Problema n° 5 de movimiento rectilíneo uniforme.

Problema n° 5) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t₁ = 0 s y t₂ = 4 s, sus posiciones son x₁ = 9,5 cm y x₂ = 25,5 cm. Determinar:

a) Velocidad del móvil.

b) Su posición en t₃ = 1 s.

c) Las ecuaciones de movimiento.

d) Su abscisa en el instante t₄ = 2,5 s.

e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.

Desarrollo

Solución

a) Como:

Δv = Δx/Δt
Δv = (x₂ - x₁)/(t₂ - t₁)

Δv = (25,5 cm - 9,5 cm)/(4 s - 0 s)
Δv = 16 cm/4 s

Δv = 4 cm/s

b) Para t₃ = 1 s:

Δv = Δx/Δt
Δx = Δv·Δt

Δx = (4 cm/s)·1 s
Δx = 4 cm

Sumado a la posición inicial:

x₃ = x₁ + Δx
x₃ = 9,5 cm + 4 cm
x₃ = 13,5 cm

c)

x = 4 (cm/s)·t + 9,5 cm

d) Con la ecuación anterior para t₄ = 2,5 s:

x₄ = (4 cm/s)·t₄ + 9,5 cm
x₄ = (4 cm/s)·2,5 s + 9,5 cm
x₄ = 19,5 cm

Gráficos de posición y velocidad o rapidez

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