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Ejemplo nº 9

Se tiene un termotanque de 0,5 m de diámetro, 1,2 m de altura y una aislación térmica de espuma de poliestireno de 2 cm de espesor; calcular:

a) La cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura en 20 °C.

b) Si se desea mantener una temperatura interior de 60 °C y la temperatura media exterior es de 20 °C, calcular las pérdidas de calor hacia el exterior.

c) Calcular el rendimiento del equipo.

d) Calcular el gas consumido anualmente para cubrir las pérdidas.

Desarrollo

Datos:

d = 0,5 m

h = 1,2 m

e = 2 cm = 0,02 m

tᵢ = 60 °C

tₑ = 20 °C

λ = 0,00002 cal/cm²·s·°C

Fórmulas:

Superficie exterior:

Q = m·cₑ·(t_f - tᵢ)

Esquema:

Esquema del termotanque

Solución

Reemplazamos por los valores y resolvemos:

s = 20.802,5 cm²

Reemplazamos por los datos y resolvemos:

V = 235.500 cm³

m = 235,5 kg

a)

Q = m·cₑ·(t_f - tᵢ)

Q = 235,5 kg·1 kcal/kg·°C·20 °C

Resultado, la cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura en 20 °C es:

Q = 4.710 kcal

b)

Reemplazamos por los datos y resolvemos:

H = 8,321 cal/s

Resultado, la pérdida de calor hacia el exterior es:

H = 29,96 kcal/h

c)

Rendimiento

Resultado, el rendimiento del equipo es:

R = 50,65 %

d)

H_año = 29,96 kcal/h·8760 h/año

H_año = 262.449,6 kcal/año

Calorías perdidas = H_año/R

H_año/R = 262.449,6 kcal/año/50,65 %

H_año/R = 129.518,9 kcal/año

Gas perdido = Calorías perdidas/calorias del gas/m³

Gₚ = (129.518,9 kcal/año)/(9.300 kcal/m³)

Resultado, el gas consumido anualmente para cubrir las pérdidas es:

Gₚ = 13,93 m³/año

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