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Ejercicios resueltos de movimiento oscilatorio armónico. AP03

Movimiento armónico: Ejemplo n° 2 de movimiento oscilatorio armónico. AP03

Ejemplo n° 2 de Movimiento armónico. AP03

 

Ejemplo n° 2) Un cuerpo vibra con MAS según la ecuación:

x = 0,05.sen (3.t + π/2), en unidades SI. Calcula:

a- El valor de la elongación cuando t = π s.

b- la velocidad del cuerpo cuando t = π/2 s.

c- El período y la frecuencia.

Datos:

x = 0,05.sen (3.t + π/2).

A = 0,05 m.

ω = 3 rad/s.

φ0 = π/2 rad.

Solución

a- Calculamos el valor de x para t = π s:

x = 0,05.sen (3.π + π/2) = 0,05.sen 7.π/2)

x = 0,05.sen (2.π + 3. π/2) = 0,05.sen 3.π/2 = 0,05.(-1) = 0,05 m

b- Sustituimos t = π/2 s en la ecuación de la velocidad v = A.ω.cos (ω.t + φ0):

v = 0,05.3.cos (3.t + π/2) = 0,15.cos (3.π/2 + π/2)

v = 0,15.cos 4.π/2 = 0,15.cos 2.π = 0,15.1 = 0,15 m/s

c- Calculamos el período y la frecuencia:

T = 2.π/ω = 2.π/3 s-1 = 2,09 s

f = ω/2.π = 3 s-1/2.π = 0,48 Hz

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Fuente: http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Fisica de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

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