Ejemplo n° 4 de electrostática.

Ejemplo n° 4)

Una carga eléctrica puntual Q = +2 μC se encuentra en el agua (ε_r = 80). Calcula:

1. El potencial eléctrico a una distancia de 30 cm y a una distancia de 150 cm de la carga.
2. La energía potencial eléctrica que tendría una carga puntual q = -3 μC situada en esos puntos.
3. El trabajo que deberíamos realizar para trasladar la carga q desde el primer punto hasta el segundo.

Datos:

Diagrama de las cargas eléctricas

Solución

a) Calculamos el potencial eléctrico en los puntos A y B. Tendremos en cuenta que en el agua el valor de K es:

b) Calculamos la energía potencial eléctrica de la carga q en ambos puntos:

E_pA = q·V_A = -3·10^-6 C.750 V = -2,25·10^-3 J

E_pB = q·V_A = -3·10^-6 C.150 V = -0,45·10^-3 J

c) El trabajo que realiza el campo eléctrico para trasladar la carga q desde A hasta B es igual a la diferencia de energía potencial eléctrica entre estos puntos:

W = q·(V_A - V_B)

W = E_pA - E_pB

W = -2,25·10^-3 J - (-0,45·10^-3 J)

W = -1,8·10^-3 J

El trabajo que realiza el campo eléctrico es negativo. Esto significa que debemos efectuar un trabajo de 1,8·10^-3 J en contra del campo para trasladar la carga q de A a B.

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