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Guía n° 5 de ejercicios resueltos de campo eléctrico

Enunciado del ejercicio n° 1

Calcular el campo eléctrico de una carga de 6 coulomb aplicada a una carga de prueba inicial que se encuentra a (-4·i + 2·j).

Desarrollo

Datos:

q = 6 C

qp = -4·i + 2·j

Fórmulas:

F = k0·qp·q/r2 (1)

E = F/qp (2)

k0 = 9·109 N·m²/C²

Esquema:

Diagrama de las cargas eléctricas y la fuerza
Diagrama de las cargas eléctricas y la fuerza

Solución

Despejando la fuerza F (entre las cargas) de la ecuación (2):

E = F/qp

F = E·qp (2)

Igualando las ecuaciones (1) y (3):

k0·qp·q/r2 = E·qp

Ahora cancelamos la carga de prueba qp:

k0·q/r2 = E (4)

Como r es la distancia entre ambas cargas la hallamos como el módulo del vector (-4·i + 2·j) utilizando sus componentes, y como no se aclara la unidad adoptamos m, es decir que la longitud de sus componentes estará dada en metros:

r² = (-4 m)² + (2 m)²

r² = 16 m² + 4 m²

r² = 20 m²

Resolviendo la ecuación (4):

E = (9·109 N·m²/C²)·(6 C/20 m²)

Resultado, el campo eléctrico de la carga es:

E = 2,7·109 N/C

• Nota: Cuando dos cargas se enfrentan a una determinada distancia r una ejerce sobre la otra una fuerza F igual y contraria a la que la otra carga le ejerce a la primera (ecuación 1), si una carga es positiva genera un campo eléctrico saliente que afectará a la carga que tiene enfrente (ecuación 2).

La carga de prueba se toma simbólicamente y en estos casos se anula (ecuación 4).

En el vector (-4·i + 2·j) los números que acompañan a las letras son los módulos de las componentes de dicho vector.

Las letras indican en cual eje de coordenadas está cada componente, se utiliza i para el eje X y j para el eje Y, así:

-4·i indica cuatro unidades sobre el eje X hacia el extremo negativo.

2·j indica dos unidades sobre el eje Y hacia el extremo positivo.

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Ejemplo, cómo calcular el campo eléctrico de una carga

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