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Ecuaciones del movimiento armónico simple. AP03

Movimiento armónico: Ejemplo n° 3 de movimiento oscilatorio armónico. Problema resuelto. Ejemplo, cómo calcular la elongación, velocidad y aceleración

Ejemplo n° 3 de movimiento armónico.

 

Ejemplo n° 3) En cierto movimiento armónico simple en el que:

φ0 = 0.

T = 0,2 s.

A = 0,3 m.

Calcula la elongación, la velocidad y la aceleración cuando t vale sucesivamente:

t1 = 1/20 s.

t2 = 1/10 s.

t3 = 3/20 s.

t4 = 1/5 s.

Solución

Primero calculamos ω:

ω = 2·π/T = 2·π/0,2 s = 10·π rad/s.

Luego:

t (s)

x = A·sen ((ω·t) + φ0) (m)

v = A·ω·cos ((ω·t) + φ0) (m/s)

a = ω²·x (m/s²)

1/20

0,3·sen [10·π·(1/20)] = 0,3

0,3·10·π·cos [10·π·(1/20)] = 0

-(10·π)²·0,3 = -30·π²

1/10

0,3·sen [10·π·(1/10)] = 0

0,3·10·π·cos [10·π·(1/10)] = -3·π

-(10·π)²·0 = 0

3/20

0,3·sen [10·π·(3/20)] = -0,3

0,3·10·π·cos [10·π·(3/20)] = 0

-(10·π)²·(-0,3) = 30·π²

1/5

0,3·sen [10·π·(1/5)] = 0

0,3·10·π·cos [10·π·(1/5)] = 3·π

-(10·π)²·0 = 0

Fuente: http://www.freewebs.com/fisicamontpe/

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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