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Ejemplo, cómo calcular el tiempo y la posición en el movimiento uniforme variado. Lanzamiento oblicuo. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.

Problema n° 1 de tiro oblicuo

Enunciado del ejercicio n° 1

Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1.080 km/h, lanza una bomba. Calcular:

a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?

b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?

Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje X es rectilíneo uniforme, mientras en el eje Y es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).

Donde no se indica se emplea g = 10 m/s²

Desarrollo

Datos:

vx = 1.080 km/h = 300 m/s

g = 10 m/s²

v0y = 0 m/s

h = 500 m

Fórmulas:

(1) vfy = v0y + g·t

(2) h = v0y·t + ½·g·t²

(3) vx =Δx
Δt

El gráfico es:

Gráfica de la trayectoria de tiro oblicuo

Solución

El tiempo que tarda en caer la bomba lo calculamos de la ecuación (2):

500 m = ½·(10 m/s²)·t²

500 m = (5 m/s²)·t²

t² =500 m
5 m/s²

t = 100 s²

t = 10 s

La distancia recorrida por la bomba a lo largo del eje X será:

vx =x
t

x = vx·t

x = (300 m/s)·(10 s)

Resultado, la distancia al objetivo es:

x = 3.000 m

En el mismo instante que la bomba toca el suelo el avión pasa sobre ella, es decir 500 m sobre la explosión.

Si la velocidad del sonido es 330 m/s:

vx =x
t
t =x
vx
t =500 m
330 m/s

t = 1,52 s

a)

t = 10 s + 1,52 s

Resultado, el tiempo que demora en oír la explosión es:

t = 11,52 s

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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