Fisicanet ®

Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor y el costo de una resistencia

Ejemplo n° 11 de fuentes de energía

Ejemplo n° 11

Se tiene una resistencia eléctrica a la cual se le han medido las siguientes características:

U = 220 V

I = 1,75 A

cos φ = 0,95

Desarrollo

Datos:

U = 220 V

I = 1,75 A

cos φ = 0,95

V = 500 cm³

T = 120 s

Valor kW·h = $0,15

Fórmulas:

P = U·I·cos φ

E = P/t

Q = m·ce·Δt

H = A·λ·Δt/e

Solución

¿Qué Δt producirá esta resistencia eléctrica cuando calienta 500 cm³ de agua durante 120 segundos.

P = 220 v·1,75 A·0,95 ⇒ P = 365,75 W

E = P/t

E = 365,75 W·120 s·1 h/3.600 s

E = 12,192 W·h

Sabiendo que 860 kcal = 1 kW

E = 12,192 W·h·(860 kcal/1 kW)·(1 kW/1.000 W)

E = 10,485 kcal

Δt = Q/m·ce

Δt = 10,485 kcal/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt = 20,97 °C

Hallar el costo:

Costo = Valor (kW·h)·E

Costo = (0,15 $/kW·h)/0,012192 kW·h

Costo = $ 0,0018

Hallar la temperatura final para (a) 45 min y (b) 20 min.

H = A·λ·Δt/e

H = (0,055603 m²/0,00952 m)·(0,03 cal/m²·h·°C)·52 °C

H = 7,97 kcal/h

a)

H1 = (7,97 kcal/h)·0,75 h

H1 = 5,98 kcal

Δt1 = H1/m·ce

Δt1 = (5,98 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt1 = 11,96 °C

Resultado, la temperatura final para 45 min es:

t1 = 60,04 °C

b)

H2 = (7,97 kcal/h)·0,33 h

H2 = 2,63 kcal

Δt2 = H2/m·ce

Δt2 = (2,63 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt2 = 5,26 °C

Resultado, la temperatura final para 20 min es:

t2 = 66,74 °C

Hallar la temperatura final para: c) 10 min; d) 30 min; e) 40 min; f) 50 min y g) 60 min, y luego graficar la temperatura en función del tiempo.

c)

H3 = (7,97 kcal/h)·0,17 h

H3 = 1,35 kcal

Δt3 = H3/m·ce

Δt3 = (1,35 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt3 = 2,71 °C

Resultado, la temperatura final para 10 min es:

t3 = 67,29 °C

d)

H4 = (7,97 kcal/h)·0,50 h

H4 = 3,99 kcal

Δt4 = H4/m·ce

Δt4 = (3,99 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt4 = 7,98 °C

Resultado, la temperatura final para 30 min es:

t4 = 62,02 °C

e)

H5 = (7,97 kcal/h)·0,66 h

H5 = 5,31 kcal

Δt5 = H5/m·ce

Δt5 = (5,31 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt5 = 10,62 °C

Resultado, la temperatura final para 40 min es:

t5 = 59,38 °C

f)

H6 = (7,97 kcal/h)·0,83 h

H6 = 6,64 kcal

Δt6 = H6/m·ce

Δt6 = (6,64 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt6 = 13,28 °C

Resultado, la temperatura final para 50 min es:

t6 = 56,72 °C

g)

H7 = (7,97 kcal/h)·1 h

H7 = 7,97 kcal

Δt7 = H7/m·ce

Δt7 = (7,97 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt7 = 15,94 °C

Resultado, la temperatura final para 60 min es:

t7 = 54,06 °C

Gráfico de la temperatura en función del tiempo
Gráfico de la temperatura en función del tiempo

‹‹ Regresar al apunte: AP03

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.