Ejemplo n° 4 de electrostática.

Ejemplo n° 4) Una carga eléctrica puntual Q = +2 µC se encuentra en el agua (ε_r = 80). Calcula:

1. El potencial eléctrico a una distancia de 30 cm y a una distancia de 150 cm de la carga
2. La energía potencial eléctrica que tendría una carga puntual q = -3 µC situada en esos puntos
3. El trabajo que deberíamos realizar para trasladar la carga q desde el primer punto hasta el segundo

Desarrollo

Datos:

Fórmulas:

Esquema:

Diagrama de las cargas eléctricas

Solución

Tendremos en cuenta que en el agua el valor de K es:

k₀ = 1/(4·π·ε₀) ⇒ k = 1/(4·π·ε₀·ε_r) ⇒ k = (9·10⁹/80) N·m²/C²

a.

Calculamos el potencial eléctrico en los puntos A y B:

b.

Calculamos la energía potencial eléctrica de la carga q en ambos puntos:

E_{p A} = q·V_A

E_{p A} = -3·10^-6 C·750 V

E_{p A} = -2,25·10^-3 J

E_{p B} = q·V_A

E_{p B} = -3·10^-6 C·150 V

E_{p B} = -0,45·10^-3 J

c.

El trabajo que realiza el campo eléctrico para trasladar la carga q desde A hasta B es igual a la diferencia de energía potencial eléctrica entre estos puntos:

W = q·(V_A - V_B)

W = E_{p A} - E_{p B}

W = -2,25·10^-3 J - (-0,45·10^-3 J)

W = -1,8·10^-3 J

El trabajo que realiza el campo eléctrico es negativo. Esto significa que debemos efectuar un trabajo de 1,8·10^-3 J en contra del campo para trasladar la carga q de A a B.

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