Solución del ejercicio n° 1 de tiro vertical. MUV. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el tiempo, la velocidad final y la altura. Nivel medio, secundaria, ESO.

Problema n° 1 de tiro vertical

Problema n° 1

Se lanza una pelota desde lo alto de un faro de 80 m de altura, con una velocidad inicial de 4 m/s hacia abajo.

a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?

b) ¿Con qué velocidad llega?

c) ¿A qué altura está luego de 2 s de haberla arrojado?

Usar g = 10 m/s²

Desarrollo

Datos:

v₀ = 4 m/s

h = 80 m

Fórmulas:

(1) v_f = v₀ + g·t

(2) y = v₀·t + ½·g·t²

(3) v_f² - v₀² = 2·g·h

Solución

De la ecuación (2):

0 = v₀·t + ½·g·t² - y

Aplicamos la ecuación cuadrática (Báscara o Bhaskara) que dará dos resultados:

t_1,2 = (-v₀ ± √v₀² - 4·½·g·(-1))/(2·½·g)

t₁ = (-v₀ + √v₀² + 2·g)/g

t₂ = (-v₀ - √v₀² + 2·g)/g

Resultado, el tiempo que tarda en llegar al suelo es:

t₁ = 3,62 s

t₂ = -4,42 s (No es solución)

De la ecuación (1):

v_f = 4 m/s + (10 m/s²)·(3,62 s)

Resultado, la velocidad con que llegar al suelo es:

v_f = 40,20 m/s

Empleando la ecuación (2):

y = (4 m/s)·(2 s) + (10 m/s²)·(2 s)²/2

y = 28 m (descendió)

La altura es:

h = 80 m - 28 m

Resultado, la altura a los 2 s del lanzamiento es:

h = 52 m

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Actualizado: 23-04-2021

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