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Ejemplo, cómo calcular la fuerza entre cargas eléctricas

Problema n° 6 de electrostática

Enunciado del ejercicio n° 6

La carga de un electrón es de -1,6·10-13 µC y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9·10-28 g y esta a una distancia de 0,5·10-8 cm. Se pide encontrar:

a) La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.

b) La velocidad del electrón.

c) La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).

Desarrollo

Datos:

qe = -1,6·10-13 µC = -1,6·10-19 C

qp = 1,6·10-13 µC = 1,6·10-19 C

r = 0,5·10-8 cm = 5·10-11 m

me = 9·10-28 g = 9·10-31 kg

k0 = 9·109 N·m²/C²

Fórmulas:

F = k0·q1·q2/r²

F = m·a

Δv = Δe/Δt

f = 1/t

Solución

a)

F = k·qe·qp/r²

F = 9·109 (N·m²/C²)·(-1,6·10-19) C·1,6·10-19 C/(5·10-11 m)²

F = -2,304·10-28 (N·m²/C²)·C²/2,5·10-21

Resultado, la fuerza centrípeta que opera sobre el electrón es:

F = -9,216·10-8 N

b)

a = v²/r y F = me·a

F = me·v²/r

v² = r·F/me

v² = 5·10-11 m·9,216·10-8 N/9·10-31 kg

v² = 5,12·1012 (m/s)²

Resultado, la velocidad del electrón es:

v = 2.262.741,7 m/s

c)

v = e/t = e·1/t y f = 1/t

v = e·f

f = v/e

f = v/2·π·r

f = 2.262.741,7 (m/s)/2·3·14159·5·10-11 m

Resultado, la frecuencia del electrón es:

f = 7,203·1015/s

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