Problema n° 8 de trabajo y potencia, fuerza de resistencia - TP06

Enunciado del ejercicio n° 8

El pilón de un martinete para hincar pilotes, pesa 600 kgf y se lo deja caer desde 0,8 m de altura. Calcular la resistencia que se opone al pilote si después de 10 golpes penetra 5 cm.

Desarrollo

Datos:

P = 600 kgf

h = 0,8 m

n = 10 golpes

dₜ = 5 cm

Fórmulas:

P = m·g

ΔEM = ΔEc + ΔEₚ

Esquema:

Esquema de un martinete para hincar pilotes
Esquema de un martinete para hincar pilotes

Solución

Si cada 10 golpes penetra 5 cm, entonces, por cada golpe penetra:

d =dₜ
n
d =5 cm
10

d = 0,5 cm

Adecuamos las unidades:

d = 0,5 cm·1 m
100 cm

d = 0,005 m

Aplicamos el teorema de la energía mecánica:

ΔEM = ΔEc + ΔEₚ

Y:

L = ΔEM = ΔEc + ΔEₚ

Por tanto:

L = ΔEc + ΔEₚ

Luego:

L = F·d = ΔEc + ΔEₚ

F·d = ΔEc + ΔEₚ

Continuamos:

F·d = Ec2 - Ec1 + Eₚ₂ - Eₚ₁

F·d = ½·m·v₂² - ½·m·v₁² + m·g·h₂ - m·g·h₁

Pero:

h₂ = 0

F·d = ½·m·v₂² - ½·m·v₁² - m·g·h₁

v₁ = 0

F·d = ½·m·v₂² - m·g·h₁

Toda la energía potencial se transformó en energía cinética.

En el momento del golpe, la energía que tenemos disponible es la energía cinética que es igual a la energía potencial (más conveniente para los cálculos). Por tanto:

½·m·v₂² - m·g·h₁

F·d = m·g·h₁

P = m·g

F·d = P·h₁

Despejamos la fuerza F:

F =P·h₁
d

Reemplazamos y calculamos:

F =600 kgf·0,8 m
0,005 m
F =480 kgf
0,005

F = 96.000 kgf

Resultado, la resistencia que se opone al pilote es:

F = 96.000 kgf

Ejemplo, cómo calcular la fuerza de resistencia

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.