Guía n° 17 de ejercicios de movimiento uniformemente variado. Encuentro
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
En una obra en construcción se tira verticalmente hacia arriba desde los 15 m de altura un martillo con velocidad inicial de 40 m/s, en el mismo momento, a 8 m de altura, sube un montacarga con velocidad constante de 2 m/s, si el martillo no pudo ser atajado, ¿cuánto tiempo después y a que altura chocará con el montacarga?
• Respuesta: a) 7,93 s; b) 23,86 m
Problema n° 2
Se largan dos ciclistas, uno con velocidad constante de 40 km/h, el otro partiendo del reposo con una aceleración de 1.000 km/h², calcular:
a) ¿Cuándo el primer ciclista será alcanzado por el segundo?
b) ¿A qué distancia de la salida?
c) ¿Qué velocidad tendrá el segundo ciclista en el momento del encuentro?
• Respuesta: a) 4 min 48 s; b) 3,2 km; c) 80 km/h
Problema n° 3
Un automovilista pasa por un puesto caminero a 120 km/h superando la velocidad permitida, a los 4 s un policía sale a perseguirlo acelerando constantemente, si lo alcanza a los 6.000 m, calcular:
a) ¿Cuánto dura la persecución?
b) ¿Qué aceleración llevaba el policía?
c) ¿Qué velocidad tenía el policía en el momento del encuentro?
• Respuesta: a) 4 min 48 s; b) 3,2 km; c) 80 km/h
Problema n° 4
Un motociclista detenido en una esquina arranca con una aceleración de 0,003 m/s². En el mismo momento un automóvil lo pasa y sigue con una velocidad constante de 70 km/h, calcular:
a) ¿Cuánto tarda el motociclista en alcanzar al automóvil?
b) ¿A qué distancia de la esquina ocurre esto?
• Respuesta: a) 3 h 36 min; b) 251,94 km
Problema n° 5
El maquinista de un tren que avanza con una velocidad v₁ advierte delante de él, a una distancia d, la cola de un tren de carga que se mueve en su mismo sentido, con un velocidad v₂ constante, menor que la suya. Frena entonces, con aceleración constante, determinar el mínimo valor del módulo de dicha aceleración, para evitar el choque.
• Respuesta: (v₁ - v₂)²/(2·d)
Problema n° 6
Un jugador de fútbol ejecuta un tiro libre, lanzando la pelota con un ángulo de 30° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 20 m/s. Un segundo jugador corre para alcanzar la pelota con una velocidad constante, partiendo al mismo tiempo que ella desde 20 m más delante de la posición de disparo. Despreciando el tiempo que necesita para arrancar, calcular con qué velocidad debe correr para alcanzar la pelota cuando ésta llegue al suelo.
• Respuesta: 7,52 m/s
Problema n° 7
En el instante en que un semáforo da luz verde, un automóvil, que había estado detenido en el cruce, arranca recto con una aceleración constante de 2 m/s. Al mismo tiempo una camioneta, con velocidad constante de 10 m/s, le da alcance y lo pasa. Determinar:
a) ¿A qué distancia de su punto de partida el automóvil alcanzará a la camioneta?
b) ¿A qué velocidad lo hará?
• Respuesta: a) 100 m; b) 20 m/s
Problema n° 8
Se lanza un balón verticalmente hacia arriba con una velocidad v₀, t segundos después, y desde la misma altura se lanza un segundo balón también verticalmente hacia arriba a igual velocidad v₀.
Calcular cuánto tiempo medido a partir del lanzamiento del segundo balón, se demora la colisión entre ellos.
• Ver resolución del problema n° 8
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina