Ejemplo n° 10 de fuentes de energía

Ejemplo n° 10

¿Qué cantidad de calor se perderá de un recipiente que contiene 500 cm³ de agua a 70 °C durante 45 min? Si la temperatura ambiente es de 18 °C y el recipiente esta recubierto de poliestireno expandido de 9,52 mm de espesor. λ = 0,03 kcal/h·m·°C

Desarrollo

Datos:

d = 7,6 cm = 0,076 m

h = 19,5 cm = 0,195 m

e = 9,52 mm = 0,00952 m

t_i = 70 °C

t_e = 18 °C

V = 500 cm³

T = 45 min

λ = 0,03 kcal/h·m·°C

Fórmulas:

A = π·d·h + π·d²/4 (superficie exterior)

H = A·λ·Δt/e

Q = m·c_e·(t_f - t_i)

Esquema:

Cálculo de la pérdida de calor de un recipiente

Solución

A = π·d·h + π·d²/4

A = 3,14·7,6 cm·19,5 cm + 3,14·(7,6 cm)²/4

A = 556,03 cm²

A = 0,055603 m²

Δt = t_f - t_i

Δt = 70 °C - 18 °C

Δt = 52 °C

H = A·λ·Δt/e

H = (0,055603 m²/0,00952 m)·(0,03 cal/m²·h·°C)·52 °C

H = 9,11 kcal/h

H* = (9,11 kcal/h)·0,75 h

Resultado, la cantidad de calor que se perderá del recipiente es:

H* = 6,83 kcal

Hallar la temperatura final a los 45 minutos.

ΔT = -Q/m·C_e (es negativa debido a que pierde T)

Δt = t_i - t_e = -Q/m·c_e

t_i = t_e - Q/m·c_e

t_i = 70 °C - 6,83 kcal/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Resultado, la temperatura final del agua luego de 45 minutos es:

t_i = 56,33 °C

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