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Ejemplo n° 1 de movimiento armónico AP03

Movimiento armónico: Ejemplo n° 1 de movimiento oscilatorio armónico. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la amplitud, frecuencia y período

Ejemplo n° 1 de movimiento armónico

Ejemplo n° 1) La ecuación de posición de un oscilador armónico viene dada en centímetros por la expresión:

x = 4,2·cos 4·π·t

Determina:

  1. Su amplitud, su frecuencia angular, su período y su frecuencia
  2. Su constante de fase
  3. Su ecuación si se hubiese hecho oscilar el cuerpo a 2,1 cm de su posición de equilibrio

Solución

a.

Comparando la ecuación de posición dada con la expresión general,

x·A·cos (ω·t + δ), obtenemos:

A = 4,2 cm

ω = 4·π rad/s

Como a su vez, ω = 2·π/T = 2·π·ƒ, se obtiene:

T = 0,5 s

ƒ = 2 Hz

b.

Su constante de fase es δ = 0.

c.

En este caso, para t = 0, debe cumplirse que 2,1 = 4,2·cos δ. Así pues:

cos δ = 0,5

δ = π/3 rad

Por tanto, la ecuación será:

x = 4,2·cos (4·π·t ± π/3)

El signo ± depende de si el movimiento de oscilación comienza en el sentido de alejamiento de la posición de equilibrio (signo negativo) o en de aproximación a la misma (signo positivo).

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• Fuente:

http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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