Teorema de Ampere. AP12

Contenido: Teorema de Ampere. Campo magnético en el interior de un solenoide.

Teorema de Ampere

El Teorema de Gauss relaciona el campo eléctrico con las cargas eléctricas y permite determinar el campo eléctrico para distribuciones de carga con simetría sencilla. Ahora vamos a obtener un Teorema que relaciona el campo magnético con sus fuentes, las corrientes eléctricas. El Teorema de Ampere nos permite determinar el campo magnético de algunas corrientes de simetría sencilla.

Se llama circulación del campo magnético a la integral, a lo largo de una trayectoria del producto escalar de B por dl.

C B·dl

Veamos la circulación del campo creado por una corriente I en una circunferencia de radio R centrada en un hilo conductor.


Diagrama de la circulación del campo magnético

B y dl son paralelos

B = μ0·I/2·π·R

Cálculo de la circulación del campo magnético

El Teorema de Ampere es la generalización de este resultado:

"La circulación del campo magnético sobre cualquier curva cerrada C es igual al producto de la permeabilidad μ0 por la intensidad de corriente que atraviesa la superficie limitada por la curva C".

Teorema de Ampere

Consecuencia de esto es que la circulación de B en una superficie cerrada es # 0. Si calculamos la circulación de E a lo largo de una superficie cerrada será 0 por ser E conservativo. Por tanto B no es conservativo porque el campo depende de la v. (ver libro de Bruño si hay dudas)

Campo magnético en el interior de un solenoide

Supongamos un solenoide de N espiras, intensidad I y longitud l suficientemente largo.


Representación del campo magnético en el interior de un solenoide

En el interior del solenoide las líneas son paralelas y el campo constante.

En el exterior se puede considerar nulo

Para aplicar el Teorema de Ampere cogemos un rectángulo.


Diagrama para aplicar el teorema de Ampere en un solenoide

Cálculo para aplicar el teorema de Ampere en un solenoide

La 2ª y 4ª son 0 porque B ⊥ dl. La 3ª es 0 porque B = 0 en el exterior. Si I es la intensidad que atraviesa una espira el solenoide será NI.

Cálculo para aplicar el teorema de Ampere en un solenoide

Por tanto;

B = μ0·N·I/l

Un toroide es como un solenoide de longitud 2·π·R


Ejemplo de un toroide

B = μ0·N·I/2·π·R

Campo electrostático

Campo magnético

Está originado por cargas eléctricas

Está originado por cargas eléctricas en movimiento

Las líneas de campo son líneas de fuerza abiertas. Su dirección es radial

Las líneas de campo no son líneas de fuerza, porque las fuerzas que origina el campo sobre las cargas eléctricas en movimiento, son perpendiculares al vector campo. Son siempre cerradas

Pueden existir cargas eléctricas separadas

No existen polos magnéticos aislados

Es conservativo, por lo que se puede definir una función potencial

No es conservativo, por lo que no tiene sentido definir una función potencial

La intensidad de la interacción depende del medio, siendo mayor en el vacío que en los medios materiales

La intensidad de la interacción depende del medio, pero, según el tipo del material, puede ser mayor o menor que en el vacío

Fuente:

http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

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  • Signo separador de miles: punto (.)
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  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o × (para producto vectorial)
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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