Problema n° 10 de condición de equilibrio. Cuerpos suspendidos, resorte, masas y tensiones - TP07
Enunciado del ejercicio n° 10
Un bloque de 10 kg cuelga del techo mediante un resorte de constante k = 50 N/m. Calcular cuánto se habrá estirado el resorte.
Desarrollo
Datos:
m = 10 kg
k = 50 N/m
g = 9,80665 m/s²
Fórmulas:
Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):
∑Fₓ = 0
∑Fy = 0
F = k·x
Esquema:
Solución
Primero realizamos el diagrama de las fuerzas. Para esto elegimos la dirección y el sentido de los ejes convenientemente.
Planteamos las ecuaciones para que el sistema cumpla las condiciones de equilibrio.
En el eje X no hay fuerzas.
En el eje Y las fuerzas son:
T - P = 0
Reemplazamos la tensión según la fórmula de la fuerza elástica:
k·x - P = 0
k·x - m·g = 0
Despejamos x:
k·x - m·g = 0
k·x = m·g
x = | m·g |
k |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
x = | 10 kg·9,80665 m/s² |
50 N/m |
x = | 98,0665 N |
50 N/m |
x = 1,96133 m
Resultado, el estiramiento del resorte es:
x = 1,96 m
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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