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Solución del ejercicio n° 1 de electrostática, fuerza eléctrica y carga eléctrica. Problema resuelto.. Ejemplo, cómo calcular la fuerza entre cargas eléctricas

Problema n° 1 de electrostática

Problema n° 1

Calcular la fuerza que produce una carga de 10 µC sobre otra de 20 µC, cuando esta última se encuentra ubicada, respecto de la primera, a:

a) 1 cm.

b) 2 cm.

c) 0,1 cm.

Desarrollo

Datos:

q₁ = 10 µC = 1·10^-5 C

q₂ = 20 µC = 2·10^-5 C

x_a = 1 cm = 10^-2 m

x_b = 2 cm = 2·10^-2 m

x_c = 0,1 cm = 10^-3 m

Fórmulas:

F = k·q₁·q₂/r²

Solución

a.

F_a = k·q₁·q₂/x_a²

F_a = 9·10⁹ (N·m²/C²)·1·10^-5 C·2·10^-5 C/(10^-2 m)²

F_a = 18·10^-1 (N·m²/C²)·C²/10^-4 m²

F_a = 18·10³ N

Resultado, la fuerza que ejerce la carga q₁ sobre la carga q₂ a 1 cm es:

F_a = 1,8·10⁴ N

b.

F_b = k·q₁·q₂/x_b²

F_b = 9·10⁹ (N·m²/C²)·1·10^-5 C·2·10^-5 C/(2·10^-2 m)²

F_b = 18·10^-1 (N·m²/C²)·C²/4·10^-4 m²

F_b = 4,5·10³ N

Resultado, la fuerza que ejerce la carga q₁ sobre la carga q₂ a 2 cm es:

F_b = 4,5·10³ N

c.

F_c = k·q₁·q₂/x_c²

F_c = 9·10⁹ (N·m²/C²)·1·10^-5 C·2·10^-5 C/(10^-3 m)²

F_c = 18·10^-1 (N·m²/C²)·C²/10^-6 m²

F_c = 18·10⁵ N

Resultado, la fuerza que ejerce la carga q₁ sobre la carga q₂ a 0,1 cm es:

F_c = 1,8·10⁶ N

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