Problema n° 2 de calorimetría - TP01
Enunciado del ejercicio n° 2
Se mezclan 20 g de agua a 40 °C con 15 g de alcohol a 30 °C. ¿Cuál ha sido la temperatura de equilibrio térmico?
Desarrollo
Datos:
m1 = 20 g = 0,02 kg (agua)
m2 = 15 g = 0,015 kg (alcohol)
ti1 = 40 °C (agua)
ti2 = 30 °C (alcohol)
ce1 = 1 kcal/kg·°C (agua)
ce2 = 0,6 cal/g·°C = 0,6 kcal/kg·°C (alcohol)
⚠ Para la resolución de éste ejercicio consultar los datos de la tabla:
"calor específico y latente de vaporización y de fusión"
Fórmulas:
Q = m·ce·(tf - ti)
∑Q = 0 (condición de equilibrio térmico)
Solución
El enunciado condiciona a que "no hay intercambio de calor con el medio", entonces podemos plantear el problema como si el proceso ocurriera en un calorímetro. Expresamos la condición de equilibrio con las 2 ecuaciones de cantidad de calor y con los signos correspondientes:
∑Q = 0
∑Q = m1·ce1·(tf1 - ti1) + m2·ce2·(tf2 - ti2) = 0
Sabiendo que:
tf1 = tf2 = tf (misma temperatura final para todos los componentes)
∑Q = m1·ce1·(tf - ti1) + m2·ce2·(tf - ti2) = 0
m1·ce1·(tf - ti1) + m2·ce2·(tf - ti2) = 0
Despejamos "temperatura final" (tf):
m1·ce1·tf - m1·ce1·ti1 + m2·ce2·tf - m2·ce2·ti2 = 0
m1·ce1·tf + m2·ce2·tf = m1·ce1·ti1 + m2·ce2·ti2
(m1·ce1 + m2·ce2)·tf = m1·ce1·ti1 + m2·ce2·ti2
| tf = | m1·ce1·ti1 + m2·ce2·ti2 |
| m1·ce1 + m2·ce2 |
Reemplazamos y calculamos:
| tf = | 0,02 kg·1 | kcal | ·40 °C + 0,015 kg·0,6 | kcal | ·30 °C |
| kg·°C | kg·°C | ||||
| 0,02 kg·1 kcal/kg·°C + 0,015 kg·0,6 kcal/kg·°C | |||||
| tf = | 0,08 kcal + 0,27 kcal |
| 0,02 kcal/°C + 0,009 kcal/°C |
| tf = | 1,07 kcal |
| 0,029 kcal/°C |
Resultado, la temperatura de equilibrio térmico es:
tf = 36,8965 °C = 36,9 °C
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cálculos de transferencia de calor y equilibrio térmico