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Solución del ejercicio n° 5 de electrostática, fuerza eléctrica y carga eléctrica. Problema resuelto..Ejemplo, cómo calcular la fuerza resultante entre cargas eléctricas

Problema n° 5 de electrostática

Problema n° 5

En los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10, 40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.

Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas
Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas

Desarrollo

Datos:

q1 = 30 C

q2 = -10 C

q3 = 40 C

q4 = 0 C

r = 0,1 cm = 10-3 m

Fórmulas:

F = k·q1·q2/r²

Solución

F32 = k·q3·q2/r² y F32 = FR·sen α

F12 = k·q1·q2/r² y F12 = FR·cos α

FR² = F12² + F32² y α = arctg (F12/F32)

F32 = 9·109 (N·m²/C²)·40 C·(-10 C)/(10-3 m)²

F32 = -9·109 (N·m²/C²)·400 C²/10-6

F32 = -3,6·1018 N

F12 = 9·109 (N·m²/C²)·30 C·(-10 C)/(10-3 m)²

F12 = -9·109 (N·m²/C²)·300 C²/10-6

F12 = -2,7·1018 N

FR² = (-3,6·1018 N)² + (-2,7·1018 N)²

FR² = 1,29637 N² + 7,2936

FR² = 2,02537

Resultado, el módulo de la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C es:

FR = 4,518 N

α = arctg (-2,7·1018 N/-3,6·1018 N)

α = arctg 0,75

Resultado, el á de la fuerza resultante con respecto a la línea imaginaria que une las cargas de -10 C y 40 C es:

α = 36,87°

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