Problema n° 5 de movimiento rectilíneo uniforme.

Problema n° 5) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t₁ = 0 s y t₂ = 4 s, sus posiciones son x₁ = 9,5 cm y x₂ = 25,5 cm. Determinar:

1. Velocidad del móvil.
2. Su posición en t₃ = 1 s.
3. Las ecuaciones de movimiento.
4. Su abscisa en el instante t₄ = 2,5 s.
5. Los gráficos x = ƒ(t) y v = ƒ(t) del móvil.

Desarrollo

Solución

a.

Como:

Δv = Δx/Δt

Δv = (x₂ - x₁)/(t₂ - t₁)

Δv = (25,5 cm - 9,5 cm)/(4 s - 0 s)

Δv = 16 cm/4 s

Resultado, la velocidad del móvil es:

Δv = 4 cm/s

b.

Para t₃ = 1 s:

Δv = Δx/Δt

Δx = Δv·Δt

Δx = (4 cm/s)·1 s

Δx = 4 cm

Sumado a la posición inicial:

x₃ = x₁ + Δx

x₃ = 9,5 cm + 4 cm

Resultado, la posición en t₃ es:

x₃ = 13,5 cm

c.

Ecuación de movimiento:

x = 4 (cm/s)·t + 9,5 cm

d.

Con la ecuación anterior para t₄ = 2,5 s:

x₄ = (4 cm/s)·t₄ + 9,5 cm

x₄ = (4 cm/s)·2,5 s + 9,5 cm

Resultado, la posición en t₄ es:

x₄ = 19,5 cm

e.

Gráficos de posición y velocidad o rapidez