Problema n° 9 de palanca. Estática - TP03
Enunciado del ejercicio n° 9
En la figura, se esquematiza una barra cilíndrica de 3,5 m de largo y 10 kgf de peso (aplicada en un punto medio), está apoyada en uno de sus extremos. Se le aplica la fuerza F1 = 48 kgf en el otro extremo y la fuerza F2 = 15 kgf a 2,7 m del apoyo. ¿A qué distancia debe aplicarse la fuerza F3 = 50 kgf (con sentido igual a F2), para que la barra esté en equilibrio?
Desarrollo
Datos:
d = 3,5 m
P = 10 kgf
dP = 1,75 m
F1 = 48 kgf
d1 = 3,5 m
F2 = 15 kgf
d2 = 2,7 m
F3 = 50 kgf
Fórmulas:
Condición de equilibrio: La sumatoria de los momentos de las fuerzas debe ser nula: Primera ley de Newton (equilibrio)
∑F·d = 0
Esquema:
Solución
Las fuerzas que giran en sentido horario son negativas.
F2·d2 + F3·d3 - F1·d1 - P·dP = 0
15 kgf·2,7 m + 50 kgf·d3 - 48 kgf·3,5 m - 10 kgf·1,75 m = 0
Mientras hacemos las cuentas despejamos d3:
40,5 kgf·m - 168 kgf·m - 17,5 kgf·m = -50 kgf·d3
145 kgf·m = -50 kgf·d3
d3 = | -145 kgf·m |
-50 kgf |
Resultado, la distancia a la que debe aplicarse la fuerza para mantener el equilibrio es:
d3 = 2,9 m
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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