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Ejemplo, cómo calcular la fuerza entre cargas eléctricas

Problema n° 6 de fuerza eléctrica

Enunciado del ejercicio n° 6

La carga de un electrón es de -1,6·10-13 µC y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9·10-28 g y esta a una distancia de 0,5·10-8 cm. Se pide encontrar:

a) La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.

b) La velocidad del electrón.

c) La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).

Desarrollo

Datos:

qe = -1,6·10-13 µC = -1,6·10-19 C

qp = 1,6·10-13 µC = 1,6·10-19 C

r = 0,5·10-8 cm = 5·10-11 m

me = 9·10-28 g = 9·10-31 kg

k = 9·109 N·m²/C²

Fórmulas:

F =k·q1·q2

F = m·a

Δv =Δe
Δt
f =1
t

Solución

a)

F =k·qe·qp
F =9·109 N·m²/C²·(-1,6·10-19) C·1,6·10-19 C
(5·10-11 m)²
F =-2,304·10-28 N·m²/C²·C²
2,5·10-21

Resultado, la fuerza centrípeta que opera sobre el electrón es:

F = -9,216·10-8 N

b)

a =
r

F = me·a

F =me·v²
r
v² =r·F
me
v² =5·10-11 m·9,216·10-8 N
9·10-31 kg

v² = 5,12·1012 (m/s)²

v = 5,12·1012 (m/s)²

Resultado, la velocidad del electrón es:

v = 2.262.741,7 m/s

c)

v =e= e·1
tt

Reemplazamos por la frecuencia:

v = e·f

f =v
e
f =v
2·π·r
f =2.262.741,7 m/s
2·3·14159·5·10-11 m

Resultado, la frecuencia del electrón es:

f = 7,203·1015/s

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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