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Ejemplo, cómo calcular la fuerza resultante entre cargas eléctricas

Problema n° 5 de fuerza eléctrica

Enunciado del ejercicio n° 5

En los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10, 40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.

Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas
Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas

Desarrollo

Datos:

q1 = 30 C

q2 = -10 C

q3 = 40 C

q4 = 0 C

r = 0,1 cm = 10-3 m

Fórmulas:

F =k·q1·q2

Solución

Calculamos las fuerzas entre cargas sobre los lados:

F32 =k·q3·q2
F32 =9·109 N·m²/C²·40 C·(-10 C)
(10-3 m)²
F32 =-9·109 (N·m²/C²)·400 C²
10-6

F32 = -3,6·1018 N

F12 =k·q1·q2
F12 =9·109 N·m²/C²·30 C·(-10 C)
(10-3 m)²
F12 =-9·109 N·m²/C²·300 C²
10-6

F12 = -2,7·1018 N

Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular el módulo de la fuerza resultante:

FR² = F12² + F32²

FR² = (-3,6·1018 N)² + (-2,7·1018 N)²

FR² = 1,29637 N² + 7,2936

FR² = 2,02537

FR = 2,02537

Resultado, el módulo de la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C es:

FR = 4,518 N

Finalmente calculamos el ángulo de la fuerza resultante:

α = arctgF12
F32
α = arctg-2,7·1018 N
-3,6·1018 N
α = arctg2,7
3,6

α = arctg 0,75

Resultado, el ángulo de la fuerza resultante con respecto a la línea imaginaria que une las cargas de -10 C y 40 C es:

α = 36,87°

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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