Problema n° 10 de dinámica de los fluidos - TP02
Enunciado del ejercicio n° 10
Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 6 cm de la superficie libre del líquido.
Desarrollo
Datos:
Δh = 6 cm = 0,06 m
g = 10 m/s²
Fórmulas:
p1 + ½·δ·v1² + δ·g·h1 = p2 + ½·δ·v2² + δ·g·h2
Esquema:
Solución
Aplicamos la ecuación de Bernoulli para flujo ideal sin fricción.
p1 + ½·δ·v1² + δ·g·h1 = p2 + ½·δ·v2² + δ·g·h2
El enunciado dice "superficie libre del líquido" por lo tanto:
p1 = p2 = presión atmosférica
½·δ·v1² + δ·g·h1 = ½·δ·v2² + δ·g·h2
Y la velocidad en la superficie del líquido se considera nula:
v2 = 0
½·δ·v1² + δ·g·h1 = δ·g·h2
La densidad se simplifica:
½·v1² + g·h1 = g·h2
Despejamos la velocidad:
½·v1² = g·h2 - g·h1
½·v1² = g·(h2 - h1)
Δh = h2 - h1
½·v1² = g·Δh
v1² = 2·g·Δh
v1 = √2·g·Δh
Reemplazamos y calculamos:
v1 = √2·10 m/s²·0,06 m
v1 = √1,2 m²/s²
Resultado, la velocidad de salida del líquido es:
v1 = 1,095 m/s
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular velocidad de una corriente estacionaria.