Problema n° 8 de trabajo y potencia, fuerza de resistencia - TP06
Enunciado del ejercicio n° 8
El pilón de un martinete para hincar pilotes, pesa 600 kgf y se lo deja caer desde 0,8 m de altura. Calcular la resistencia que se opone al pilote si después de 10 golpes penetra 5 cm.
Desarrollo
Datos:
P = 600 kgf
h = 0,8 m
n = 10 golpes
dₜ = 5 cm
Fórmulas:
P = m·g
ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
Esquema:
Esquema de un martinete para hincar pilotes
Solución
Si cada 10 golpes penetra 5 cm, entonces, por cada golpe penetra:
d = | dₜ |
n |
d = | 5 cm |
10 |
d = 0,5 cm
Adecuamos las unidades:
d = 0,5 cm· | 1 m |
100 cm |
d = 0,005 m
Aplicamos el teorema de la energía mecánica:
ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
Y:
L = ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
Por tanto:
L = ΔEc + ΔEₚ
Luego:
L = F·d = ΔEc + ΔEₚ
F·d = ΔEc + ΔEₚ
Continuamos:
F·d = Ec2 - Ec1 + Eₚ₂ - Eₚ₁
F·d = ½·m·v₂² - ½·m·v₁² + m·g·h₂ - m·g·h₁
Pero:
h₂ = 0
F·d = ½·m·v₂² - ½·m·v₁² - m·g·h₁
v₁ = 0
F·d = ½·m·v₂² - m·g·h₁
Toda la energía potencial se transformó en energía cinética.
En el momento del golpe, la energía que tenemos disponible es la energía cinética que es igual a la energía potencial (más conveniente para los cálculos). Por tanto:
½·m·v₂² - m·g·h₁
F·d = m·g·h₁
P = m·g
F·d = P·h₁
Despejamos la fuerza F:
F = | P·h₁ |
d |
Reemplazamos y calculamos:
F = | 600 kgf·0,8 m |
0,005 m |
F = | 480 kgf |
0,005 |
F = 96.000 kgf
Resultado, la resistencia que se opone al pilote es:
F = 96.000 kgf
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la fuerza de resistencia