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Guía de ejercicios resueltos de gravitación y plano inclinado. TP05

Dinámica: Solución del ejercicio n° 1 de gravitación y plano inclinado. Problema resuelto. Ejemplo de cuerpos sometidos a fuerzas, como calcular la masa

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Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

Problema n° 1 de dinámica.

Problema n° 1) Una fuerza de 10 kgf actúa sobre una masa que se desplaza con una velocidad de 20 cm/s y al cabo de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s, ¿cuál es la masa del cuerpo?

Desarrollo

Datos:

F = 10 kgf = 10 kgf·(9,80665 m/s²)/1 kgf = 98,0665 N

v1 = 20 cm/s = 20 cm/s·(1 m/100 cm) = 0,2 m/s

v2 = 8 cm/s = 8 cm/s·(1 m/100 cm) = 0,08 m/s

t = 5 s

Fórmulas:

F = m·a

v2 - v1 = a·t

Solución

De acuerdo a los datos la fuerza le produce a la masa una desaceleración.

F = -98,0665 N


Esquema del cuerpo y la fuerza

Primero, empleando ecuaciones de cinemática, calculamos la aceleración (negativa) producida por la fuerza.

v2 - v1 = a·t
a = (v2 - v1)/t
a = (0,08 m/s - 0,2 m/s)/5 s
a = -0,024 m/s²

Luego:

F = m·a
m = F/a
m = -98,0665 N/(-0,024 m/s²)
m = 4.086,1 kg

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