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Ejemplo, cómo calcular el calor absorbido o cedido en el cambio de estado

Problema n° 4 de cambio de estado

Enunciado del ejercicio n° 4

Se desea fundir 200 g de cinc que está a 22 °C y se entregan 25 kcal. ¿Se fundirá totalmente? ¿qué masa de cinc faltará fundir?

Desarrollo

Datos:

m = 200 g = 0,200 kg

ti = 22 °C

QT = 25 kcal

ce = 0,093 kcal/kg·°C (calor sensible)

cL = 24 kcal/kg (calor latente de fusión)

PF = 419,43 °C

Fórmulas:

QS = ce·m·(tf - ti) (1)

QL = cL·m (2)

QT = QS + QL (3)

Solución

Primero hallaremos las calorías necesarias para alcanzar el punto de fusión, usaremos la ecuación (1):

QS = ce·m·(tf - ti)

QS = (0,093 kcal/kg·°C)·0,200 kg·(419,43 °C - 22 °C)

QS = 0,0186 (kcal/°C)·397,43 °C

QS = 7,392 kcal

Para alcanzar su punto de fusión absorbe 7,392 kcal, las calorías que quedan disponibles para la fusión son:

QT = QS + QL

QL = QT - QS

QL = 25 kcal - 7,392 kcal

QL = 17,608 kcal

Ahora, despejando la masa de la ecuación (2), calculamos la masa que se fundirá:

QL = cL·m

m = QL/cL

m = (17,608 kcal)/(24 kcal/kg)

Resultado, la cantidad de cinc que se puede fundir es:

m = 0,734 kg = 734 g

Esto indica que las calorías entregadas exceden la cantidad necesaria para fundir completamente los 200 g de cinc. El cinc se funde completamente.

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