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Ejemplo, calcular la corriente y las fuentes de tensión en un circuito eléctrico

Ejemplo n° 2 de resolución de circuitos por el sistema de nodos

Ejemplo n° 2

Nodo 2: referencia.

Desarrollo

Datos:

G1 = 0,25 Ω

G2 = 0,5 Ω

G3 = 0,1 Ω

G4 = 0,125 Ω

I1 =V1
R1

I1 = 7,5 A

I2 =V2
R2

I2 = 10 A

Esquemas:

Esquema de un circuito con fuente y resistencia
Esquema de un circuito con fuente y resistencia

Esquema del circuito para resolver por el método de nodos
Esquema del circuito para resolver por el método de nodos

Solución

(2)

-I1 - I2 = V2·(G1 + G2 + G4) - V3·(G1 + G4)

-17,5 A = V2·0,875 Ω - V3·0,375 Ω

(3)

I1 = -V2·(G4 + G1) + V3·(G1 + G4 + G3)

7,5 A = -V2·0,375 Ω + V3·0,475 Ω

Δ =0,875 Ω
-0,375 Ω
-0,375 Ω
0,475 Ω

Δ = (0,415 - 0,14) Ω²

Δ = 0,274 Ω²

Δ2 =-17,5 A
7,5 A
-0,375 Ω
0,475 Ω

Δ2 = (-8,31 + 2,81) A·Ω

Δ2 = -5,5 A·Ω

Δ3 =0,875 Ω
-0,375 Ω
-17,5 A
7,5 A

Δ3 = (6,56 - 6,56) A·Ω

Δ3 = 0 A·Ω

V2 =Δ2
Δ
V2 =-5,5 A·Ω
0,274 Ω²

V2 = -20 V

V3 =Δ3
Δ
V3 =0 A·Ω
0,274 Ω²

V3 = 0 V

I4 = V2·G4

I4 = -20 V·0,125 Ω

I4 = 2,5 A

I3 = V3·G3

I3 = 0 A

Resolviendo por el método de las mallas:

1)

-V2 = i1·(R2 + R3 + R4) - i2·R4

-20 V = i1·20 Ω - i2·8 Ω

2)

V1 = -i1·R4 + i2·(R1 + R4)

30 V = -i1·8 Ω + i2·12 Ω

Δ =20 Ω
-8 Ω
-8 Ω
12 Ω

Δ = 176 Ω²

Δ1 =-20 V
30 V
-8 Ω
12 Ω

Δ1 = 0 V·Ω

Δ2 =20 Ω
-8 Ω
-20 V A
30 V

Δ2 = 440 V·Ω

i1 =Δ1
Δ
i1 =0 V·Ω
176 Ω²

i1 = 0 A

i2 =Δ2
Δ
i2 =440 V·Ω
176 Ω²

i2 = 2,50 A

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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