Problema n° 3 de principio de Arquímedes. Empuje y flotación

Problema n° 3

Un trozo de corcho de 40 cm³ se coloca en éter (δ = 0,72 g/cm³), si la densidad del corcho es de 0,24 g/cm³, ¿qué volumen queda sumergido?

Desarrollo

Datos:

V = 40 cm³ = 0,00004 m³

δ_e = 0,72 g/cm³ = 720 kg/m³

δ_c = 0,24 g/cm³ = 240 kg/m³

Fórmulas:

Fa = δ·g·Vd - m·g

Solución

Como el corcho está flotando estático, la fuerza aparente es nula:

0 = δ_e·g·Vd - m·g

δ_e·g·Vd = m·g

Cancelamos la aceleración de la gravedad g en ambos términos:

δ_e·Vd = m (2)

Luego, sabemos que:

δ = m/V

Despejamos la masa:

m = δ·V

Reemplazamos en la fórmula (2)

δ_e·Vd = δ_c·V

Despejamos el volumen desplazado Vd:

Vd = δ_c·V/δ_e

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Vd = (240 kg/m³)·(0,00004 m³)/(720 kg/m³)

Resultado, el volumen sumergido es:

Vd = 0,0000133 m³

⚠ Ver apunte de "Principio de Arquímedes".

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