Guía n° 5 de ejercicios resueltos de campo eléctrico
Enunciado del ejercicio n° 1
Calcular el campo eléctrico de una carga de 6 coulomb aplicada a una carga de prueba inicial que se encuentra a (-4·i + 2·j).
Desarrollo
Datos:
q = 6 C
qp = -4·i + 2·j
Fórmulas:
| F = | k0·qp·q | (1) |
| r² |
| E = | F | (2) |
| qp |
k0 = 9·109 N·m²/C²
Esquema:
Diagrama de las cargas eléctricas y la fuerza
Solución
Despejando la fuerza F (entre las cargas) de la ecuación (2):
| E = | F |
| qp |
F = E·qp (2)
Igualando las ecuaciones (1) y (3):
| E·qp = | k0·qp·q |
| r² |
Ahora cancelamos la carga de prueba qp:
| E = | k0·q | (4) |
| r² |
Como r es la distancia entre ambas cargas la hallamos como el módulo del vector (-4·i + 2·j) utilizando sus componentes, y como no se aclara la unidad adoptamos m, es decir que la longitud de sus componentes estará dada en metros:
r² = (-4 m)² + (2 m)²
r² = 16 m² + 4 m²
r² = 20 m²
Resolviendo la ecuación (4):
E = (9·109 N·m²/C²)·(6 C/20 m²)
Resultado, el campo eléctrico de la carga es:
E = 2,7·109 N/C
• Nota: Cuando dos cargas se enfrentan a una determinada distancia r una ejerce sobre la otra una fuerza F igual y contraria a la que la otra carga le ejerce a la primera (ecuación 1), si una carga es positiva genera un campo eléctrico saliente que afectará a la carga que tiene enfrente (ecuación 2).
La carga de prueba se toma simbólicamente y en estos casos se anula (ecuación 4).
En el vector (-4·i + 2·j) los números que acompañan a las letras son los módulos de las componentes de dicho vector.
Las letras indican en cual eje de coordenadas está cada componente, se utiliza i para el eje X y j para el eje Y, así:
-4·i indica cuatro unidades sobre el eje X hacia el extremo negativo.
2·j indica dos unidades sobre el eje Y hacia el extremo positivo.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular el campo eléctrico de una carga