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Ejercicios resueltos, conversión de unidades, cifras significativas, notación científica.

Problemas resueltos de unidades y notación científica

Problema n° 1

En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.

Solución

602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02·1023

Problema n° 2

Efectúe las siguientes conversiones:

  1. 8 h → s
  2. 0,0200 Mm → dm
  3. 1 dl → µl
  4. 8 cm → mm
  5. 5 kg → mg
  6. 9 m³ → l
  7. 0,05 km → m
  8. 2 h 5 m 15 s → s

Solución

Para convertir unidades simplemente se multiplica y divide a la "medida" (valor numérico) por la unidad expresada en ambas "magnitudes".

  1. Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, por lo tanto:
    8 h = 8 h·(60 m/1 h) = 480 m = 480 m·(60 s/1 m) = 28.800 s = 2,88·104 s
  2. Multiplicamos por 1 dm y dividimos por el equivalente 0,0000001 Mm:
    0,0200 Mm = 0,0200 Mm·(1 dm/0,0000001 Mm) = 200.000 dm = 2·105 dm
  3. Multiplicamos por 100.000 µl y dividimos por el equivalente 1 dl:
    1 dl = 1 dl·(100.000 µl/1 dl) = 100.000 µl = 1·105 µl
  4. Multiplicamos por 10 mm y dividimos por el equivalente 1 cm:
    8 cm = 8 cm·(10 mm/1 cm) = 80 m = 8·101 mm
  5. Multiplicamos por 1 kg y dividimos por el equivalente 1.000.000 mg:
    5 kg = 5 kg·(1.000.000 mg/1 kg) = 5.000.000 mg = 5·106 mg
  6. Multiplicamos por 1.000 l y dividimos por el equivalente 1 m3:
    9 m3 = 9 dm3·(1.000 l/1 m3) = 9.000 l = 9·103 l
  7. Multiplicamos por 1.000 m y dividimos por el equivalente 1 km:
    0,05 km = 0,05 km·(1.000 m/1 km) = 50 m = 5·101 m
  8. Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, en éste caso procedemos por partes y luego sumamos:

▫ 2 h = 2 h·(60 m/1 h) = 120 m = 120 m·(60 s/1 m) = 7.200 s

▫ 5 m = 5 m·(60 m/1 h) = 300 s

▫ 15 s = 15 s

▫ 2 h 5 m 15 s = 7.200 s + 300 s + 15 s = 7.515 s = 7,515·103 s

Problema n° 3

¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?

  1. 8
  2. 80
  3. 8.000,00
  4. 0,08
  5. 0,080
  6. 808
  7. 3,14159
  8. 3,1416
  9. 3,14
  10. 9,81

Solución

 Cifras
  1. 8
  2. 80
  3. 8.000,00
  4. 0,08
  5. 0,080
  6. 808
  7. 3,14159
  8. 3,1416
  9. 3,14
  10. 9,81
  • 1
  • 1
  • 6
  • 1
  • 2
  • 3
  • 6
  • 5
  • 3
  • 3

Problema n° 4

Exprese en un sólo número:

  1. 3,58·10-2
  2. 4,33·10³
  3. 3,15·105
  4. 5,303·10-5
  5. 6,94·10-2
  6. 0,003·10²
  7. 6,02·1023
  8. 4,2·10³
  9. 7,66·10-4
  10. 235·10-5

Solución

  1. 3,58·10-2 = 3,58/100 = 0,0358
  2. 4,33·10³ = 4,33·1.000 = 4.330
  3. 3,15·105 = 3,15·100.000 = 315.000
  4. 5,303·10-5 = 5,303/100.000 = 0,00005303
  5. 6,94·10-2 = 6,94/100 = 0,0694
  6. 0,003·10² = 0,003·100 = 0,3
  7. 6,02·1023 = 6,02·100.000.000.000.000.000.000.000 = 602.000.000.000.000.000.000.000
  8. 4,2·10³ = 4,2·1.000 = 4.200
  9. 7,66·10-4 = 7,66/10.000 = 0,000766
  10. 235·10-5 = 235/100.000 = 0,00235

Problema n° 5

Efectúe las siguientes operaciones:

  1. 4·105·2,56·104
  2. 4,6·10-5 - 6·10-6
  3. 5,4·10² + 3,2·10-3
  4. 4,84·10-5/2,42·10-7
  5. 48,6·10²·0,524·10-2/2,2·10³

Solución

  1. 4·105·2,56·104 = (4·2,56)·10(5+4) = 10,24·109
  2. 4,6·10-5 - 6·10-6 = 0,000046 - 0,00006 = -0,000014 = -1,4·10-5
  3. 5,4·10² + 3,2·10-3 = 540 + 0,0032 = 540,0032 = 5,400032·102
  4. 4,84·10-5/2,42·10-7 = (4,84/2,42)·10(-5-7) = 2·10-12
  5. 48,6·10²·0,524·10-2/2,2·10³ = (48,6·0,524/2,2)·10(2-2-3) = 11,576·10-3 = 1,1576·10-2

Problema n° 6

Exprese en notación científica:

  1. 4,59
  2. 0,0035
  3. 45.900.800
  4. 0,0000597
  5. 345.700.000
  6. 0,03·105

Solución

  1. 4,59 = 4,59
  2. 0,0035 = 3,5·10-3
  3. 45.900.800 = 4,5·107
  4. 0,0000597 = 5,97·10-5
  5. 345.700.000 = 3,457·108
  6. 0,03·105 = 3·10³

Problema n° 7

¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?

  1. 5·0,006
  2. 0,05·9,5·10²
  3. 100·6
  4. 0,5/0,02
  5. 0,08/2·10-2

Solución

  1. 5·0,006 = 0,03 → 1 cifras significativas
  2. 0,05·9,5·10² = 47,5 → 3 cifras significativas
  3. 100·6 = 600 → 1 cifras significativas
  4. 0,5/0,02 = 25 → 2 cifras significativas
  5. 0,08/2·10-2 = 4 → 1 cifras significativas

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