• •
• Página de inicio
• >
• Física
• >
• Movimiento armónico
• >
• Ejercicios
• >
• Ejemplo n° 2 - AP03

Contenido: Ejemplo n° 2 de movimiento oscilatorio armónico. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la elongación, frecuencia y período

Ejemplo n° 2 de movimiento armónico

Ejemplo n° 2

Un cuerpo vibra con movimiento oscilatorio armónico simple según la ecuación:

x = 0,05·sen (3·t + π/2), en unidades S.I. Calcula:

1. El valor de la elongación cuando t = π s
2. La velocidad del cuerpo cuando t = π/2 s
3. El período y la frecuencia

Desarrollo

Datos:

x = 0,05·sen (3·t + π/2).

A = 0,05 m.

ω = 3 rad/s.

φ₀ = π/2 rad.

Fórmulas:

v = A·ω·cos [(ω·t) + φ₀]

ω = 2·π/T

ƒ = 1/T

Solución

a.

Calculamos el valor de x para t = π s:

x = 0,05·sen (3·π + π/2)

x = 0,05·sen 7·π/2)

x = 0,05·sen (2·π + 3·π/2)

x = 0,05·sen 3·π/2

x = 0,05·(-1)

x = 0,05 m

b.

Sustituimos t = π/2 s en la ecuación de la velocidad v = A·ω·cos [(ω·t) + φ₀]:

v = 0,05·3·cos (3·t + π/2)

v = 0,15·cos (3·π/2 + π/2)

v = 0,15·cos 4·π/2

v = 0,15·cos 2·π

v = 0,15·1

v = 0,15 m/s

c.

Calculamos el período y la frecuencia:

T = 2·π/ω

T = 2·π/3 s^-1

Resultado, el período es:

T = 2,09 s

ƒ = ω/2·π

ƒ = 3 s^-1/2·π

Resultado, la frecuencia es:

ƒ = 0,48 Hz

◀ Regresar al apunte: AP03

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

• 🔍
• ✉ f t