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Ejemplo, cómo calcular la elongación, velocidad y aceleración

Ejemplo n° 3 de movimiento armónico

Ejemplo n° 3

En cierto movimiento armónico simple en el que:

φ0 = 0

T = 0,2 s

A = 0,3 m

Calcula la elongación, la velocidad y la aceleración cuando t vale sucesivamente:

t1 =1s
20
t2 =1s
10
t3 =3s
20
t4 =1s
5

Solución

Primero calculamos ω:

ω =2·π
T
ω =2·π
0,2 s

ω = 10·π rad/s.

Luego:

Para t1:

x = A·sen [(ω·t) + φ0]

x = 0,3·sen [10·π·(1/20)] = 0,3 m

v = A·ω·cos [(ω·t) + φ0]

v = 0,3·10·π·cos [10·π·(1/20)] = 0 m/s

a = ω²·x

a = -(10·π)²·0,3 = -30·π² m/s²

Para t2:

x = A·sen [(ω·t) + φ0]

x = 0,3·sen [10·π·(⅒)] = 0 m

v = A·ω·cos [(ω·t) + φ0]

v = 0,3·10·π·cos [10·π·(⅒)] = -3·π m/s

a = ω²·x

a = -(10·π)²·0 = 0 m/s²

Para t3:

x = A·sen [(ω·t) + φ0]

x = 0,3·sen [10·π·(3/20)] = -0,3 m

v = A·ω·cos [(ω·t) + φ0]

v = 0,3·10·π·cos [10·π·(3/20)] = 0 m/s

a = ω²·x

a = -(10·π)²·(-0,3) = 30·π² m/s²

Para t4:

x = A·sen [(ω·t) + φ0]

x = 0,3·sen [10·π·(⅕)] = 0 m

v = A·ω·cos [(ω·t) + φ0]

v = 0,3·10·π·cos [10·π·(⅕)] = 3·π m/s

a = ω²·x

a = -(10·π)²·0 = 0 m/s²

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• Fuente:

Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier

Autor: Leandro Bautista

España.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

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