Ejemplo n° 2 de resolución de circuitos por el sistema de nodos

Ejemplo nº 2

Nodo 2: referencia.

Desarrollo

Datos:

G₁ = 0,25 Ω

G₂ = 0,5 Ω

G₃ = 0,1 Ω

G₄ = 0,125 Ω

i₁ = 7,5 A

i₂ = 10 A

Esquemas:

Esquema de un circuito con fuente y resistencia

Esquema del circuito para resolver por el método de nodos

Solución

(2)

-i₁ - i₂ = V₂·(G₁ + G₂ + G₄) - V₃·(G₁ + G₄)

-17,5 A = V₂·0,875 Ω - V₃·0,375 Ω

(3)

i₁ = -V₂·(G₄ + G₁) + V₃·(G₁ + G₄ + G₃)

7,5 A = -V₂·0,375 Ω + V₃·0,475 Ω

Δ = (0,415 - 0,14) Ω²

Δ = 0,274 Ω²

Δ₂ = (-8,31 + 2,81) A·Ω

Δ₂ = -5,5 A·Ω

Δ₃ = (6,56 - 6,56) A·Ω

Δ₃ = 0 A·Ω

V₂ = -20 V

V₃ = 0 V

i₄ = V₂·G₄

i₄ = -20 V·0,125 Ω

i₄ = 2,5 A

i₃ = V₃·G₃

i₃ = 0 A

Resolviendo por el método de las mallas:

1)

-V₂ = i₁·(R₂ + R₃ + R₄) - i₂·R₄

-20 V = i₁·20 Ω - i₂·8 Ω

2)

V₁ = -i₁·R₄ + i₂·(R₁ + R₄)

30 V = -i₁·8 Ω + i₂·12 Ω

Δ = 176 Ω²

Δ₁ = 0 V·Ω

Δ₂ = 440 V·Ω

i₁ = 0 A

i₂ = 2,50 A

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, calcular la corriente y las fuentes de tensión en un circuito eléctrico