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Ejemplo, cómo determinar la capacitancia

Problema n° 6 de electrodinámica

Enunciado del ejercicio n° 6

Tres capacitores de 2, 3 y 6 µF se conectan en serie a una fuente de 10 V.

Circuito de capacitores
Circuito de capacitores

a) Encuentre el número de µC de carga de cada uno.

c) Calcule la caída de tensión en cada capacitor.

Desarrollo

Datos:

C1 = 2 µF

C2 = 3 µF

C3 = 6 µF

V = 10 V

Fórmulas:

C = q/V

1/CT = ∑(1/Cn)- capacitancia total para capacitores conectados en serie

Solución

a)

C = q/V

q = C·V

q1 = C1·V

q1 = 2 µF·10 V

Resultado, para la carga 1 es:

q1 = 20 µC

q2 = C2·V

q2 = 3 µF·10 V

Resultado, para la carga 2 es:

q2 = 30 µC

q3 = C3·V

q3 = 6 µF·10 V

Resultado, para la carga 3 es:

q3 = 60 µC

b)

1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

1/C = ½ µF + ⅓ µF + ⅙ µF

1/C = (3 µF + 2 µF + 1 µF)/6 µF²

1/C = 6 µF/6 µF²

1/C = 1/µF

C = 1 µF

q = C·V

q = 1 µF·10 V

q = 10 µC

V = q/C

V1 = q/C1

V1 = 10 µC/2 µF

Resultado, la caída de tensión en el capacitor 1 es:

V1 = 5 V

V2 = q/C2

V2 = 10 µC/3 µF

Resultado, la caída de tensión en el capacitor 2 es:

V2 = 3,33 V

V3 = q/C3

V3 = 10 µC/6 µF

Resultado, la caída de tensión en el capacitor 3 es:

V3 = 1,66 V

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