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Ejemplo n° 2 de movimiento oscilatorio armónico. Problema resuelto.Ejemplo, cómo calcular la elongación, frecuencia y período
Ejemplo n° 2 de movimiento armónico
Ejemplo n° 2
Un cuerpo vibra con movimiento oscilatorio armónico simple según la ecuación:
x = 0,05·sen (3·t + π/2), en unidades S.I. Calcula:
- El valor de la elongación cuando t = π s
- La velocidad del cuerpo cuando t = π/2 s
- El período y la frecuencia
Desarrollo
Datos:
x = 0,05·sen (3·t + π/2).
A = 0,05 m.
ω = 3 rad/s.
φ0 = π/2 rad.
Fórmulas:
v = A·ω·cos [(ω·t) + φ0]
ω = 2·π/T
ƒ = 1/T
Solución
a.
Calculamos el valor de x para t = π s:
x = 0,05·sen (3·π + π/2)
x = 0,05·sen 7·π/2)
x = 0,05·sen (2·π + 3·π/2)
x = 0,05·sen 3·π/2
x = 0,05·(-1)
x = 0,05 m
b.
Sustituimos t = π/2 s en la ecuación de la velocidad v = A·ω·cos [(ω·t) + φ0]:
v = 0,05·3·cos (3·t + π/2)
v = 0,15·cos (3·π/2 + π/2)
v = 0,15·cos 4·π/2
v = 0,15·cos 2·π
v = 0,15·1
v = 0,15 m/s
c.
Calculamos el período y la frecuencia:
T = 2·π/ω
T = 2·π/3 s-1
Resultado, el período es:
T = 2,09 s
ƒ = ω/2·π
ƒ = 3 s-1/2·π
Resultado, la frecuencia es:
ƒ = 0,48 Hz
• Fuente:
http://www.freewebs.com/fisicamontpe/
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
Autor: Leandro Bautista
España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
Ejemplo n° 2 de movimiento armónico por Leandro Bautista se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional.
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