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Solución del ejercicio n° 6 de electrostática, fuerza eléctrica y carga eléctrica. Problema resuelto..Ejemplo, cómo calcular la fuerza entre cargas eléctricas
Problema n° 6 de electrostática
Problema n° 6
La carga de un electrón es de -1,6·10-13 µC y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9·10-28 g y esta a una distancia de 0,5·10-8 cm. Se pide encontrar:
- La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.
- La velocidad del electrón.
- La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).
Desarrollo
Datos:
qe = -1,6·10-13 µC = -1,6·10-19 C
qp = 1,6·10-13 µC = 1,6·10-19 C
r = 0,5·10-8 cm = 5·10-11 m
me = 9·10-28 g = 9·10-31 kg
k0 = 9·109 N·m²/C²
Fórmulas:
F = k0·q1·q2/r²
F = m·a
Δv = Δe/Δt
ƒ = 1/t
Solución
a.
F = k·qe·qp/r²
F = 9·109 (N·m²/C²)·(-1,6·10-19) C·1,6·10-19 C/(5·10-11 m)²
F = -2,304·10-28 (N·m²/C²)·C²/2,5·10-21 m²
Resultado, la fuerza centrípeta que opera sobre el electrón es:
F = -9,216·10-8 N
b.
a = v²/r y F = me·a
F = me·v²/r
v² = r·F/me
v² = 5·10-11 m·9,216·10-8 N/9·10-31 kg
v² = 5,12·1012 (m/s)²
Resultado, la velocidad del electrón es:
v = 2.262.741,7 m/s
c.
v = e/t = e·1/t y ƒ = 1/t
v = e·ƒ
ƒ = v/e
ƒ = v/2·π·r
ƒ = 2.262.741,7 (m/s)/2·3·14159·5·10-11 m
Resultado, la frecuencia del electrón es:
ƒ = 7,203·1015/s
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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