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Ejercicios resueltos, conversión de unidades, cifras significativas, notación científica.
Problemas resueltos de unidades y notación científica
Problema n° 1
En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.
Solución
602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02·1023
Problema n° 2
Efectúe las siguientes conversiones:
- 8 h → s
- 0,0200 Mm → dm
- 1 dl → µl
- 8 cm → mm
- 5 kg → mg
- 9 m³ → l
- 0,05 km → m
- 2 h 5 m 15 s → s
Solución
Para convertir unidades simplemente se multiplica y divide a la "medida" (valor numérico) por la unidad expresada en ambas "magnitudes".
- Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, por lo tanto:
8 h = 8 h·(60 m/1 h) = 480 m = 480 m·(60 s/1 m) = 28.800 s = 2,88·104 s - Multiplicamos por 1 dm y dividimos por el equivalente 0,0000001 Mm:
0,0200 Mm = 0,0200 Mm·(1 dm/0,0000001 Mm) = 200.000 dm = 2·105 dm - Multiplicamos por 100.000 µl y dividimos por el equivalente 1 dl:
1 dl = 1 dl·(100.000 µl/1 dl) = 100.000 µl = 1·105 µl - Multiplicamos por 10 mm y dividimos por el equivalente 1 cm:
8 cm = 8 cm·(10 mm/1 cm) = 80 m = 8·101 mm - Multiplicamos por 1 kg y dividimos por el equivalente 1.000.000 mg:
5 kg = 5 kg·(1.000.000 mg/1 kg) = 5.000.000 mg = 5·106 mg - Multiplicamos por 1.000 l y dividimos por el equivalente 1 m3:
9 m3 = 9 dm3·(1.000 l/1 m3) = 9.000 l = 9·103 l - Multiplicamos por 1.000 m y dividimos por el equivalente 1 km:
0,05 km = 0,05 km·(1.000 m/1 km) = 50 m = 5·101 m - Sabemos que 1 = 60 minutos y que un minuto es igual a 60 segundos, en éste caso procedemos por partes y luego sumamos:
▫ 2 h = 2 h·(60 m/1 h) = 120 m = 120 m·(60 s/1 m) = 7.200 s
▫ 5 m = 5 m·(60 m/1 h) = 300 s
▫ 15 s = 15 s
▫ 2 h 5 m 15 s = 7.200 s + 300 s + 15 s = 7.515 s = 7,515·103 s
Problema n° 3
¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
- 8
- 80
- 8.000,00
- 0,08
- 0,080
- 808
- 3,14159
- 3,1416
- 3,14
- 9,81
Solución
Cifras | |
|
|
Problema n° 4
Exprese en un sólo número:
- 3,58·10-2
- 4,33·10³
- 3,15·105
- 5,303·10-5
- 6,94·10-2
- 0,003·10²
- 6,02·1023
- 4,2·10³
- 7,66·10-4
- 235·10-5
Solución
- 3,58·10-2 = 3,58/100 = 0,0358
- 4,33·10³ = 4,33·1.000 = 4.330
- 3,15·105 = 3,15·100.000 = 315.000
- 5,303·10-5 = 5,303/100.000 = 0,00005303
- 6,94·10-2 = 6,94/100 = 0,0694
- 0,003·10² = 0,003·100 = 0,3
- 6,02·1023 = 6,02·100.000.000.000.000.000.000.000 = 602.000.000.000.000.000.000.000
- 4,2·10³ = 4,2·1.000 = 4.200
- 7,66·10-4 = 7,66/10.000 = 0,000766
- 235·10-5 = 235/100.000 = 0,00235
Problema n° 5
Efectúe las siguientes operaciones:
- 4·105·2,56·104
- 4,6·10-5 - 6·10-6
- 5,4·10² + 3,2·10-3
- 4,84·10-5/2,42·10-7
- 48,6·10²·0,524·10-2/2,2·10³
Solución
- 4·105·2,56·104 = (4·2,56)·10(5+4) = 10,24·109
- 4,6·10-5 - 6·10-6 = 0,000046 - 0,00006 = -0,000014 = -1,4·10-5
- 5,4·10² + 3,2·10-3 = 540 + 0,0032 = 540,0032 = 5,400032·102
- 4,84·10-5/2,42·10-7 = (4,84/2,42)·10(-5-7) = 2·10-12
- 48,6·10²·0,524·10-2/2,2·10³ = (48,6·0,524/2,2)·10(2-2-3) = 11,576·10-3 = 1,1576·10-2
Problema n° 6
Exprese en notación científica:
- 4,59
- 0,0035
- 45.900.800
- 0,0000597
- 345.700.000
- 0,03·105
Solución
- 4,59 = 4,59
- 0,0035 = 3,5·10-3
- 45.900.800 = 4,5·107
- 0,0000597 = 5,97·10-5
- 345.700.000 = 3,457·108
- 0,03·105 = 3·10³
Problema n° 7
¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?
- 5·0,006
- 0,05·9,5·10²
- 100·6
- 0,5/0,02
- 0,08/2·10-2
Solución
- 5·0,006 = 0,03 → 1 cifras significativas
- 0,05·9,5·10² = 47,5 → 3 cifras significativas
- 100·6 = 600 → 1 cifras significativas
- 0,5/0,02 = 25 → 2 cifras significativas
- 0,08/2·10-2 = 4 → 1 cifras significativas
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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