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Solución del ejemplo n° 9 de calor. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor

Ejemplo n° 9 de fuentes de energía

Ejemplo n° 9

Se tiene un termotanque de 0,5 m de diámetro, 1,2 m de altura y una aislación térmica de espuma de poliestireno de 2 cm de espesor; calcular:

  1. La cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura en 20 °C.
  2. Si se desea mantener una temperatura interior de 60 °C y la temperatura media exterior es de 20 °C, calcular las pérdidas de calor hacia el exterior.
  3. Calcular el rendimiento del equipo.
  4. Calcular el gas consumido anualmente para cubrir las pérdidas.

Desarrollo

Datos:

d = 0,5 m

h = 1,2 m

e = 2 cm = 0,02 m

ti = 60 °C

te = 20 °C

λ = 0,00002 cal/cm²·s·°C

Fórmulas:

S = π·d·h + π·d²/4 (superficie exterior)

V = π·h·d²/4

Q = m·ce·(tf - ti)

H = A·λ·Δt/e

Esquema:

Esquema del termotanque
Esquema del termotanque

Solución

S = π·d·h + π·d²/4

S = 3,14·50 cm·120 cm + 3,14·(50 cm)²/4

S = 20.802,5 cm²

V = π·h·d²/4

V = 3,14·120 cm·(50 cm)²/4

V = 235.500 cm³

m = 235,5 kg

a.

Q = m·ce·(tf - ti)

Q = 235,5 kg·(1 kcal/kg·°C)·20 °C

Resultado, la cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura en 20 °C es:

Q = 4.710 kcal

b.

H = A·λ·Δt/e

H = (20.802,5 cm²/2 cm)·(0,00002 cal/cm²·s·°C)·40 °C

H = 8,321 cal/s

Resultado, la pérdida de calor hacia el exterior es:

H = 29,96 kcal/h

c.

Rendimiento

R = Qagua/Qgas

R = 4.710 kcal·100 %/9300 kcal

Resultado, el rendimiento del equipo es:

R = 50,65 %

d.

Haño = (29,96 kcal/h)·(8760 h/año)

Haño = 262.449,6 kcal/año

Calorías perdidas = Haño/R

Haño/R = (262.449,6 kcal/año)/50,65 %

Haño/R = 129.518,9 kcal/año

Gas perdido = Calorías perdidas/calorias del gas/m³

Gp = (129.518,9 kcal/año)/(9.300 kcal/m³)

Resultado, el gas consumido anualmente para cubrir las pérdidas es:

Gp = 13,93 m³/año

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