Problema n° 6 de fuerza eléctrica - TP04
Enunciado del ejercicio n° 6
La carga de un electrón es de -1,6·10-13 µC y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9·10-28 g y esta a una distancia de 0,5·10-8 cm. Se pide encontrar:
a) La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.
b) La velocidad del electrón.
c) La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).
Desarrollo
Datos:
qe = -1,6·10-13 µC = -1,6·10-19 C
qp = 1,6·10-13 µC = 1,6·10-19 C
r = 0,5·10-8 cm = 5·10-11 m
me = 9·10-28 g = 9·10-31 kg
k = 9·109 N·m²/C²
Fórmulas:
| F = | k·q1·q2 |
| r² |
F = m·a
| Δv = | Δe |
| Δt |
| f = | 1 |
| t |
Solución
a)
| F = | k·qe·qp |
| r² |
| F = | 9·109 N·m²/C²·(-1,6·10-19) C·1,6·10-19 C |
| (5·10-11 m)² |
| F = | -2,304·10-28 N·m²/C²·C² |
| 2,5·10-21 m² |
Resultado, la fuerza centrípeta que opera sobre el electrón es:
F = -9,216·10-8 N
b)
| a = | v² |
| r |
F = me·a
| F = | me·v² |
| r |
| v² = | r·F |
| me |
| v² = | 5·10-11 m·9,216·10-8 N |
| 9·10-31 kg |
v² = 5,12·1012 (m/s)²
v = √5,12·1012 (m/s)²
Resultado, la velocidad del electrón es:
v = 2.262.741,7 m/s
c)
| v = | e | = e· | 1 |
| t | t |
Reemplazamos por la frecuencia:
v = e·f
| f = | v |
| e |
| f = | v |
| 2·π·r |
| f = | 2.262.741,7 m/s |
| 2·3·14159·5·10-11 m |
Resultado, la frecuencia del electrón es:
f = 7,203·1015/s
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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