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Guía de ejercicios de estática de los fluidos. TP06

Estática de los fluidos: Solución del ejercicio n° 3 de empuje y flotación. Problema resuelto.

Problema n° 3 de principio de Arquímedes. Empuje y flotación.

Problema n° 3) Un trozo de corcho de 40 cm³ se coloca en éter (δ = 0,72 g/cm³), si la densidad del corcho es de 0,24 g/cm³, ¿qué volumen queda sumergido?

Desarrollo

Datos:

V = 40 cm³ = 0,00004 m³

δe = 0,72 g/cm³ = 720 kg/m³

δc = 0,24 g/cm³ = 240 kg/m³

Fórmulas:

Fa = δ.g.Vd - m.g

Solución

Como el corcho está flotando estático, la fuerza aparente es nula:

0 = δe.g.Vd - m.g

δe.g.Vd = m.g

Cancelamos la aceleración de la gravedad "g" en ambos términos:

δe.Vd = m (2)

Luego, sabemos que:

δ = m/V

Despejamos la masa:

m = δ.V

Reemplazamos en la fórmula (2)

δe.Vd = δc.V

Despejamos el volumen desplazado "Vd":

Vd = δc.V/δe

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Vd = (240 kg/m³).(0,00004 m³)/(720 kg/m³)

Vd = 0,0000133 m³

 

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