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Ejercicios resueltos de unidades y notación científica. TP01

Unidades y Medidas: Ejercicios resueltos: conversión de unidades, cifras significativas, notación científica. TP01

Problemas resueltos de unidades y notación científica. TP01 [Física]

Problema n° 1) El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo como potencia de diez con una sola cifra, ¿cuál es el orden de magnitud?

Solución

12.000.000.000.000.000 s = 1,2x1016 s

Orden de magnitud: 17.

 

Problema n° 2) La velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y colores:
c = (2,99774 ± 0,00011).105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?

Solución

Orden de magnitud: 6.

 

Problema n° 3) Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior?, comparar los ordenes de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?

Desarrollo

Datos:

t = 1/100.000.000.000 s = 0,00000000001 s = 1x10-11 s

Orden de magnitud: 12.

Solución

a) Aplicando regla de tres simple:

1 vidrio

1x10-11 s

2 vidrios

t = 2x1x10-11 s/1

 

t = 2x10-11 s

Orden de magnitud: 12, no cambia.

b) Para que varíe el orden de magnitud debe cambiar la "decena", por lo tanto debe atravesar al menos 10 vidrios como el primero:

 

1 vidrio

1x10-11 s

10 vidrios

t = 10x1x10-11 s/1

 

t = 1x10-10 s

Orden de magnitud: 11.

 

Problema n° 4) Efectúe las siguientes conversiones:

a- 24 mg → kg

b- 8,6 cg → g

c- 2.600 dm³ → l

d- 92 cm³ → m³

e- 3 kg → g

f- 9 cm → m

g- 5 h → s

h- 0,05 km → cm

i- 135 s → h

Solución

Para convertir unidades simplemente se multiplica y divide a la "medida" (valor numérico) por la unidad expresada en ambas "magnitudes".

 

a- Multiplicamos por 1 kg y dividimos por el equivalente 1000000 mg:

24 mg.(1 kg/1000000 mg) = 0,000024 kg = 2,4x10-5 kg

 

b- Multiplicamos por 1 g y dividimos por el equivalente 100 cg:

8,6 cg.(1 g/100 g) = 0,086 g = 8,6x10-2 g

 

c- Multiplicamos por 1 l y dividimos por el equivalente 1 dm³:

2600 dm³.(1 l/1 dm³) = 2600 l = 2,6x10³ l

 

d- Multiplicamos por 1 m³ y dividimos por el equivalente 1000000 cm³:

92 cm³.(1 m³/1000000 cm³) = 0,000092 m³ = 9,2x10-5

 

e- Multiplicamos por 1000 g y dividimos por el equivalente 1 kg:

3 kg.(1000 g/1 kg) = 3000 g = 3x10³ g

 

f- Multiplicamos por 1 m y dividimos por el equivalente 100 cm:

9 cm.(1 m/100 cm) = 0,09 m = 9x102 m

 

g- Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, por lo tanto:

5 h = 5 h.(60 m/1 h) = 300 m = 300 m.(60 s/1 m) = 18000 s = 1,8x104 s

 

h- Multiplicamos por 100000 cm y dividimos por el equivalente 1 km:

0,05 km.(100000 cm/1 km) = 5000 cm = 5x10³ cm

 

i- Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, por lo tanto:

135 s =135 s.(1 m/60 s) = 2,25 m = 2,25 m.(1 h/60 m) = 0,0375 h = 3,75x10-2 h

 

Problema n° 5) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?

a- 9

b- 90

c- 9000,0

d- 0,009

e- 0,090

f- 909

g- 0,00881

h- 0,04900

i- 0,0224

j- 74,24

Solución

 

Cifras

a - 9

b- 90

c- 9000,0

d- 0,009

e- 0,090

f- 909

g- 0,00881

h- 0,04900

i- 0,0224

j- 74,24

1

1

5

1

2

3

3

4

3

4

 

Problema n° 6) Exprese en un sólo número:

a- 3,59x10²

b- 4,32x10-3

c- 3,05x10-5

d- 5,29x105

e- 6,94x10¹

f- 0,05x10²

g- 1x108

h- 3,2x10-3

i- 7,56x104

j- 0,00011x105

Solución

a- 3,59x10² = 3,59x100 = 359

b- 4,32x10-3 = 4,32/1000 = 0,00432

c- 3,05x10-5 = 3,05/100000 = 0,0000305

d- 5,29x105 = 5,29x100000 = 529000

e- 6,94x10¹ = 6,94x10 = 69,4

f- 0,05x10² = 0,05x100 = 5

g- 1x108 = 1x100000000 = 100000000

h- 3,2x10-3 = 3,2/1000 = 0,0032

i- 7,56x104 = 7,56x10000 = 75600

j- 0,00011x105 = 0,00011x100000 = 11

 

Problema n° 7) Efectúe las siguientes operaciones:

a- 1,29x105 + 7,56x104

b- 4,59x10-5 - 6,02x10-6

c- 5,4x10² x 3,2x10-3

Solución

a- 1,29x105 + 7,56x104

1,29x105 + 7,56x104 = 129000 + 75600 = 204600 = 2,046x105

b- 4,59x10-5 - 6,02x10-6

4,59x10-5 - 6,02x10-6 = 0,0000459 - 0,00000602 = 0,00003988 = 3,988x10-5

c- 5,4x10²x3,2x10-3

5,4x10² x 3,2x10-3 = (5,4x3,2)x10(2-3) = 17,28x10-1 = 1,728

 

Problema n° 8) Exprese en notación científica:

a- 45,9

b- 0,0359

c- 45.967.800

d- 0,0005976

e- 345.690.000.000

f- 0,00011x105

Solución

a- 45,9 = 4,59x10

b- 0,0359 = 3,59x10-2

c- 45.967.800 = 4,59678x107

d- 0,0005976 = 5,976x10-4

e- 345.690.000.000 = 3,4569x1011

f- 0,00011x105 = 1,1x10-4x105 = 1,1x10

 

Problema n° 9) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?

a- 5x0,00559

b- 0,7x9,48x10¹

c- 875x67

d- 0,3/0,0586

e- 0,658/9,59x10¹

Solución

a- 5x0,00559 = 0,02795 → 4 cifras significativas

b- 0,7x9,48x10¹ = 0,7x9,48x10 = 66,36 → 4 cifras significativas

c- 875x67 = 58625 → 5 cifras significativas

d- 0,3/0,0586 = 5,1194539249146757679180887372014 ≈ 5,1195 → 5 cifras significativas

e- 0,658/9,59x10¹ = 0,658/9,59x10 = 0,00686131386861313868613138686131 ≈ 0,00686 → 3 cifras significativas

 

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