Ejemplo, cómo calcular la fuerza resultante entre cargas eléctricas

Problema n° 5 de fuerza eléctrica

Enunciado del ejercicio n° 5

En los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10, 40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.

Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas

Desarrollo

Datos:

q₁ = 30 C

q₂ = -10 C

q₃ = 40 C

q₄ = 0 C

r = 0,1 cm = 10^-3 m

Fórmulas:

F =	k·q₁·q₂
	r²

Solución

Calculamos las fuerzas entre cargas sobre los lados:

F₃₂ =	k·q₃·q₂
	r²

F₃₂ =	9·10⁹ N·m²/C²·40 C·(-10 C)
	(10^-3 m)²

F₃₂ =	-9·10⁹ (N·m²/C²)·400 C²
	10^-6 m²

F₃₂ = -3,6·10¹⁸ N

F₁₂ =	k·q₁·q₂
	r²

F₁₂ =	9·10⁹ N·m²/C²·30 C·(-10 C)
	(10^-3 m)²

F₁₂ =	-9·10⁹ N·m²/C²·300 C²
	10^-6 m²

F₁₂ = -2,7·10¹⁸ N

Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular el módulo de la fuerza resultante:

F_R² = F₁₂² + F₃₂²

F_R² = (-3,6·10¹⁸ N)² + (-2,7·10¹⁸ N)²

F_R² = 1,296³⁷ N² + 7,29³⁶ N²

F_R² = 2,025³⁷ N²

F_R = √2,025³⁷ N²

Resultado, el módulo de la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C es:

F_R = 4,5¹⁸ N

Finalmente calculamos el ángulo de la fuerza resultante:

α = arctg	F₁₂
	F₃₂

α = arctg	-2,7·10¹⁸ N
	-3,6·10¹⁸ N

α = arctg	2,7
	3,6

α = arctg 0,75

Resultado, el ángulo de la fuerza resultante con respecto a la línea imaginaria que une las cargas de -10 C y 40 C es:

α = 36,87°

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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