Solución del ejemplo n° 2 de electrostática, campo eléctrico. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular el campo eléctrico

Ejemplo n° 2 de electrostática

Ejemplo n° 2

Dos cargas puntuales, Q₁ = +1 µC y Q₂ = +3 µC, están situadas en el vacìo a 50 cm una de la otra. Calcula el campo eléctrico en un punto P situado sobre el segmento que une las dos cargas y a 10 cm de Q₁

Desarrollo

Datos:

Q₁ = +1 µC

Q₂ = +3 µC

r = 50 cm = 0,5 m

r₁ = 10 cm = 0,1 m

Fórmulas:

E = k·q/r²

Esquema:

Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas

Solución

Calculamos el campo eléctrico creado por Q₁ en P:

Ē₁ = K·(Q₁/r₁²)·ŭ₁

Ē₁ = (9·10⁹ N·m²/C²)·[(1·10^-6 C)÷(0,1 m)²]·ŭ₁

Ē₁ = (9·10⁹ N·m²/C²)·[(1·10^-6 C)÷(0,01 m²)]·ŭ₁

Ē = (9·10⁹ N·m²/C²)·[(1·10^-6 C)÷(1·10^-2 m²)]·ŭ

Ē₁ = (9·10⁹ N/C)·(10^-6)·(10²)·ŭ₁

Ē₁ = (9·10^{(9 - 6 + 2)} N/C)·ŭ₁

Ē₁ = (9·10⁵ N/C)·ŭ₁

Ē₁ = 9·10⁵·ŭ₁ N/C

Calculamos el campo eléctrico creado por Q₂ en P:

Ē₂ = K·(Q₂/r₂²)·ŭ₂

Ē₂ = (9·10⁹ N·m²/C²)·[(3·10^-6 C)÷(0,4 m)²]·ŭ₂

Ē₂ = (9·10⁹ N·m²/C²)·[(3·10^-6 C)÷(0,16 m²)]·ŭ₂

Ē₂ = (9·10⁹ N·m²/C²)·[(3·10^-6 C)÷(1,6·10^-1 m²)]·ŭ₂

Ē₂ = (9·10⁹ N/C)·(3·10^-6)·(10¹)÷1,6·ŭ₂

Ē₂ = (9·3÷1,6·10^{(9 - 6 + 1)} N/C)·ŭ₂

Ē₂ = (16,875·10⁴ N/C)·ŭ₂

Ē₂ = 1,7·10⁵·ŭ₂ N/C

El campo eléctrico resultante en el punto P es la suma vectorial de Ē₁ y Ē₂. Para hallarlo tendremos en cuenta que ŭ₂ = -ŭ₁

Ē = Ē₁ + Ē₂ = 9·10⁵·ŭ₁ N/C + 1,7·10⁵·ŭ₂ N/C

Ē = 9·10⁵·ŭ₁ N/C - 1,7·10⁵·ŭ₁ N/C

Ē = 7,3·10⁵·ŭ₁ N/C

Su módulo es E = 7,3·10⁵ N/C

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• Fuente:

http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

Autor: Leandro Bautista

España.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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