Ejemplo n° 2 de resolución de circuitos por el sistema de nodos - AP03
Ejemplo n° 2
Nodo 2: referencia.
Desarrollo
Datos:
G1 = 0,25 Ω
G2 = 0,5 Ω
G3 = 0,1 Ω
G4 = 0,125 Ω
| I1 = | V1 |
| R1 |
I1 = 7,5 A
| I2 = | V2 |
| R2 |
I2 = 10 A
Esquemas:
Esquema de un circuito con fuente y resistencia
Esquema del circuito para resolver por el método de nodos
Solución
(2)
-I1 - I2 = V2·(G1 + G2 + G4) - V3·(G1 + G4)
-17,5 A = V2·0,875 Ω - V3·0,375 Ω
(3)
I1 = -V2·(G4 + G1) + V3·(G1 + G4 + G3)
7,5 A = -V2·0,375 Ω + V3·0,475 Ω
| Δ = | 0,875 Ω -0,375 Ω | -0,375 Ω 0,475 Ω |
Δ = (0,415 - 0,14) Ω²
Δ = 0,274 Ω²
| Δ2 = | -17,5 A 7,5 A | -0,375 Ω 0,475 Ω |
Δ2 = (-8,31 + 2,81) A·Ω
Δ2 = -5,5 A·Ω
| Δ3 = | 0,875 Ω -0,375 Ω | -17,5 A 7,5 A |
Δ3 = (6,56 - 6,56) A·Ω
Δ3 = 0 A·Ω
| V2 = | Δ2 |
| Δ |
| V2 = | -5,5 A·Ω |
| 0,274 Ω² |
V2 = -20 V
| V3 = | Δ3 |
| Δ |
| V3 = | 0 A·Ω |
| 0,274 Ω² |
V3 = 0 V
I4 = V2·G4
I4 = -20 V·0,125 Ω
I4 = 2,5 A
I3 = V3·G3
I3 = 0 A
Resolviendo por el método de las mallas:
1)
-V2 = i1·(R2 + R3 + R4) - i2·R4
-20 V = i1·20 Ω - i2·8 Ω
2)
V1 = -i1·R4 + i2·(R1 + R4)
30 V = -i1·8 Ω + i2·12 Ω
| Δ = | 20 Ω -8 Ω | -8 Ω 12 Ω |
Δ = 176 Ω²
| Δ1 = | -20 V 30 V | -8 Ω 12 Ω |
Δ1 = 0 V·Ω
| Δ2 = | 20 Ω -8 Ω | -20 V A 30 V |
Δ2 = 440 V·Ω
| i1 = | Δ1 |
| Δ |
| i1 = | 0 V·Ω |
| 176 Ω² |
i1 = 0 A
| i2 = | Δ2 |
| Δ |
| i2 = | 440 V·Ω |
| 176 Ω² |
i2 = 2,50 A
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, calcular la corriente y las fuentes de tensión en un circuito eléctrico