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Problema n° 4 de principio de Arquímedes. Empuje y flotación

Enunciado del ejercicio n° 4

Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm³ está en agua de mar (δ = 1,025 g/cm³), si su densidad es de 0,84 g/cm³, ¿cuál es el volumen que emerge?

Desarrollo

Datos:

V = 9,5 cm³ = 0,0000095 m³

δ = 1,025 g/cm³ = 1.025 kg/m³

δh = 0,84 g/cm³ = 840 kg/m³

g = 10 m/s²

Fórmulas:

Fa = δ·g·Vd - m·g

Solución

El trozo de hielo está flotando estático, la fuerza aparente es nula:

0 = δe·g·Vd - m·g

δe·g·Vd = m·g

Cancelamos la aceleración de la gravedad g en ambos términos:

δa·Vd = m (2)

Luego, sabemos que:

δ =m
V

Despejamos la masa:

m = δ·V

Reemplazamos en la fórmula (2)

δa·Vd = δh·V

Despejamos el volumen desplazado Vd:

Vd = δh·V/δa

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Vd = (840 kg/m³)·(0,0000095 m³)/(1.025 kg/m³)

Resultado, el volumen que emerge es:

Vd = 0,0000078 m³

Ver apunte de "Principio de Arquímedes".

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