarrollo
Datos:
q₁ = +2 µC
rA = 0,3 m
rB = 1,5 m
q₂ = -3 µC
εᵣ = 80 C²/N·m²
k₀ = 9·10⁹ N·m²/C²
Fórmulas:
| k = | 1 |
| 4·π·ε₀·εᵣ |
| V = k· | Q |
| r |
Eₚ = q·V
W = ΔEₚ
Esquema:
Diagrama de las cargas eléctricas
Solución
Tendremos en cuenta que en el agua el valor de K es:
| k₀ = | 1 |
| 4·π·ε₀ |
| k = | 1 |
| 4·π·ε₀·εᵣ |
| k = | 9·10⁹ N·m²/C² |
| 80 |
a)
Calculamos el potencial eléctrico en los puntos A y B:
| VA = k· | Q |
| rA |
| VA = | 9·10⁹ N·m²/C² | · | 2·10⁻⁶ C |
| 80 | 0,3 m |
VA = 750 V
| VB = k· | Q |
| rB |
| VB = | 9·10⁹ N·m²/C² | · | 2·10⁻⁶ C |
| 80 | 1,5 m |
VB = 150 V
b)
Calculamos la energía potencial eléctrica de la carga q en ambos puntos:
EₚA = q·VA
EₚA = -3·10⁻⁶ C·750 V
EₚA = -2,25·10⁻³ J
EₚB = q·VA
EₚB = -3·10⁻⁶ C·150 V
EₚB = -0,45·10⁻³ J
c)
El trabajo que realiza el campo eléctrico para trasladar la carga q desde A hasta B es igual a la diferencia de energía potencial eléctrica entre estos puntos:
W = q·(VA - VB)
W = EₚA - EₚB
W = -2,25·10⁻³ J - (-0,45·10⁻³ J)
W = -1,8·10⁻³ J
El trabajo que realiza el campo eléctrico es negativo. Esto significa que debemos efectuar un trabajo de 1,8·10⁻³ J en contra del campo para trasladar la carga q de A a B.
• Fuente:
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
Autor: Leandro Bautista. España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
Ejemplo, cómo calcular el potencial eléctrico, la energía potencial y el trabajo