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Intensidad de calor y cantidad de calor. AP03

Termodinámica: Solución del ejemplo n° 11 de calor. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor y el costo de una resistencia

Ejemplo n° 11 de fuentes de energía.

Ejemplo n° 11) Se tiene una resistencia eléctrica a la cual se le han medido las siguientes características:

U = 220 V

I = 1,75 A

cos φ = 0,95

Desarrollo

Datos:

U = 220 V

I = 1,75 A

cos φ = 0,95

V = 500 cm³

T = 120 s

Valor kW·h = $0,15

Fórmulas:

P = U·I·cos φ

E = P/t

Q = m·ce·Δt

H = A·λ·Δt/e

Solución

¿Qué Δt producirá esta resistencia eléctrica cuando calienta 500 cm³ de agua durante 120 segundos.

P = 220 v·1,75 A·0,95 ⇒ P = 365,75 W

E = P/t

E = 365,75 W·120 s·1 h/3.600 s

E = 12,192 W·h

Sabiendo que 860 kcal = 1 kW

E = 12,192 W·h·(860 kcal/1 kW)·(1 kW/1.000 W)

E = 10,485 kcal

Δt = Q/m·ce

Δt = 10,485 kcal/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt = 20,97 °C

Hallar el costo:

Costo = Valor (kW·h)·E

Costo = (0,15 $/kW·h)/0,012192 kW·h

Costo = $ 0,0018

Hallar la temperatura final para (a) 45 min y (b) 20 min.

H = A·λ·Δt/e

H = (0,055603 m²/0,00952 m)·(0,03 cal/m²·h·°C)·52 °C

H = 7,97 kcal/h

a.

H1 = (7,97 kcal/h)·0,75 h

H1 = 5,98 kcal

Δt1 = H1/m·ce

Δt1 = (5,98 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt1 = 11,96 °C

Resultado, la temperatura final para 45 min es:

t1 = 60,04 °C

b.

H2 = (7,97 kcal/h)·0,33 h

H2 = 2,63 kcal

Δt2 = H2/m·ce

Δt2 = (2,63 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt2 = 5,26 °C

Resultado, la temperatura final para 20 min es:

t2 = 66,74 °C

Hallar la temperatura final para: c) 10 min; d) 30 min; e) 40 min; f) 50 min y g) 60 min, y luego graficar la temperatura en función del tiempo.

c.

H3 = (7,97 kcal/h)·0,17 h

H3 = 1,35 kcal

Δt3 = H3/m·ce

Δt3 = (1,35 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt3 = 2,71 °C

Resultado, la temperatura final para 10 min es:

t3 = 67,29 °C

d.

H4 = (7,97 kcal/h)·0,50 h

H4 = 3,99 kcal

Δt4 = H4/m·ce

Δt4 = (3,99 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt4 = 7,98 °C

Resultado, la temperatura final para 30 min es:

t4 = 62,02 °C

e.

H5 = (7,97 kcal/h)·0,66 h

H5 = 5,31 kcal

Δt5 = H5/m·ce

Δt5 = (5,31 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt5 = 10,62 °C

Resultado, la temperatura final para 40 min es:

t5 = 59,38 °C

f.

H6 = (7,97 kcal/h)·0,83 h

H6 = 6,64 kcal

Δt6 = H6/m·ce

Δt6 = (6,64 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt6 = 13,28 °C

Resultado, la temperatura final para 50 min es:

t6 = 56,72 °C

g.

H7 = (7,97 kcal/h)·1 h

H7 = 7,97 kcal

Δt7 = H7/m·ce

Δt7 = (7,97 kcal)/[(0,5 kg)·(1 kcal/kg·°C)]

Δt7 = 15,94 °C

Resultado, la temperatura final para 60 min es:

t7 = 54,06 °C


Gráfico de la temperatura en función del tiempo

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  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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