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Ejemplo, cómo calcular la altura máxima en el movimiento uniforme variado. Nivel medio, secundaria, bachillerato, ESO.

Problema n° 7 de tiro parabólico

Enunciado del ejercicio n° 7

Se dispara un proyectil con un cañón que forma un ángulo de 60° con respecto a la horizontal, si la velocidad del proyectil al momento de dejar la boca del cañón es de 400 m/s.

¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (g = 10 m/s²)

Desarrollo

Datos:

α = 60°

v = 400 m/s

g = 10 m/s²

Fórmulas:

(1) vf² = v0² + 2·g·Δy

El gráfico es:

Gráfica del tiro parabólicoGráfica del tiro parabólico

Solución

Primero calculamos la componente vertical de la velocidad (vy):

sen α =vy
v

vy = v·(sen α)

vy = (400 m/s)·sen 60°

vy = (400 m/s)·0,866

vy = 346,41 m/s

En el tiro parabólico, el movimiento sobre el eje Y es igual que en el "Tiro vertical", y valen todas sus ecuaciones.

Para calcular la altura máxima, debemos considerar que ocurre cuando la velocidad en Y se hace "cero", es decir que la velocidad final será cero:

vf = 0 m/s

La velocidad inicial es la calculada anteriormente (vy = 346,41 m/s).

Podemos aplicar la fórmula (para el eje Y):

vf² = v0² + 2·g·Δy

0² = v0² + 2·g·Δy

-v0² = 2·g·Δy

Δy =-v0²
2·g
Δy =-(346,41 m/s)²
2·(-10 m/s²)

Resultado, la altura máxima que alcanza el proyectil es:

Δy = 6.000 m

Problema corregido por: Daniel Maeda.

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