Ejemplo n° 11 de fuentes de energía
Ejemplo n° 11
Se tiene una resistencia eléctrica a la cual se le han medido las siguientes características:
U = 220 V
I = 1,75 A
cos φ = 0,95
Desarrollo
Datos:
U = 220 V
I = 1,75 A
cos φ = 0,95
V = 500 cm³
T = 120 s
Valor kW·h = $0,15
Fórmulas:
P = U·I·cos φ
| E = | P |
| t |
Q = m·ce·Δt
| H = | A·λ·Δt |
| e |
Solución
¿Qué Δt producirá esta resistencia eléctrica cuando calienta 500 cm³ de agua durante 120 segundos.
P = 220 v·1,75 A·0,95 ⇒ P = 365,75 W
| E = | P |
| t |
| E = | 365,75 W·120 s·1 h |
| 3.600 s |
E = 12,192 W·h
Sabiendo que 860 kcal = 1 kW
| E = 12,192 W·h· | 860 kcal | · | 1 kW |
| 1 kW | 1.000 W |
E = 10,485 kcal
| Δt = | Q |
| m·ce |
| Δt = | 10,485 kcal |
| 0,5 kg·1 kcal/kg·°C |
Δt = 20,97 °C
Hallar el costo:
Costo = Valor (kW·h)·E
Costo = (0,15 $/kW·h)·0,012192 kW·h
Costo = $ 0,0018
Hallar la temperatura final para (a) 45 min y (b) 20 min.
| H = | A·λ·Δt |
| e |
| H = | 0,055603 m²·0,03 cal/m²·h·°C·52 °C |
| 0,00952 m |
H = 7,97 kcal/h
a)
H1 = 7,97 kcal/h·0,75 h
H1 = 5,98 kcal
| Δt1 = | H1 |
| m·ce |
| Δt1 = | 5,98 kcal |
| 0,5 kg·1 kcal/kg·°C |
Δt1 = 11,96 °C
Resultado, la temperatura final para 45 min es:
t1 = 60,04 °C
b)
H2 = 7,97 kcal/h·0,33 h
H2 = 2,63 kcal
| Δt2 = | H2 |
| m·ce |
| Δt2 = | 2,63 kcal |
| 0,5 kg·1 kcal/kg·°C |
Δt2 = 5,26 °C
Resultado, la temperatura final para 20 min es:
t2 = 66,74 °C
Hallar la temperatura final para: c) 10 min; d) 30 min; e) 40 min; f) 50 min y g) 60 min, y luego graficar la temperatura en función del tiempo.
c)
H3 = 7,97 kcal/h·0,17 h
H3 = 1,35 kcal
| Δt3 = | H3 |
| m·ce |
| Δt3 = | 1,35 kcal |
| 0,5 kg·1 kcal/kg·°C |
Δt3 = 2,71 °C
Resultado, la temperatura final para 10 min es:
t3 = 67,29 °C
d)
H4 = 7,97 kcal/h·0,50 h
H4 = 3,99 kcal
| Δt4 = | H4 |
| m·ce |
| Δt4 = | 3,99 kcal |
| 0,5 kg·1 kcal/kg·°C |
Δt4 = 7,98 °C
Resultado, la temperatura final para 30 min es:
t4 = 62,02 °C
e)
H5 = 7,97 kcal/h·0,66 h
H5 = 5,31 kcal
| Δt5 = | H5 |
| m·ce |
| Δt5 = | 5,31 kcal |
| 0,5 kg·1 kcal/kg·°C |
Δt5 = 10,62 °C
Resultado, la temperatura final para 40 min es:
t5 = 59,38 °C
f)
H6 = 7,97 kcal/h·0,83 h
H6 = 6,64 kcal
| Δt6 = | H6 |
| m·ce |
| Δt6 = | 6,64 kcal |
| 0,5 kg·1 kcal/kg·°C |
Δt6 = 13,28 °C
Resultado, la temperatura final para 50 min es:
t6 = 56,72 °C
g)
H7 = 7,97 kcal/h·1 h
H7 = 7,97 kcal
| Δt7 = | H7 |
| m·ce |
| Δt7 = | 7,97 kcal |
| 0,5 kg·1 kcal/kg·°C |
Δt7 = 15,94 °C
Resultado, la temperatura final para 60 min es:
t7 = 54,06 °C
Gráfico de la temperatura en función del tiempo
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor y el costo de una resistencia