Sistemas eléctricos
Resistencia.
iR(t) = | 1 | vR(t) | L → | IR(s) = | 1 | VR |
R | R |
Inductancia.
iL(t) = | 1 | ∫vL(t)·dt | L → | IL(s) = | 1 | VL |
L | sL |
Capacitancia.
iC(t) = C· | dvC(t) | L → | IC(s) = sC·VC |
dt |
Ejemplo n° 1
Encontrar la transferencia V2(s)/I1(s)
Circuito eléctrico con capacitor, resistencia e inductancia
Nodo 1:
i1(t) = C1· | dv1(t) | + | v1(t) | + | v1(t) | + | 1 | ·∫v1(t)·dt - | v2(t) |
dt | R1 | R3 | L1 | R3 |
∴ → i1(s) = (C1s + | 1 | + | 1 | + | 1 | )·V1(s) - | v2(2) |
R1 | R3 | sL1 | R3 |
Nodo 2:
0 = - | v1(t) | + C2· | dv2(t) | + | v2(t) | + | v2(t) | + | 1 | ·∫v2(t)·dt |
R3 | dt | R2 | R3 | L2 |
∴ → 0 = - | v1(t) | + (C2s + | 1 | + | 1 | + | 1 | )·V2(s) |
R3 | R2 | R3 | sL2 |
V2(s)/I1(s) =
Sistemas mecánicos traslacionales
Ejemplo n° 2
Encontrar la transferencia Xa(s)/F(s)
Circuito de un sistema mecánico traslacional
Nodo a → F(s) = (M1·s² + B1·s + B3·s + K1)·Xa(s) - B3·s·Xb(s)
Nodo b → 0 = -B3·s·Xa(s) + (M2·s² + B2·s + B3·s + K2)·Xb(s)
Xa(s)/F(s)
Sistemas mecánicos rotacionales
Ejemplo n° 3
Encontrar la transferencia θ2(s)/T(s)
Circuito de un sistema mecánico rotacional
Nodo θ1 → T(s) = K1·θ1(s) - K1 θ2(s)
Nodo θ2 → 0 = -K1·θ1(s) + (J1·s² + B1·s + B3·s + K1) θ2(s) - B3·s θ3(s)
Nodo θ3 → 0 = -B3·s θ2(s) + (J2·s² + B2·s + B3·s + K2) θ3(s)
Θ2(s)/T(s)
Sistemas térmicos
Ejemplo: Termómetro clínico
RG = R vidrio-aire
RM = R mercurio-vidrio
CG = C vidrio
CM = C mercurio
Encontrar: ΘM(s)/Θ0(s)
Circuito de un sistema térmico
Nodo: S
0 = - | Θ0(s) | - | ΘM(s) | + ( | 1 | + | 1 | + sCG)·Θs(s) |
RG | RM | RG | RM |
Nodo: M
0 = - | Θs(s) | + ( | 1 | + sCM)·ΘM(s) |
RM | RM |
ΘM(s)/Θ0(s)
Sistemas hidráulicos
Nodo: 1
Qi(s) = ( | 1 | + sA1)·H1(s) - | H2(s) |
R1 | R1 |
Nodo: 2
0 = - | H1(s) | + ( | 1 | + | 1 | + sA2)·H2(s) |
R1 | R1 | R2 |
H1(s)/Q1(s)
Sistemas neumáticos
A volumen y temperatura constante:
C = dm/dp q(t) = dm/dt | ∴q(t) = C·dp/dt → |
dm | = | d(V·δ) | = V· | dδ |
dp | dp | dp |
p·v = R·T → p/δ = R·T
dδ | = | 1 |
dp | R·T |
∴ C = | V |
R·T |
Ejemplo n° 4
Hallar la transferencia: P1(s)/P0(s)
Circuito de un sistema neumático
En el nodo p1:
0 = -R·p0(t) + R·p1(t) + C·p1(t) ∴
0 = -R·P0(s) + R·P1(s) + sC·P1(s) ∴
R·P0(s) = P1(s)·(R + sC) ∴
P1(s) | = | R | = | 1 |
P0(s) | R + sC | 1 + sC·R |
Autor: Sin datos
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)