Ejemplo n° 11 de fuentes de energía

Ejemplo n° 11

Se tiene una resistencia eléctrica a la cual se le han medido las siguientes características:

U = 220 V

I = 1,75 A

cos φ = 0,95

Desarrollo

Datos:

U = 220 V

I = 1,75 A

cos φ = 0,95

V = 500 cm³

T = 120 s

Valor kW·h = $0,15

Fórmulas:

P = U·I·cos φ

E =P
t

Q = m·ce·Δt

H =A·λ·Δt
e

Solución

¿Qué Δt producirá esta resistencia eléctrica cuando calienta 500 cm³ de agua durante 120 segundos.

P = 220 v·1,75 A·0,95 ⇒ P = 365,75 W

E =P
t
E =365,75 W·120 s·1 h
3.600 s

E = 12,192 W·h

Sabiendo que 860 kcal = 1 kW

E = 12,192 W·h·860 kcal·1 kW
1 kW1.000 W

E = 10,485 kcal

Δt =Q
m·ce
Δt =10,485 kcal
0,5 kg·1 kcal/kg·°C

Δt = 20,97 °C

Hallar el costo:

Costo = Valor (kW·h)·E

Costo = (0,15 $/kW·h)·0,012192 kW·h

Costo = $ 0,0018

Hallar la temperatura final para (a) 45 min y (b) 20 min.

H =A·λ·Δt
e
H =0,055603 m²·0,03 cal/m²·h·°C·52 °C
0,00952 m

H = 7,97 kcal/h

a)

H1 = 7,97 kcal/h·0,75 h

H1 = 5,98 kcal

Δt1 =H1
m·ce
Δt1 =5,98 kcal
0,5 kg·1 kcal/kg·°C

Δt1 = 11,96 °C

Resultado, la temperatura final para 45 min es:

t1 = 60,04 °C

b)

H2 = 7,97 kcal/h·0,33 h

H2 = 2,63 kcal

Δt2 =H2
m·ce
Δt2 =2,63 kcal
0,5 kg·1 kcal/kg·°C

Δt2 = 5,26 °C

Resultado, la temperatura final para 20 min es:

t2 = 66,74 °C

Hallar la temperatura final para: c) 10 min; d) 30 min; e) 40 min; f) 50 min y g) 60 min, y luego graficar la temperatura en función del tiempo.

c)

H3 = 7,97 kcal/h·0,17 h

H3 = 1,35 kcal

Δt3 =H3
m·ce
Δt3 =1,35 kcal
0,5 kg·1 kcal/kg·°C

Δt3 = 2,71 °C

Resultado, la temperatura final para 10 min es:

t3 = 67,29 °C

d)

H4 = 7,97 kcal/h·0,50 h

H4 = 3,99 kcal

Δt4 =H4
m·ce
Δt4 =3,99 kcal
0,5 kg·1 kcal/kg·°C

Δt4 = 7,98 °C

Resultado, la temperatura final para 30 min es:

t4 = 62,02 °C

e)

H5 = 7,97 kcal/h·0,66 h

H5 = 5,31 kcal

Δt5 =H5
m·ce
Δt5 =5,31 kcal
0,5 kg·1 kcal/kg·°C

Δt5 = 10,62 °C

Resultado, la temperatura final para 40 min es:

t5 = 59,38 °C

f)

H6 = 7,97 kcal/h·0,83 h

H6 = 6,64 kcal

Δt6 =H6
m·ce
Δt6 =6,64 kcal
0,5 kg·1 kcal/kg·°C

Δt6 = 13,28 °C

Resultado, la temperatura final para 50 min es:

t6 = 56,72 °C

g)

H7 = 7,97 kcal/h·1 h

H7 = 7,97 kcal

Δt7 =H7
m·ce
Δt7 =7,97 kcal
0,5 kg·1 kcal/kg·°C

Δt7 = 15,94 °C

Resultado, la temperatura final para 60 min es:

t7 = 54,06 °C

Gráfico de la temperatura en función del tiempo
Gráfico de la temperatura en función del tiempo

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Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor y el costo de una resistencia

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