Ejemplo, cómo calcular la altura máxima en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.
Problema n° 7 de tiro parabólico
Enunciado del ejercicio n° 7
Se dispara un proyectil con un cañón que forma un ángulo de 60° con respecto a la horizontal, si la velocidad del proyectil al momento de dejar la boca del cañón es de 400 m/s.
¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (g = 10 m/s²)
Desarrollo
Datos:
α = 60°
v = 400 m/s
g = 10 m/s²
Fórmulas:
(1) vf² = v0² + 2·g·Δy
El gráfico es:
Gráfica del tiro parabólico
Solución
Primero calculamos la componente vertical de la velocidad (vy):
| sen α = | vy |
| v |
vy = v·(sen α)
vy = (400 m/s)·sen 60°
vy = (400 m/s)·0,866
vy = 346,41 m/s
En el tiro parabólico, el movimiento sobre el eje Y es igual que en el "Tiro vertical", y valen todas sus ecuaciones.
Para calcular la altura máxima, debemos considerar que ocurre cuando la velocidad en Y se hace "cero", es decir que la velocidad final será cero:
vf = 0 m/s
La velocidad inicial es la calculada anteriormente (vy = 346,41 m/s).
Podemos aplicar la fórmula (para el eje Y):
vf² = v0² + 2·g·Δy
0² = v0² + 2·g·Δy
-v0² = 2·g·Δy
| Δy = | -v0² |
| 2·g |
| Δy = | -(346,41 m/s)² |
| 2·(-10 m/s²) |
Resultado, la altura máxima que alcanza el proyectil es:
Δy = 6.000 m
Problema corregido por: Daniel Maeda.
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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