Problema n° 4 de energía, fuerza y potencia realizada por la fuerza - TP08

Enunciado del ejercicio n° 4

Con los datos del problema n° 3, calcular:

a) Cuál es la fuerza constante que tiene que aplicar el motor para mantener esa velocidad constante.

b) Cuál es la potencia necesaria para mantener esta velocidad constante.

Desarrollo

Datos:

m = 2.400 kg

Δx = 600 m

t = 2 min

v = 10 m/s

Fórmulas:

ΔEM = ΔEc + ΔEₚ

W =L
t

L = F·d

Solución

a)

Aplicamos el teorema de la energía mecánica:

ΔEM = ΔEc + ΔEₚ

Y:

L = ΔEM = ΔEc + ΔEₚ

Por tanto:

L = ΔEc + ΔEₚ

No hay variación de altura, ΔEₚ = 0:

L = ΔEc

Luego:

L = F·d = ΔEc

F·d = ΔEc

Continuamos:

F·d = Ec2 - Ec1

F·d = ½·m·v₂² - ½·m·v₁²

En el problema anterior la v₂ = 0, en éste caso nos pide mantener la velocidad constante, por lo que tomaremos en cuenta solo la energía cinética final.

F·d = ½·m·v₂²

F·d = ½·m·v²

Despejamos F:

F =½·m·v²
d

Reemplazamos por los valores y calculamos:

F =½·2.400 kg·(10 m/s)²
600 m
F =1.200 kg·100 m²/s²
600 m

F = 200 N

Resultado a), el valor de la fuerza constante es:

F = 200 N

b)

Planteamos el trabajo de la fuerza con la fórmula del trabajo:

L = F·d

Reemplazamos en la fórmula de potencia:

W =L
t
W =F·d
t

Reemplazamos por los valores y calculamos:

W =200 N·600 m
120 s

W = 1.000 W

Resultado, la potencia necesaria para mantener la velocidad constante es:

W = 1.000 W

Ejemplo, cómo calcular la fuerza y la potencia

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