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Solución del ejercicio n° 5 de tiro oblicuo. MUV. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular el tiempo, la velocidad inicial y la distancia
Problema n° 5 de tiro oblicuo
Problema n° 5
Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de 2.000 m, suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB = 40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar:
- ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco?
- ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco?
- ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto?
- ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del lanzamiento?
- ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del impacto?
Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje X es rectilíneo uniforme, mientras en el eje Y es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).
Donde no se indica se emplea g = 10 m/s²
Desarrollo
Datos:
vA0y = 0 m/s
vAx = 900 km/h = 250 m/s
vBx = 40 km/h = 11,11 m/s
hA = 2.000 m
Fórmulas:
(1) vfy = v0y + g·t
(2) h = v0y·t + ½·g·t²
(3) vx = Δx/Δt
El gráfico es:
Solución
a.
De la ecuación (2):
h = ½·g·t²
t = √2·h/g
Resultado, el tiempo tarda la bomba en darle al barco es:
t = 20 s
b.
Con el tiempo hallado y la ecuación (1):
vfAy = g·t
vfAy = (10 m/s²)·(20 s)
vfAy = 200 m/s
Por supuesto la velocidad en X:
Resultado, la velocidad con la que llega la bomba al barco es:
vAx = 250 m/s
c.
Con el mismo tiempo de impacto y la ecuación (3):
xA = vx·t
xA = (11,11 m/s)·(20 s)
Resultado, al distancia que recorre el barco desde el lanzamiento de la bomba hasta el impacto es:
xA = 222,22 m
d.
Simplemente calculamos la distancia recorrida por el avión en los 20 s mediante la ecuación (1):
xB = vx·t
xB = (250 m/s)·(20 s)
xB = 5.000 m
La diferencia con el resultado en (c) es la respuesta:
d = xB - xA
d = 5.000 m - 222,22 m
Resultado, la distancia horizontal entre el avión y el barco en el momento del lanzamiento es:
d = 4.777,78 m
e.
Resultado, desde luego la distancia entre el avión y el barco en el momento del impacto es 0 m.
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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