Problema nº 5 de fuerza eléctrica, fuerza resultante entre cargas eléctricas

Enunciado del ejercicio nº 5

En los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10, 40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.

Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas

Desarrollo

Datos:

q₁ = 30 C

q₂ = -10 C

q₃ = 40 C

q₄ = 0 C

r = 0,1 cm = 10⁻³ m

Fórmulas:

Solución

Calculamos las fuerzas entre cargas sobre los lados:

Reemplazamos por los valores y calculamos:

F₃₂ = -3,6·10¹⁸ N

Reemplazamos por los valores y calculamos:

F₁₂ = -2,7·10¹⁸ N

Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular el módulo de la fuerza resultante:

F_R² = F₁₂² + F₃₂²

F_R² = (-3,6·10¹⁸ N)² + (-2,7·10¹⁸ N)²

F_R² = 1,296³⁷ N² + 7,29³⁶ N²

F_R² = 2,025³⁷ N²

Resultado, el módulo de la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C es:

F_R = 4,5¹⁸ N

Finalmente calculamos el ángulo de la fuerza resultante:

Reemplazamos por los valores y calculamos:

α = arctg 0,75

Resultado, el ángulo de la fuerza resultante con respecto a la línea imaginaria que une las cargas de -10 C y 40 C es:

α = 36,87°

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular la fuerza resultante entre cargas eléctricas