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Ejemplo de cuerpos sometidos a fuerzas, como calcular la aceleración y el sentido del movimiento

Problema n° 2 de dinámica

Enunciado del ejercicio n° 2

Si la tensión en el cable de un ascensor es de 2.800 N, el peso del ascensor es de 300 kgf y transporta a una persona de 80 kgf de peso. Calcular:

a) ¿Qué aceleración tiene?

b) ¿El ascensor sube o baja?

Desarrollo

Datos:

T = 2.800 N

PA = 300 kgf

PP = 80 kgf

Se adopta g = 9,80665 m/s² para pasar las unidades de kgf a N, para los cálculos posteriores g = 10 m/s²

Fórmulas:

F = m·a

P = m·g

Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):

∑Fx = 0

∑Fy = 0

∑MF = 0

Esquema:

Diagrama del cuerpo libre
Diagrama del cuerpo libre

Solución

PA = 300 kgf·9,80665 m/s²= 2.942 N
1 kgf
PP = 80 kgf·9,80665 m/s²= 784,5 N
1 kgf

a)

La condición de equilibrio es:

∑F = 0

Pero como hay movimiento:

∑F = m·a

La masa es:

m =PA + PP
g
m =2.942 N + 784,5 N
10 m/s²

m = 372,65 kg

Las fuerzas sobre el eje (tomando el eje positivo hacia arriba) son:

T - PA - PP = m·a

a =T - PA - PP
m
a =2.800 N - 2.942 N - 784,5 N
372,65 kg

Resultado, la aceleración del ascensor es:

a = -2,49 m/s²

b)

Resultado, como la aceleración del sistema es negativa el ascensor desciende.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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